Любая простая причина, по которой тензор поляризации спина 2 должен быть симметричным относительно µνµν\mu\nu?

Возможно, это очевидно для не очень уставшего, но есть ли какая-то причина, по которой пять тензоров поляризации со спином 2$\epsilon_{\mu\nu}^{a}, a=1,\dots,5$должны быть симметричны в$\mu\nu$?

Пока я в этом, возможно, я должен также спросить, где условие бесследности:

$$g^{\mu\nu}\epsilon_{\mu\nu}^{a}=0.$$

Дополнительную информацию см. на стр. 33.