Почему Луна считается главной причиной приливов, хотя она слабее Солнца?

Question

Почему Луна считается главной причиной приливов, хотя она слабее Солнца?

Моктава Фарзан

Вы, вероятно, читали в книгах, что приливы в основном вызываются Луной. Когда Луна находится высоко в небе, она тянет воду на Земле вверх, и происходит прилив. Существует аналогичный эффект, вызывающий отливы. Они также говорят, что Солнце делает то же самое, но имеет меньший эффект по сравнению с Луной.

Вот мой вопрос: почему Луна является основной причиной приливов? Почему не Солнце? Солнце чрезвычайно массивно по сравнению с Луной. Можно сказать, что Солнце намного дальше Луны. Но у меня есть простой ответ: просто подставьте эти числа в $a=\frac{GM}{d^2}$ и найти гравитационное ускорение для Луны, а затем и для Солнца (на Земле, кстати). Вы найдете что-то вокруг $3.38$ $10^{-6}$ $g$ для Луны и $6.05$ $10^{-4}$ $g$ для Солнца - я дважды проверил это, чтобы убедиться. Как видите, солнце притягивает $180$ раз сильнее на Земле. Кто-нибудь может это объяснить? Спасибо заранее.

HDE 226868

Вы можете проверить этот раздел .

Воутер

Связано: физика.stackexchange.com /q/111685/16660 .

Сабольч

Неправильно говорить, что Луна вызывает приливы, «подтягивая воду вверх». Он тянет воду как на ближней, так и на дальней стороне Земли. Но он больше тянет на ближней стороне, и именно эта разница имеет значение. Короче говоря, это не

m / r^{2}

$m/r^2$ это имеет значение, но это производная, т.е.

m / r^{3}

$m/r^3$ . Если вы посчитаете это, вы увидите, что Луна оказывает более сильное влияние, чем Солнце.

пользователь124734

Вы найдете любого другого человека, отвечающего вам о том, как Луна вызывает приливы посредством дифференциала и интеграла, а что нет. Но никто не сможет ответить, как на самом деле сила порядка 10^-5 Н вызывает приливы. Это потому, что это не так.

Ответы (5)

Почему Луна считается главной причиной приливов, хотя она слабее Солнца?

Вы можете проверить этот раздел .
Связано: физика.stackexchange.com /q/111685/16660 .
Неправильно говорить, что Луна вызывает приливы, «подтягивая воду вверх». Он тянет воду как на ближней, так и на дальней стороне Земли. Но он больше тянет на ближней стороне, и именно эта разница имеет значение. Короче говоря, это не $m/r^2$ это имеет значение, но это производная, т.е. $m/r^3$ . Если вы посчитаете это, вы увидите, что Луна оказывает более сильное влияние, чем Солнце.
Вы найдете любого другого человека, отвечающего вам о том, как Луна вызывает приливы посредством дифференциала и интеграла, а что нет. Но никто не сможет ответить, как на самом деле сила порядка 10^-5 Н вызывает приливы. Это потому, что это не так.

пользователь65081 · Answer 1

Для приливных сил важна не абсолютная гравитация, а дифференциальная гравитация по всей планете, то есть насколько отличается сила гравитации в точке земной поверхности вблизи Солнца по сравнению с точкой земной поверхности, удаленной от Солнца. солнце. Если вы сравните его с Луной, то получится, что приливная сила от Солнца составляет примерно 0,43 силы от Луны.

Предположим, в небе есть два разных тела, которые имеют одинаковый видимый размер. Поскольку масса M объекта будет расти как $r^3$ (потому что $M=4/3\rho\pi R^3$ а также $R=\theta r$ ), гравитационная сила на самом деле будет расти линейно с ростом $r$ , куда $r$ это расстояние и $R$ это радиус объекта. Итак, если два тела имеют одинаковый видимый размер (например, Луна и Солнце) и одинаковую плотность, приливная сила будет одинаковой. Плотность Луны примерно в 2,3 раза больше плотности Солнца, поэтому приливная сила в этот раз больше.

