Произвольные кадры в специальной теории относительности

Что меня очень сбивает с толку в этой цитате… так это то, что Каллахан, по-видимому, говорит, что в силу нахождения в неинерциальной системе отсчета (оставаясь при этом в пространстве Минковского) пространство-время автоматически искривляется.

Это не то, что он говорит. Рассмотрев «несоответствие» между «радиолокационной сеткой» и «сеткой линейки-часов» и заметив, что аналогичное несоответствие существует между поверхностью Земли и ее картами (и отметив, что это несоответствие неизбежно из-за кривизны Земли), он выдвигает гипотезу о том, что такое несоответствие также будет присуще пространству-времени (которое в настоящий момент больше не считается пространством-временем Минковского).

Обратите внимание на его язык:

По аналогии… может быть и правда… возможно… домыслы…

Очевидно, что в искривлении пространства-времени нет ничего автоматического .

Каллахан, насколько я могу судить, утверждает, что неинерциальные системы отсчета подразумевают искривление пространства-времени даже в пространстве Минковского.

Опять же, это неверное обобщение, и Каллахан ничего подобного не говорит. Он утверждает, что рассмотрение неинерциальных систем отсчета вместе с примерами искривленных поверхностей предполагает (не подразумевает, здесь мы выдвигаем гипотезу), что пространство-время может быть не пространством Минковского, а более общим искривленным пространством-временем (а имя Минковского даже не присутствует). в цитате).

Я думаю, что Каллахан, вероятно, просто ошибается. Кажется, самым сильным аргументом против него является то, что монография по специальной теории относительности, опубликованная уважаемым издательством, не может ошибаться в чем-то столь фундаментальном. Но у меня очень низкое мнение о педагогике SR в целом, так что этот аргумент меня не сильно поколебал.

Я не читал всю главу, но я прочитал ваш отрывок и первые две страницы с бесплатным доступом . Ясно, что Каллахан разделяет распространенное мнение о том, что для каждого наблюдателя существует определенная система отсчета, которую он должен использовать для описания мира. Те, кто придерживается этой точки зрения, также, похоже, считают, что она делает специальную теорию относительности более субъективной, чем ньютоновскую физику, даже несмотря на то, что каждый аргумент, который они приводят относительно 3+1-мерных прямолинейных координат, может быть сделан с таким же большим основанием в отношении 3-мерных прямолинейных координат. Я полагаю, это потому, что в человеческом мозгу запрограммированы схемы для рассуждений о 3D, а не о 3+1D, так что отношения, кажущиеся очевидными и естественными в первом, могут казаться загадочными во втором.

Приверженцы этой философии, похоже, также считают, что она возникла у Эйнштейна, но это явно не так. В своей оригинальной статье и своей ранней популяризации он всегда осторожно использует такие фразы, как «наблюдатель, который берет движущийся поезд в качестве своего эталонного тела». Движение поезда указано, а движения наблюдателя нет. Наблюдатель — это просто ученый, который отмечает совпадения событий — например, объект проходит мимо часов, прикрепленных к поезду, в тот самый момент, когда обе стрелки этих часов указывают на цифру 12. Никакие искажения зрения, зависящие от движение наблюдателя (аберрация, доплеровский сдвиг) влияет на их принципиальную способность замечать эти совпадения. Это, кажется, упустил каждый из первых интерпретаторов Эйнштейна. Сегодня это' Обычное дело смешивать понятия «наблюдатель» и «система отсчета». Если вы постоянно относитесь к ним как к синонимам, то это просто излишне запутывающий жаргон, но если вы относитесь к наблюдателю как к находящемуся в определенном месте итакже идентична системе координат, охватывающей вселенную, тогда у вас возникнут проблемы. Каллахан делает это в разделе 4.1.

Если вы считаете, что системы координат так же важны, как то, что каждый раз, когда два человека проходят друг мимо друга по улице, события в галактике Андромеды рассинхронизируются на неделю «для них» в каком-то глубоком физическом смысле, то неудивительно, что в итоге вы можете подумать, что ускоренное движение в специальной теории относительности имеет некую глубокую связь с общей теорией относительности.

Аналогичный вопрос возникает в случае вращающегося диска, где вращающийся наблюдатель, по-видимому, сталкивается с неевклидовой геометрией. но как это может быть? Мы все еще находимся в пространстве Минковского, тензор римановой кривизны должен исчезнуть, так почему же присутствует неевклидова геометрия?

Окружность вращающегося диска просто не равна 1 метру, умноженному на количество метровых палочек, которые вы поместите вокруг него. Нет никакой теоремы специальной относительности, которая говорит, что таким образом можно правильно измерить длину окружности. Это связано с тем, что если вы поместите часы между линейками, их невозможно синхронизировать по Эйнштейну, а если вы замените линейки на волновод и сравните скорости света по часовой стрелке и против часовой стрелки, они будут разными. Я думаю, что все эти результаты интересны и заслуживают включения в качестве упражнений в каждый учебник по СТО. Но если они кажутся парадоксальными, это просто означает, что ваша картина специальной теории относительности неверна и, вероятно, не внутренне непротиворечива.

Я не говорю, что вас не должна удивлять неравноценность инерционного и ускоренного движения. Я только говорю, что вы должны быть удивлены этим не меньше, чем неравноценностью прямых и кривых в евклидовой геометрии.