Парадокс близнецов, вызванный гравитационной разницей в пространстве

Итак, просто повторим Парадокс Близнецов, это вариант парадоксов относительного движения систем отсчета Алисы и Боба, созданный утверждением «Алиса видит, что часы Боба движутся медленно, но Боб также видит, что часы Алисы движутся медленно». Самый простой такой парадокс, на мой взгляд, "а что, если Алиса позвонит Бобу и они разговаривают по телефону? Один из них наверняка замечает другого, говорящего в замедленном темпе, что это такое?" Разрешение зависит от того факта, что телефон использует только волны, которые распространяются со скоростью света или медленнее, поэтому их связь друг с другом в первую очередь имеет релятивистско-доплеровский сдвиг, поэтому они оба видят задержки связи, которые динамически маскируют их способность определить, кто из них "правильный".

В Парадоксе Близнецов мы говорим: «ага, но теперь, через некоторое время, мы снова сводим Алису и Боба вместе: наверняка один из них думает, что другой старше, чем они «должны быть», но все же нет причин предпочесть кого-то из них. свои истории другому».

Таким образом, ваш вариант Парадокса Близнецов говорит о чем-то совершенно другом: в таком случае и Алиса, и Боб могут определить, что часы Боба идут медленнее, чем часы Алисы, из-за близлежащей черной дыры. Следовательно, это также не очень помогает в разрешении фактического Парадокса Близнецов, который разрешается либо путем прохождения одного из них через периодическое граничное условие в пространстве-времени, либо путем ускорения каждого из них по-разному, что десинхронизирует удаленные. часы, как они привыкли их понимать.

Ты спрашиваешь:

Если это так, то можем ли мы сказать, что для разрешения парадокса близнецов не требуется «ускорение» или изменение системы отсчета?

и вы говорите:

их можно рассматривать так, как они оба находятся в инерциальной системе отсчета, с точки зрения друг друга.

Ответ заключается в том, что для разрешения парадокса близнецов требуется ускорение, а два наблюдателя не находятся в инерциальной системе отсчета.

Фундаментальный принцип общей теории относительности состоит в том, что нельзя различить ускорение и гравитацию. Это называется принципом эквивалентности . Для удобства будем считать, что$A$достаточно далеко от мини-черной дыры, чтобы их можно было рассматривать как находящиеся в инерциальной системе отсчета. Тогда нам остается только спросить о том, что происходит с$B$.

Предполагать$B$находится в герметичном космическом корабле, поэтому они ничего не видят снаружи. Предположим теперь$B$отпускает мяч, который они держат. Что происходит с мячом?

1. если$B$находится в инерциальной системе, мяч остается там, где$B$выпустил его, т.е. мяч не движется относительно$B$.

2. если$B$космический корабль разгоняется, потому что ракетный двигатель работает, а затем мяч падает на пол

3. если$B$зависает на некотором расстоянии от черной дыры, то мяч также падает на пол

Дело в том, что$B$не может отличить (2) от (3), т.е.$B$не могут сказать, ускоряются ли они ракетным двигателем или ощущают гравитационное поле. Это фундамент общей теории относительности и часть принципа эквивалентности, о котором я упоминал выше.

Так$B$не находится в инерциальной системе отсчета, хотя они и не движутся относительно$A$.$B$находится в ускоренной системе отсчета , и замедление времени связано с ускорением.