SU(3)SU(3)SU(3) Цветовая симметрия

У меня есть следующий (может быть, немного общий) вопрос о$SU(3)$-симметрия цвета по кваркам:

Если рассматривать аналогию с$SU(2)$-симметрия изоспина$I$принципиально это касается сохранения квантового числа$I =1/2$под$SU(2)$-вращений, потому что у нас есть произвольная линейная комбинация$\begin{pmatrix}p \\\ n \end{pmatrix} =p \begin{pmatrix}1 \\\ 0 \end{pmatrix} + n \begin{pmatrix}0 \\\ 1 \end{pmatrix}$где$\begin{pmatrix}1 \\\ 0 \end{pmatrix} \equiv |1/2$+$1/2>$и

$\begin{pmatrix}0 \\\ 1 \end{pmatrix} \equiv |1/2$-$1/2>$. Кроме того$I^2 |1/2$+$1/2> = \hbar^2I(I+1)|1/2$+$1/2> = \hbar^23/2|1/2$+$1/2>$а также$I^2 |1/2$-$1/2> \hbar^23/2|1/2$+$1/2>$. Знаю это$\begin{pmatrix}1 \\\ 0 \end{pmatrix} \equiv |1/2$+$1/2>$и

$\begin{pmatrix}0 \\\ 1 \end{pmatrix} \equiv |1/2$-$1/2>$охватывать весь$R^2$делаем вывод, что каждая линейная комбинация$\begin{pmatrix}p \\\ n \end{pmatrix}$«векторов нейтона и протона» единичной длины имеет одинаковую$I$. Вот что я понимаю под инвариантностью изоспина$I$(отв.$SU(2)$(отношение в 2D)-симметрии).

Если мы вернемся к моему первоначальному вопросу о$SU(3)$-цветовая симметрия как тут понимать "сохранение" (чего?)? Я знаю, что цветовое пространство 3D охватывает$\begin{pmatrix}1 \\\ 0 \\\ 0 \end{pmatrix} \equiv r$,$\begin{pmatrix}0 \\\ 1 \\\ 0 \end{pmatrix} \equiv g$,$\begin{pmatrix}0 \\\ 0 \\\ 1 \end{pmatrix} \equiv b$но что имеет каждый цветовой вектор$\begin{pmatrix}r \\\ g \\\ b \end{pmatrix}$как это инвариантно? Если я напомню аналогию с изоспином, как указано выше, могу ли я интерпретировать это инвариантное квантовое число как$=:c \equiv 1$с «базовыми» цветами r, g, b («=» база векторов) в виде триплета с$\begin{pmatrix}1 \\\ 0 \\\ 0 \end{pmatrix} \equiv r \equiv |1$+$1> \equiv |c$+$c>$,$\begin{pmatrix}0 \\\ 1 \\\ 0 \end{pmatrix} \equiv b\equiv |1$ $0> \equiv |c$ $0>$и$\begin{pmatrix}0 \\\ 0 \\\ 1 \end{pmatrix} \equiv b \equiv |1$-$1> \equiv |c$-$c>$или эта интерпретация неверна?