Это объяснение об одинаковом видимом размере кажется очень запутанным. Я бы сказал "[...] объем $V$ объекта будет расти по мере $r^3$ - сила растет линейно с $r\rho$ " , так что не было бы необходимости сначала предполагать (не говоря об этом явно перед тем, как производить расчеты), что Солнце и Луна имеют одинаковую плотность.
Мне понравилась картинка, и я сожалею, что она была отредактирована снова.
@Floris Спасибо, что упомянули об этом, это все еще отображается в истории редактирования.
$Floris @G.Bach Я попытаюсь отредактировать его, чтобы он не запутывался (по крайней мере, число, кто ошибся), и верну его обратно.
Я думаю, что в этом ответе есть пробел в рассуждениях. Вы начинаете с того, что говорите, что абсолютная гравитация не является релевантной величиной, а затем, во втором абзаце, тем не менее, говорите о том, как сила (сама) растет вместе с $r$ . Я думаю, чего не хватает, так это того, что дифференциал $r^{-2}$ силовые поля пропорциональны $r^{-3}$ и что это точно отменяет фактор $r^3$ на которое масса увеличивается при допущениях о постоянном кажущемся размере и плотности. Следовательно, такие объекты должны оказывать приливное воздействие независимо от $r$ . Наконец, Солнце и Луна различаются по соотношению их плотностей.
@MarcvanLeeuwen Спасибо! Я согласен с вами, грамматика не очень хороша и/или рассуждения неверны. Но я думаю, что люди поняли, что я имел в виду. Собираюсь улучшить написание, в связи с большим количеством голосов.
Я уже написал ответ на тесно связанный вопрос, который показывает другое, более явное сравнение между Лунным и Солнечным приливами. Поскольку это может быть интересно читателям этого ответа, я свяжу его здесь: physics.stackexchange.com/a/111695/16660 .

Флорис · Answer 2

Приливы вызваны градиентом гравитационного поля, поэтому испытанная приливная «сила» падает с третьей степенью расстояния.

Это означает, что относительная сила приливов должна быть равна

\begin{aligned} р а т я о & знак равно \frac{М_{м о о н} \cdot Д_{с ты н}^{3}}{М_{с ты н} \cdot Д_{м о о н}^{3}} \\ знак равно \frac{7 \cdot 10^{22} \cdot (1,5 \cdot 10^{11})^{3}}{2 \cdot 10^{30} \cdot (3,7 \cdot 10^{8})^{3}} \\ знак равно 2.3 \end{aligned}

$\begin{align} \mathrm{ratio} & = \frac{M_\mathrm{moon} \cdot D_\mathrm{sun}^3}{M_\mathrm{sun} \cdot D_\mathrm{moon}^3} \\ & = \frac{7 \cdot 10^{22}\cdot (1.5 \cdot 10^{11})^3}{2\cdot 10^{30}\cdot (3.7\cdot 10^{8})^3} \\ & = 2.3 \end{align}$

Таким образом, хотя Солнце более массивно, его большее расстояние делает его приливную силу примерно в 2,3 раза слабее, чем у Луны - в соответствии с вашим числом (и моими круглыми числами...)

Следуя предложению @wolprhram jonny, если вы предполагаете определенный угловой размер $\alpha$ Солнца/Луны (они оба имеют диаметр около 0,5°, если смотреть с Земли), вы можете переписать приведенное выше уравнение, сначала заменив массу плотностью, умноженной на объем, а затем переставив:

\begin{aligned} р а т я о & знак равно \frac{(р_{м о о н} р_{м о о н}^{3}) \cdot Д_{с ты н}^{3}}{(р_{с ты н} р_{с ты н}^{3}) \cdot Д_{м о о н}^{3}} \\ знак равно \frac{р_{м о о н} α_{м о о н}^{3}}{р_{с ты м} α_{с ты н}^{3}} \end{aligned}

$\begin{align} \mathrm{ratio} & = \frac{(\rho_\mathrm{moon}r_\mathrm{moon}^3)\cdot D_\mathrm{sun}^3}{ (\rho_\mathrm{sun} r_\mathrm{sun}^3)\cdot D_\mathrm{moon}^3} \\ & = \frac{\rho_\mathrm{moon}\alpha_\mathrm{moon}^3}{ \rho_\mathrm{sum} \alpha_\mathrm{sun}^3} \end{align}$

Поэтому, когда видимый угол в небе одинаков, приливные силы масштабируются с плотностью объектов. Интересный и неожиданный результат.

