Относительно генератора фазового сдвига RC

Теория систем дает ответ на вопрос (расположение полюса, добротность, решение во временной области и т. д.).

Однако, не углубляясь в теорию систем, на поставленные вопросы можно ответить так:

A.) Коэффициент усиления петли LG=1 означает, что демпфирование в цепи обратной связи полностью компенсируется усилением активного элемента в петле. Это означает: Входной сигнал усилителя Vin создает сигнал усилителя на выходе Vout, который будет ослаблен цепью обратной связи точно до уровня Vin. (Усилитель выдает собственный входной сигнал в сочетании с цепью обратной связи). Однако это должно относиться только к одной частоте.

(a) Обратите внимание, что LG=1 означает: |LG|=1 и фаза(LG)=0

(б) При LG<1 коэффициент усиления недостаточно велик для компенсации затухания в цепи обратной связи, и амплитуда колебаний (если она есть) будет непрерывно уменьшаться.

(c) При LG>1 произойдет обратное, и амплитуда будет непрерывно увеличиваться, пока не будет ограничена аппаратно (напряжение питания).

(d) Очень часто такое жесткое ограничение нежелательно (гармонические искажения) и для «мягкого ограничения» используется дополнительный нелинейный элемент (диоды, полевой транзистор в качестве управляемого сопротивления).

B.) Фильтр нижних частот и фильтр верхних частот .

Как всегда в электронике, у каждого решения есть свои преимущества и недостатки. Следовательно, в зависимости от некоторых прикладных требований необходим компромисс.

(a) Три низкочастотных RC-звена: низкочастотный фильтр обеспечивает ослабление гармоник, создаваемых усилителем. Однако входной резистор Ro инвертирующего усилителя нагружает последнюю RC-цепочку и должен быть включен в расчет.

Решение : (1) Ro>>R, (2) Дополнительный буферный усилитель, (3) Лучшее решение: Только две RC-секции и один инвертирующий интегратор вместо инв. усилитель звука.

(b) Три секции верхних частот CR: Последний (заземленный) резистор (Ro) может быть объединен с входным резистором следующего инвертирующего усилителя (усиление: - Rf/Ro). Следовательно, нет ошибки загрузки, вызванной усилителем. Однако высокочастотная сеть чувствительна к шуму и не может обеспечить гашение гармоник.

C.) Относительно фазы : требуется три RC-секции (соответственно CR), чтобы обеспечить общий фазовый сдвиг в 180 градусов на одной единственной конечной частоте (инвертирующий усилитель обеспечивает дополнительный фазовый сдвиг на 180 градусов для выполнения критерия колебаний с 360 градусами). Не допускается использование формулы, применимой только для одной отдельной ненагруженной ступени. Мы даже не можем сказать, что каждая секция давала бы 60 градусов к общему фазовому сдвигу в 180 градусов. Это было бы верно только в случае изоляции секций друг от друга.

Предположим, ваша схема должна колебаться с частотой 10 000 Гц. Предположим, что ширина полосы шума составляет 10 000 Гц.

Допустим, эффективное шумовое сопротивление равно 1000 Ом. Это говорит о том, что ваш уровень случайного шума будет равен 4 наноВольта/квадратный_корень_Герц, где квадратный_корень_Герц напоминает нам, что шумовое напряжение увеличивается на квадратный корень из полосы пропускания.

В полосе пропускания 1 Гц у вас будет шум около 4 нановольт RMS.

В полосе 10 Гц у вас будет около 4 * sqrt (10) = 12 нановольт RMS шума.

В полосе пропускания 100 Гц около 4 * sqrt (100) = 40 нановольт шума.

В полосе пропускания 1000 Гц около 120 нановольт.

В нашей предполагаемой полосе пропускания 10 000 Гц у вас будет около 4 * sqrt (10 000) = 400 нановольт RMS шума.

Ваш осциллятор при включении будет иметь этот случайный шум в 400 нановольт ПЛЮС основные сбои, вызванные шиной питания, в качестве стимулов для контура обратной связи.

С помощью цифрового осциллографа, запускаемого шиной питания, используйте переключатель с низким дребезгом на шине (подойдет любой тумблер) и запишите нарастание колебаний, как случайность шума и (возможно, огромный всплеск напряжения VDD). начало) модифицируется требованием осцилляции:

1) фазовый сдвиг ровно на 360 градусов вокруг контура

2) не менее коэффициента усиления по напряжению 1.0000

Веселиться.