Почему моя модель с двумя телами не работает? [закрыто]

В подобных ситуациях рекомендуется настроить временной шаг на основе градиента силы, потому что вся концепция численного интегрирования заключается в том, что «вещи не меняются слишком сильно с этого момента до следующего временного шага», и это предположение нарушается, когда вы быстро перемещаетесь по области с быстро меняющейся силой.

У этого есть рискованный побочный эффект: если вы сделаете временной шаг «достаточно малым», чтобы справиться с быстрым изменением, а изменение станет «бесконечно быстрым», ваш алгоритм может «застрять» — вы можете столкнуться с парадоксом Ксено: Ахиллес и черепаха.

Чтобы избежать застревания, некоторые численные интегрирования (например, Рунге-Кутта) лучше учитывают кривизну более высокого порядка, позволяя делать больший шаг без потери точности.

Однако в вашем случае ускорение для всего следующего временного шага определяется текущим положением, поэтому, если ваши частицы оказываются близко друг к другу в начале шага, они отбрасываются далеко, и поскольку их сила притяжения будет затем значительно уменьшится, им будет трудно вернуться.

Несколько критических замечаний по вашему коду:

1. Вы определяете particle1[4], но используете только два компонента
2. Вы жестко кодируете временной шаг вместо использования такой переменной, какdt
3. Вы используете самый простой метод интеграции... узнайте о других
4. Вы неявно определяете массу = 1 и постоянную силы = 1; рассмотрите возможность создания этих переменных (даже если вы установите для них значение 1)

Что касается первого пункта, я бы использовал a structдля своих частиц:

typedef struct{
  double x;
  double v;
} PARTICLE;

а затем вы можете получить доступ к их свойствам с помощью

PARTICLE p1, p2;
p1.v = 0.;
p1.x = 0.;
p2.v = 0.;
p2.x = 1.;

Что сразу более читабельно... Если вы хотите работать в двух измерениях, вы можете либо написать их явно как часть вашего struct:( double x; double y; double vx; double vy;), либо сделать их массивами.

Но на самом деле переменные шаги по времени и интерполяции более высокого порядка помогут обеспечить стабильность вашего решения.

Вы получаете частицы, которые находятся на расстоянии 0 друг от друга и, следовательно, имеют бесконечное ускорение. Компьютер не может решить эту проблему, поэтому он взрывается в зависимости от того, насколько шаг приближается к нулю.

Я не уверен, каким будет «физическое» поведение, учитывая, что точечные массы с нулевым расстоянием трудно изучать. Но если вы добавите координату Y и присвоите ей начальную скорость, вы можете получить лучшие результаты (в основном вытянутый эллипс вместо колеблющейся линии).

Вы можете сделать начальную скорость по оси y очень маленькой, чтобы приблизиться к движению по оси X. Или, может быть, просто добавить небольшое смещение к вашему дивизиону.