Почему нет переходов между ортогелием и парагелием?

$\let\D=\Delta \let\om=\omega \let\lam=\lambda \def\hH{\hat H}$ $\def\bB{{\bf B}} \def\bk{{\bf k}} \def\br{{\bf r}}$Причина для$\D S=0$глубже, чем закон сохранения углового момента, и сильнее, чем приближение электрического диполя.

Рассмотрим плоскую волну, падающую на атом. Если пренебречь спиновыми магнитными моментами, возможно только взаимодействие между электрическим полем волны и зарядами электронов. Даже если не делается никакого приближения (электрического диполя или другого), соответствующий член в гамильтониане будет симметричным относительно операторов положения электронов.

Теперь мы знаем, что состояния парагелия симметричны относительно перестановки пространственных координат, антисимметричны относительно перестановки спинов, тогда как для ортогелия все наоборот: пространственно антисимметрично, спиносимметрично. Учитывая разные симметрии относительно пространственных координат, матричный элемент не может существовать для гамильтониана взаимодействия (симметричного) между состояниями парагелия и ортогелия.

Таким образом, мы вынуждены прибегнуть к взаимодействию электромагнитной волны со спиновыми магнитными моментами. Общее выражение магнитного поля волны:$\bB=\bB_0 \exp[i(\bk\cdot\br-\om t)]$. Наинизшее приближение в его разложении по степеням$\bk$является$\bB_0$, что приводит к гамильтониану взаимодействия$-\bB\cdot(\mu_1+\mu_2)$, где$\mu_1$,$\mu_2$– спиновые магнитные моменты электронов. Этот член симметричен по спинам, поэтому одно и то же правило отбора$\D S=0$применяется.

Чтобы нарушить это правило выбора, необходимо принять во внимание следующее условие:$i\,\bB_0\,(\bk\cdot\br)$. Это сработает, но давайте попробуем вычислить его величину. Это будет что-то вроде$B_0\,k\,a_0\,\mu_0$($a_0=$радиус Бора; магнитный момент электрона равен одному магнетону Бора; используются единицы Гаусса). Для сравнения рассмотрим электрический дипольный переход: мы будем иметь$E_0\,e\,a_0$. Вспоминая, что в плоской волне$E_0=B_0$соотношение

Вставка числовых значений ($\lam = 0.5\,\rm nm$в видимом диапазоне,$h/mc=2.4\,\rm pm$мы находим отношение$5\cdot10^{-3}$для матричного элемента,$2.5\cdot10^{-5}$для вероятности перехода.

Требование, чтобы$\Delta S=0$исходит из сохранения углового момента, когда излучение рассматривается в дипольном приближении (т. е. как колеблющееся однородное электрическое поле без магнитного поля). Это первый (и основной) шаг в иерархии типов переходов, которая описана в Википедии. здесь , В этой лестнице есть более высокие ступени, начиная с магнитных дипольных переходов, которые допускают перевороты спина.