Почему локальная калибровочная инвариантность предполагает перенормируемость?

Я читаю «Теории калибровочного поля: введение в приложения» Майка Гидри, и это конкретное замечание для меня неочевидно:

Заманчивый путь предлагает парадигма КЭД, поскольку, если бы локальная калибровочная инвариантность могла быть наложена на феноменологию слабых взаимодействий, мы могли бы ожидать, что результирующая теория будет перенормируемой. [Гидри, раздел §6.5, с. 232]

Есть ли очевидный аргумент в пользу этого замечания «локальная калибровочная инвариантность предполагает перенормируемость» ? Я должен добавить, что я все еще склонен теряться на улицах ренормализации, когда не присматриваю, т.е. я недостаточно знаком со всей концепцией, чтобы иметь какое-то реальное интуитивное представление о ней. (ссылки на перенормируемость, которые могут помочь, конечно, также приветствуются)

Я подозреваю, что даже при том, что это плохо сформулировано. Они просто имеют в виду, что работают с большим обрезанием, как в СМ, и поэтому неперенормируемые члены малы
Я согласен с оценкой Джеффа, она кажется плохо сформулированной. Априори калибровочная симметрия никоим образом не указывает на перенормируемость.
@JeffDror Делая вид, что доказательство «локальной калибровочной симметрии обеспечивает перенормируемость» сложно (я не уверен) даже для простых локальных калибровочных теорий (например, КЭД), можем ли мы привести эвристические или физические аргументы для понимания этой функции?

Ответы (1)

Это утверждение связано с тем, что перенормируемость теории зависит от массовой размерности констант связи в лагранжиане. Связи с нулевыми или положительными массовыми размерностями приводят к перенормируемым теориям. Как следствие, для построения перенормируемой теории требуется запись только членов с соответствующими массовыми размерностями.

В квантовой электродинамике все операторы, согласующиеся как с (локальной) калибровочной симметрией, так и с симметрией Пуанкаре, которые имеют не более массовой размерности 4, автоматически удовлетворяют вышеуказанному критерию. Можно было бы понять утверждение в ссылке таким образом. Конечно, это не относится к терминам более высокой размерности.

Налагая только калибровочную инвариантность и симметрию Пуанкаре, мы все еще можем иметь другие неперенормируемые члены, такие как ψ ¯ ψ ψ ¯ ψ , ψ ¯ ψ Ф мю ν Ф мю ν , так далее.
@JeffDror: я отредактировал свой ответ.
Почему локальная калибровочная инвариантность предполагает перенормируемость?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v