Почему монополь не излучает энергию в электродинамике?

Почему в электромагнитном поле нет монопольного излучения? Я где-то читал, что это невозможно, потому что нарушается закон сохранения заряда. Я не понимаю, как? Как здесь нарушается закон сохранения заряда?

Ответы (3)

В мультипольном разложении электрического потенциала вне некоторого распределения заряда заряда р ( р , т ) , монопольный член просто

В м п ( р ) "=" Вопрос т о т а л 4 π ϵ 0 р

Соответствующее электрическое поле тогда

Е м п "=" Вопрос т о т а л 4 π ϵ 0 р 2 р ^

Чтобы этот член изменялся во времени при некотором фиксированном р , общий заряд должен изменяться со временем, т. е. должен создаваться или уничтожаться заряд, что несовместимо с сохранением электрического заряда.

Так, если бы имелось монопольное ЭМ излучение, то заряд не сохранялся бы и, кроме того, такое излучение было бы продольным .

Представляется уместным упомянуть, что сферически-симметричное решение уравнений Максвелла (для системы со сферически-симметричным распределением заряда и тока) обязательно статично в (не обязательно тонкой) вакуумной оболочке (т.е. в области без зарядов/материи). Это следствие электромагнитной версии теоремы Биркгофа .

Из квантовой физики мы знаем, что электроны имеют угловой момент l и он должен сохраняться (сохранение импульса) излучаемыми фотонами, имеющими спин 1. Не бывает фотонов без спина (нет спина = монополь) => поэтому дипольное излучение.

Гипотетические гравитоны имеют спин 2 (матрица 2x2). Итак, гравитационные волны должны иметь квадрупольный момент.

проверьте http://en.wikipedia.org/wiki/Selection_rule

Это не отвечает на вопрос.
Правки не исправляют ответ. Любая заряженная частица может излучать фотон, а не только электрон. У нас есть, например, заряженные частицы со спином 0, такие как альфа-частицы, которые могут излучать фотоны. Фотоны могут иметь как орбитальный угловой момент, так и их спин, равный 1, поэтому из таких элементарных соображений сразу не следует, что фотон не может иметь полный угловой момент, равный нулю. Кроме того, это классический вопрос с классическим ответом, так что нет необходимости вводить квантовую механику.
Этот вопрос касается мультипольного электромагнитного излучения. Есть классические системы и системы QM. Для классики ответы сверху идеальны. Если вы рассматриваете систему КМ, то вы должны учитывать угловой момент l=1, который сохраняется излучаемым фотоном. для электронов почти всегда l=1 (диполь), для ядер l=2 (квадруполь). обратите внимание, спином электрона/ядра пренебрегают (аналог орбитальной теории) [ссылка] spektrum.de/lexikon/physik/multipolstrahlung/10038