Почему более приемлемо предположить, что фотоны движутся с универсальной скоростью, а не близкой к ней?

Для большинства параметров зачастую невозможно отличить их определенное значение от очень близкого к этому значению. Даже если у вас, наконец, будет достаточно точный эксперимент, чтобы различать, вы всегда можете спросить: «А что, если разница будет еще меньше?»

В контексте специальной теории относительности частица, движущаяся со скоростью света, связана с ее массой, так что этот вопрос примерно означает, имеет ли фотон нулевую массу.

Иметь массу для электромагнитного поля, конечно, не новая идея, и время от времени она проверяется экспериментально. Пока что, если оно существует, оно меньше любого значения, которое мы можем проверить.

Имея это в виду, выбор установки этой массы на$0$является лучшим. Поскольку мы не можем экспериментально различить две такие теории, мы выбираем безмассовый случай, потому что он все упрощает. Если у фотона есть масса, лагранжиан теряет свою$\mathrm{U}(1)$калибровочной инвариантности, и многие методы, которые мы используем для этого, перестают работать (по крайней мере, точно).

Вот некоторые экспериментальные аргументы Ричарда Фейнмана относительно массы фотона, кстати, из его «Лекций по гравитации»:

В связи с этим я хотел бы рассказать анекдот из разговора после коктейля в Париже несколько лет назад. Было время, когда все дамы таинственным образом исчезали, а я оставался лицом к лицу со знаменитым профессором, торжественно восседающим в кресле в окружении своих студентов. Он спросил: «Скажите мне, профессор Фейнман, насколько вы уверены, что у фотона нет массы покоя?» Я ответил: «Ну, это зависит от массы; очевидно, если масса бесконечно мала, так что она не будет иметь никакого действия, я не мог бы опровергнуть ее существования, но я был бы рад обсудить возможность того, что масса не имеет определенного размера. Условие состоит в том, что после того, как я приведу вам аргументы против такой массы, изменение массы должно быть против правил». Затем профессор выбрал массу$10^{-6}$массы электрона.

Я ответил, что если мы согласимся с тем, что масса фотона связана с частотой как$\omega = \sqrt{k^2 + m^2}$, фотоны разных длин волн будут двигаться с разными скоростями. Затем, наблюдая затменную двойную звезду, которая находилась достаточно далеко, мы могли бы наблюдать затмение в синем и красном свете в разное время. Поскольку ничего подобного не наблюдается, мы можем поставить верхний предел массы, который, если заняться цифрами, оказывается порядка$10^{-9}$электронные массы. Ответ был переведен профессору. Затем он хотел знать, что бы я сказал, если бы он сказал$10^{-12}$электронные массы. Студента-переводчика смутил вопрос, и я возразил, что это против правил, но согласился попробовать еще раз.

Если фотоны имеют маленькую массу, одинаковую для всех фотонов, то по мере увеличения длины волны ожидаются большие относительные отличия от безмассового поведения. Так что, исходя из известной точности отражения импульсов в радаре, мы можем установить верхний предел массы фотона, который несколько лучше, чем из аргумента затменной двойной звезды. Получается, что масса должна была быть меньше$10^{-15}$электронные массы.

После этого профессор хотел снова изменить массу и сделать так, чтобы$10^{-18}$электронные массы. Всем студентам стало не по себе от этого вопроса, и я возразил, что, если он будет продолжать нарушать правила и делать массу все меньше и меньше, очевидно, что в какой-то момент я не смогу привести аргумент. Тем не менее, я попробовал еще раз. Я спросил его, согласен ли он с тем, что если фотон имеет небольшую массу, то, исходя из аргументов теории поля, потенциал должен быть равен$\exp(—mr)/r$. Он согласился. Кроме того, у Земли есть статическое магнитное поле, которое, как известно, распространяется в космос на некоторое расстояние, исходя из поведения космических лучей, на расстояние, по крайней мере, порядка нескольких земных радиусов. Но это означает, что масса фотона должна быть меньше, чем масса, соответствующая длине распада порядка 8000 миль или несколько$10^{-20}$электронные массы. На этом разговор закончился, к моему большому облегчению.

Согласно книге Particle Data Group за 2016 год, верхняя граница массы фотона указана как$m < 1 \times 10^{-18}\ \mathrm{eV}$.