Вот моя проблема: я изучаю динамику частиц с одномерной «случайной» силой.
Эта «случайная» сила выражается в виде ряда Фурье (сумма косинусов) со случайной начальной фазой для каждой моды. Это создает силу, которая выглядит случайной/турбулентной, но это не просто шум.
Теория говорит нам, что частицы будут диффундировать в направлении скорости, поскольку это проблема 1D-1V. Проведя некоторые расчеты и усреднив по большому набору частиц, можно найти выражение для этого коэффициента диффузии, кроме того, эта диффузия зависит от скорости частиц. Поэтому для одних скоростей коэффициент диффузии больше или меньше, чем для других скоростей.
Ссылка, которая лучше объясняет проблему: F. Doveil and D. Gésillon, 1982, The Physics of Fluids, 25, " Статистика заряженных частиц во внешних случайных продольных электрических полях ".
Для измерения диффузии я использую два метода:
Я замечаю, что в зависимости от амплитуды силы я получаю кривую, на которой я могу измерить диффузию, которую легче или труднее измерить. Поясню, диффузия измеряется линейным ростом этой кривой. При малой амплитуде линейная фаза длится очень долго, поэтому ее легко измерить. Но для больших амплитуд линейная фаза действительно мала. Ну а поскольку диффузия зависит от скорости частиц и амплитуды силы, то частицы диффундируют быстрее до больших скоростей, имеющих другой коэффициент диффузии, чем в начале. Следовательно, мера диффузии i представляет собой смесь всех коэффициентов диффузии, но то, что я хочу измерить, - это диффузия вокруг скорости 1 частицы (этот интервал таков, что диффузия почти постоянна в этом интервале, но не вне его).
Моя цель состоит в том, чтобы найти Силу, которая может удерживать частицы от диффузии до больших (и меньших) скоростей, чтобы скорости частиц оставались около скорости, необходимой для измерения диффузии. Я попытался просто переместить частицы, скорость которых выходит за пределы интервала. Но это вызывает проблемы, потому что частицы больше не захватываются потенциальной ямой, поэтому им нужно время, чтобы захватиться и начать рассеиваться.
Короче говоря , мне нужна сила, которая создает отрицательную диффузию частиц, чтобы они оставались на той скорости, которая мне нравится.
Является ли это возможным? Если да, как я могу этого добиться? Вам не нужно объяснять, мне просто нужна ссылка, которая объясняет это.
Добро пожаловать, @Gundro. Я не думаю, что добавление детерминированной силы поможет. Подумайте о том, как изменяется броуновское движение при добавлении силы:
-Если , то частица «полностью диффузионна», и вы действительно можете измерить .
-Если , то частицы будут диффундировать только вокруг устойчивых фиксированных точек силы F и вы не сможете измерить желаемое поведение.
Тот факт, что это разделение скоростей не позволяет вам измерить постоянную константу диффузии для всей системы, не говорит о том, что это плохое соответствие? Во всяком случае, любая сила вида приведет к тому, что все частицы в конечном итоге будут иметь одинаковую скорость (но я бы сказал, что добавление этой силы приведет вас к неверным выводам относительно вашей проблемы).
Гандро