Я использую FEA уже пару лет, но использовать его и правильно использовать — это две разные вещи, фактор безопасности не является решением для всего. У меня такое чувство, что я не буду использовать его правильно, если у меня нет четкого ответа на этот вопрос:
Я знаю, что элементы должны быть близки к своей идеальной форме (на основе якобиана), чтобы получить точные результаты. Но почему? Поскольку я понимаю, что это происходит из преобразования координат, если два вектора элемента не становятся коллинеарными, разве результаты не должны быть точными независимо от его формы?
Пошаговый ответ, основанный на n иллюстрированном примере (произвольное распределение напряжений), был бы очень признателен, особенно с учетом того, что это относительно распространенный вопрос (но на него никогда не давался хороший ответ из того, что я видел).
Причин может быть несколько, некоторые более очевидны, чем другие.
Качество ячейки (включая ее ортогональность, соотношение сторон и асимметрию) также оказывает существенное влияние на точность численного решения.
Ортогональное качество вычисляется для ячеек с использованием вектора от центроида ячейки к каждой из ее граней, соответствующего вектора площади грани и вектора от центроида ячейки к центроидам каждой из соседних ячеек (см. уравнение 5–1, уравнение 5). –2 и Рисунок 5.22: Векторы, используемые для вычисления ортогонального качества). Наихудшие ячейки будут иметь ортогональное качество ближе к 0, а лучшие ячейки ближе к 1. Минимальное ортогональное качество для всех типов ячеек должно быть больше 0,01, а среднее значение значительно выше.
Соотношение сторон является мерой растяжения ячейки. Как обсуждалось в разделе «Расходы на вычисления», для сильно анизотропных потоков экстремальные пропорции могут давать точные результаты с меньшим количеством ячеек. Как правило, лучше избегать внезапных и значительных изменений пропорций ячеек в областях, где поле потока демонстрирует большие изменения или сильные градиенты.
Асимметрия определяется как разница между формой ячейки и формой равносторонней ячейки эквивалентного объема. Сильно перекошенные ячейки могут снизить точность и дестабилизировать решение. Например, оптимальные четырехугольные сетки будут иметь углы при вершинах, близкие к 90 градусам, в то время как треугольные сетки предпочтительно должны иметь углы, близкие к 60 градусам, и все углы должны быть меньше 90 градусов. Общее правило состоит в том, что максимальная асимметрия для треугольной/тетраэдрической сетки в большинстве потоков должна быть ниже 0,95, а среднее значение значительно ниже. Максимальное значение выше 0,95 может привести к трудностям сходимости и может потребовать изменения элементов управления решателем, например, уменьшения коэффициентов недостаточной релаксации и/или переключения на связанный решатель на основе давления.
Фотон
Кайл Канос
Кайл Канос
Мистер Мистер
Дэвид З.
Дэвид З.