Почему гравитация R2R2R^2 не унитарна?

Я часто слышал, что р 2 гравитация (изучаемая Стелле) перенормируема, но не унитарна. Мой вопрос: что заставляет теорию страдать от проблем с унитарностью?

Мое наивное понимание состоит в том, что если гамильтониан эрмитов, то С -матрица

⟨ вне ∣ С ∣ в ⟩ "=" лим Т → ∞ ⟨ вне ∣ е − я ЧАС ( 2 Т ) ∣ в ⟩
должен быть унитарным по определению. Так почему же это не так для р 2 сила тяжести?

Я вижу, что у Любоша Мотла есть хорошая дискуссия, связанная с такими вещами , но я не уверен, какие причины, которые он упоминает, относятся к р 2 сила тяжести.

Есть ли другие известные теории, которые имеют аналогичные проблемы?

Проблема заключается либо в том, что теория неустойчива (гамильтониан не ограничен снизу), либо в ней есть состояния с отрицательной нормой (первое — реальная проблема, а второе — поэтому говорят, что теория не унитарна). Это общая проблема теорий с производными по таймеру более высокого порядка.
Примечание: чистый р 2 свободен от привидений, см. arxiv.org/abs/1505.07657 . Модель Стелле также имеет члены, квадратичные по Риччи и Риману.

Ответы (1)

Дело в том, что р 2 теории гравитации допускают неэрмитовы гамильтонианы. Еще одним признаком неунитарности являются уравнения движения четвертого порядка, которые проявляются именно в таких теориях (вроде конформной гравитации). Возникающие в результате пропагаторы позволяют модам с отрицательной энергией распространяться вперед во времени. Есть попытки обойти эту проблему, используя РТ-симметрию, но я не уверен, насколько этот вопрос можно считать решенным.

Спасибо за ваш ответ. Но я не вижу, чтобы простой гамильтониан четвертого порядка для реального скалярного поля (например) не был эрмитовым. Если оно эрмитово, то как С -матрица не будет унитарной?
Примером может служить осциллятор Пайса-Уленбека. Обсуждение его свойств унитарности см. в этой статье: arxiv.org/abs/1301.4879 .
Почему гравитация R2R2R^2 не унитарна?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v