Почему атомы могут поглощать/излучать только определенные частоты света?

Я знаю, что орбитали атомов имеют дискретные энергетические спектры. Энергии должны подчиняться уравнению Гамильтона для собственных значений атома ЧАС | ψ н ⟩ "=" Е н | ψ н ⟩ и это справедливо только для определенных значений Е . Что меня смущает, так это то, что, хотя допустимые собственные значения дискретны, ожидаемые значения операторов часто ведут себя непрерывно.

Примером может служить прецессия Ламора . Состояния спина принимают дискретные собственные значения (вверх и вниз), но математическое ожидание спина ⟨ С ^ ⟩ ( т ) непрерывно вращается.

Поглощение фотона часто изображают следующим образом. У нас есть электрон в состоянии | н ⟩ . При взаимодействии с фотоном он может быть поглощен, в результате чего электрон перескакивает на энергетический уровень вверх: | н ⟩ → | н + 1 ⟩ . Но это происходит только тогда, когда энергия фотона соответствует разности энергий Е н + 1 − Е н .

Итак, мой вопрос: почему атомы не могут поглощать фотоны с частью этой разности энергий? В результате сохранения энергии электрон оказался бы в суперпозиции. α | н ⟩ + β | н + 1 ⟩ . Ожидаемое значение новой энергии будет соответствовать ожидаемому значению поглощенного фотона. В этом случае энергия электрона будет возрастать с | β | 2 .

Однако на самом деле энергия не будет сохранена.
Я думаю, что цикл Раби может быть примером анализа, о котором вы думаете.

Ответы (1)

Переход

| н + 1 ⟩ | нет фотонов ⟩ → α | н ⟩ | один фотон ⟩ + β | н + 1 ⟩ | нет фотонов ⟩ .
Энергия сохраняется в обоих терминах, но по-разному распределяется между атомом и фотоном в этих двух терминах. Если вы окружите атом детектором фотонов со 100% эффективностью, то измерение обнаружения фотонов приведет к состоянию либо
| н ⟩ | один фотон ⟩ с вероятностью  ∝ | α | 2
или
| н + 1 ⟩ | нет фотонов ⟩ с вероятностью  ∝ | β | 2 .
При любом исходе энергия остается такой же, какой она была изначально.

Процесс, предусмотренный в вопросе, когда энергия излучаемого фотона соответствует ожидаемому значению энергии атома в состоянии α | н ⟩ + β | н + 1 ⟩ , не сохраняет энергию, потому что конечное состояние в этом (невозможном) процессе было бы

| н + 1 ⟩ | нет фотонов ⟩ → α | н ⟩ | мини-фотон ⟩ + β | н + 1 ⟩ | мини-фотон ⟩
где «мини-фотон» означает фотон только с частью энергии Е н + 1 − Е н . После любого измерения, раскрывающего энергию атома, состояние будет либо
| н ⟩ | мини-фотон ⟩ с вероятностью  ∝ | α | 2
или
| н + 1 ⟩ | мини-фотон ⟩ с вероятностью  ∝ | β | 2 .
Ни одно из них не имеет той же энергии, что и исходное состояние, поэтому процесс, предложенный в вопросе, не сохраняет энергию. Ожидаемые значения не рассказывают всю историю. Законы сохранения выполняются во всех случаях, а не только статистически.

Почему атомы могут поглощать/излучать только определенные частоты света?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v