Отличный намек. Теперь ясно; Как вы и @wolprhram jonny указали, абсолютное гравитационное поле не важно, важен градиент гравитационного поля. Это имеет смысл; Я должен был сказать себе: если все дело в силе гравитации, земля падала бы так же свободно, как океанская вода, и, таким образом, не было бы прилива. Спасибо за кристально чистый ответ.
Можно ли, таким образом, измерять судьбу по приливам?
@PyRulez да, вы могли бы оценить плотность (не судьбу!) По этому эффекту. Вы хотели бы измерять изменения силы тяжести, а не «приливы», но это было бы возможно.
Но приливы накапливаются над большим количеством воды. Мне было интересно, позволят ли приливные эффекты определить массу Луны/Солнца в килограммах с большей точностью и, следовательно, точно измерить G?
@PyRulez - нет, движение воды слабо связано с силой и фазой приливов (на самом деле это волновое явление, вызываемое приливными силами). См . очень полный ответ Дэвида Хаммена по теме.

Лорен Пехтель · Answer 3

Ответ, получивший большое количество голосов, правильный, но чтобы все было намного проще:

Приливы основаны на изменении гравитации, а не гравитации. Это означает, что они падают в кубе расстояния, а не в квадрате расстояния, как это делает сама гравитация. Таким образом, объект с наибольшей гравитацией не обязательно вызывает наибольший прилив.

«Ответ, за который проголосовали» — какой? Голоса меняются со временем. Если вам нужно сослаться на конкретный ответ, сделайте ссылку на него. Но я не вижу, что вы на самом деле добавляете сюда. Ответ Флориса уже упоминает закон третьей степени в самом первом предложении.
@RobertB Краткость и отсутствие математики, из-за чего сообщения труднее читать тем, кто не привык иметь дело с такими вещами. Я пытаюсь ответить за обычного человека, а не за ученого.

Гугоагого · Answer 4

Как указано в других ответах, приливы и отливы создаются силой гравитации на противоположных сторонах земли.

Вы все еще можете показать это, используя $a=\frac{GM}{d^2}$ но вам нужно учитывать разницу, а не абсолютную силу на земле.

Солнце, хотя и гораздо более массивное, находится достаточно далеко, чтобы добраться до гораздо более плоской части гиперболы.

С графиками все лучше

Математика и графики

Добро пожаловать в физику . Здесь мы используем MathJax для рендеринга вывода LaTeX. Вы должны изменить уравнения в своем изображении на LaTeX следующим образом: $а_{м о о н} (р) знак равно \frac{грамм \cdot М_{м о о н}}{(р + г_{м о о н})^{2}}$ $a_{moon}(r) = \frac{G \cdot M_{moon}}{(r + d_{moon})^2}$ Это позволяет сделать ваш ответ более доступным для поиска.

Андрей · Answer 5

За любой теорией реальность поля указывает на более сильный лунный прилив для:

-океанические воды (лунное влияние выявляется как приливные компоненты М2 и К1; приливная составляющая определяется частотой приливных колебаний; частота зависит от относительного движения предполагаемых небесных тел (Земля, Луна/Солнце).

- земная кора (те же приливные компоненты; на приливную реакцию больше не влияет морфология побережья, а локальное изменение массы, вызванное океанической нагрузкой, и деформация земной коры, вызванная океанической нагрузкой) http://en.wikipedia.org/wiki/ Earth_tide

-внутренние подземные воды и реки (описание «внутренние» использовалось, потому что прибрежные подземные воды и реки находятся под влиянием океана; K1 и M2 намного слабее по сравнению с их океаническими эквивалентами, потому что мешают многие другие сильные циклы, такие как дневной /ночной цикл) http://www.nature.com/srep/2014/140226/srep04193/full/srep04193.html

Хотя эта ссылка может ответить на вопрос, лучше включить сюда основные части ответа и предоставить ссылку для справки. Ответы, содержащие только ссылки, могут стать недействительными, если связанная страница изменится.
Это все еще не отвечает на вопрос. По крайней мере, не явно/явно

Почему Луна считается главной причиной приливов, хотя она слабее Солнца?

Моктава Фарзан

HDE 226868

Воутер

Сабольч

пользователь124734

Ответы (5)

пользователь65081

ДжиК

Флорис

Г. Бах

пользователь65081

Марк ван Левен

пользователь65081

Воутер

Флорис

Моктава Фарзан

ПиРулез

Флорис

ПиРулез

Флорис

Лорен Пехтель

Дэвид Ричерби

Роберт Б.

Лорен Пехтель

Гугоагого

Пранав Хосангади

Андрей

Кайл Канос

Андрей

Джим