Я не ищу, как это происходит. Мне интересно, почему так получается, что удвоение скорости увеличивает КЕ в четыре раза.
Вот мой мыслительный процесс:
Автомобиль движется по дороге (без учета сопротивления воздуха и любых других внешних сил, зависящих от скорости) со скоростью 10 м/с. Чтобы достичь скорости 20 м/с, двигатель должен сжечь x количества газа, содержащего x количество энергии. Чтобы сделать то же самое ускорение еще раз, он должен снова сжечь x газа, в результате чего общее количество сожженного газа удвоится, что приведет к увеличению скорости еще на 10 м / с. Это оставило бы его на уровне 30 м / с.
Скажем, количество газа, сожженного для увеличения скорости на 10 м/с, составляет 100 единиц энергии, а масса автомобиля равна 2. Тогда увеличение от 10 до 20 с ke = 1/2 mv2 должно увеличить KE на 100. Следовательно, с 20 до 30 он также должен быть 100, в результате чего будет сожжено 200 единиц энергии и 2x газа. Но используя уравнение и подставляя то же значение массы с полным ускорением от 10 до 30 (30 -- 10 = 20 и подставляя это вместо v, а не 10), вы получаете общее ке как 400 единиц, а не 200, но вы теоретически должен был еще использовать 2х газа.
Если бы кто-нибудь мог объяснить мне, в чем проблема в моих рассуждениях, и объяснить, почему скорость возводится в квадрат, я был бы очень признателен.
Представьте, что вы буксируете машину, дергая за веревку руками. Если тянуть всегда с одной и той же силой, то автомобиль всегда имеет одинаковое ускорение. Затем требуется столько же времени, чтобы разогнать машину с 10 до 20 миль в час, как и для того, чтобы разогнать ее с 20 до 30 миль в час, как вы сказали.
Но это не значит, что на это нужно столько же энергии. Во второй половине вам придется работать намного усерднее, потому что вам придется тянуть веревку быстрее. Это более напряженно. Это похоже на переключение с подтягиваний каждые две секунды на подтягивания каждую секунду.
То же самое относится и к двигателю; он должен работать усерднее, чтобы воздействовать на то, что уже движется быстро.
Ваша ошибка заключается в предположении, что существует фиксированное количество энергии (100 единиц) для увеличения скорости на 10 миль в час. Для такого предположения нет никаких оснований.
Ускорение с 20 до 30 тяжелее, чем с 10 до 20, потому что земля, на которую вы упираетесь колесами, уже движется против вас со скоростью 20 миль в час вместо 10.
Это похоже на то, когда вы толкаете скейтборд — сначала легко разогнаться, но по мере того, как вы едете быстрее, вам нужно заставить ногу двигаться быстрее, чем скорость земли, чтобы получить хоть какое-то ускорение. Следовательно, энергия пропорциональна квадрату скорости.
папарацци
Сэмми Песчанка
БЫСТРЫЕ МАТЫ