Времена, связанные с процессами поглощения и излучения

Обсуждения в разделе 2.5 книги относятся к двухуровневой системе, взаимодействующей с широкополосным полем. Две временные шкалы возникают естественным образом, потому что спектр широкополосного поля$I(\omega)$характеризуется двумя величинами: а) его спектральной шириной$\Delta \omega$и б) пиковое значение в резонансе$I(\omega_0)$.

Сказав это, неудивительно, что вам не нужно следить за двумя временными шкалами.$T_R$и$T_c$когда вы рассматриваете другую проблему: двухуровневая система, взаимодействующая с сильным монохроматическим полем. Основные величины, представляющие здесь интерес, — это сила монохроматического поля и его частотная расстройка от резонанса, и это дает нам обобщенную частоту Раби, которая говорит нам, как система колеблется между основным и возбужденным состояниями (как долго период или продолжительность, перехода есть).

Что касается вашего второго пункта, после прочтения книги я бы сказал, что ширина линии на самом деле связана со средним временем, которое требуется для совершения прыжка, а не с продолжительностью перехода. В книге объясняется, что продолжительность квантового скачка связана со временем корреляции широкополосного поля. Но ширина линии связана с тем, насколько сильно атом связан с окружающей средой (пропорционально плотности состояний света, а также матричному элементу), поэтому уравнение$W_{g\to e} \propto |D_{eg}|^2 I(\omega_0)$является наиболее важным при расчете атомной ширины линии. Кроме того, экспериментально, когда мы пытаемся наблюдать распад возбужденного состояния, мы будем ждать щелчка фотодетектора, и, следовательно, он измеряет среднее время ожидания.

Обновление : у меня была дискуссия с моим коллегой, и он упомянул, что объяснение ширины линии, связанное с$|D_{eg}|^2 I (\omega_0)$немного расплывчато. Согласно вашему комментарию, ширина линии является свойством возбужденного состояния, независимо от того, включен ли лазер. Итак, если лазер выключен, где "интенсивность"?$I(\omega_0)$? На самом деле это связано с флуктуациями в вакууме ЭМ поля. Когда мы используем золотое правило Ферми, мы используем$|H_{eg}|^2 \rho(\omega_0)$, где$H_{eg}$- элемент матрицы взаимодействия и$\rho$— фотонная плотность состояний. Теперь, если мы используем дипольный гамильтониан для взаимодействия атома со светом,$-D\cdot E$, можешь вытащить$E^2$и поместите его рядом с вашей фотонной плотностью состояний. Это становится спектральной плотностью мощности вакуума$I(\omega_0)$, и наш$H_{eg}$сводится к$D_{eg}$.

И чтобы подчеркнуть мой ответ на вопрос 2), когда вы говорите: «Однако принято говорить, что Δ=1/Γ есть ширина атомной линии (и, как следствие, испускаемого ею импульса) », это не правильно, или рассуждения неверны. Я не думаю, что встречал какую-либо литературу, в которой говорится, что ширина линии связана с размером (длительностью) фотонного волнового пакета, испускаемого возбужденным атомом. Мы (физики-атомщики) все понимаем, что ширина линии связана со временем жизни возбужденного атома или со средним временем ожидания фотона, испускаемого возбужденным атомом.

Возвращаясь к вопросу 1), если я переинтерпретирую Коэна-Таннуджи, то то, что он называет «длительностью», — это время, в течение которого сохраняется когерентность между возбужденным и основным состоянием. В пределе узкополосного излучения оно расходится. В пределе широкополосного излучения оно затухает еще до того, как возбужденное состояние успевает развиться (1/боровская частота, а здесь боровская частота составляет ~100 ТГц и более для оптического t-перехода). Но когда мы обсуждаем осцилляцию Раби, под «длительностью» мы обычно подразумеваем, насколько быстро мы можем перевести блоховский вектор из основного состояния в возбужденное состояние, и это определяется тем, насколько сильна частота Раби. Так что я думаю, что есть некоторая семантическая проблема со словом «длительность».

Случай почти монохроматического излучения (по сравнению с естественной шириной линии) уже не может быть описан отдельными событиями поглощения/испускания. Его следует описать как процесс резонансного рассеяния, который является когерентным одноквантовым процессом. Это подробно изложено в §15 (Резонансная флуоресценция) книги В. Гейтлера «Квантовая теория излучения», которую можно найти в Интернет-архиве .

В этом случае невозможно сказать, в каком энергетическом состоянии находится атом, а значит, нельзя и говорить о переходе. Вы можете сделать это только в случае некогерентного переизлучения, т.е. когда атом возмущен другими процессами (например, столкновениями). В этом случае вы снова увидите естественную ширину линии.