Почему объект с более высокой скоростью приобретает большую (релятивистскую) массу? [дубликат]

Question

Почему объект с более высокой скоростью приобретает большую (релятивистскую) массу? [дубликат]

пользователь14445

Сегодня на уроке физики в старшей школе у нас был вводный урок по электромагнетизму. Мой учитель в какой-то момент объяснил, что объект с очень высокой скоростью (он сказал, что это становится отчетливо заметным при движении со скоростью 10% от скорости света) будет набирать массу, и именно поэтому вы не можете двигаться. быстрее света.

Один из моих одноклассников тогда спросил, почему это так? Почему объект с более высокой скоростью набирает большую массу? Это, конечно, логичный вопрос, поскольку не очень интуитивно понятно, что более высокая скорость ведет к большей массе. Мой учитель (к моему удивлению) ответил, что это бессмысленный вопрос, мы не знаем почему, точно так же мы не знаем, почему была создана Вселенная и подобные философские вопросы.

Я, интересуясь физикой, не мог в это поверить, я был уверен, что то, что он сказал, неправда. Поэтому, немного подумав, я ответил:

Разве мы не можем описать это с помощью Эйнштейна? $E=mc^2?$ Если объект набирает скорость, он получает больше (кинетической) энергии. При этом равенстве мы видим, что чем больше энергии получает объект, тем массивнее он становится.

Затем он ответил, что эта формула используется для разных случаев, после чего дал расплывчатое объяснение, когда она используется. Он привел мне пример, чтобы показать, что я сказал неправильно; когда машина уходит из $10 m/s$ к $40m/s$ , согласно тому, что я сказал, мы увидим большое увеличение массы, а мы этого не видим (мне это показалось логичным). И вот я со следующими вопросами:

Почему объект с большей скоростью имеет большую массу (чем тот же объект с меньшей скоростью)?
Когда $E=mc^2$ используется и почему мой аргумент неверен в объяснении этого явления?

пользователь 24048

Мне интересно, если бы вы могли объяснить это с работой. Работа – это изменение кинетической энергии и

E_{k} = \frac{m v^{2}}{2}

$E_{k}=\frac{mv^2}{2}$ так что, как только вы начинаете достигать максимальной скорости из-за ограничения, которое накладывает на нас свет, если вы делаете больше работы, вы просто увеличиваете массу?

пользователь4552

возможный дубликат Почему изменяется (релятивистская) масса и почему?

Скайлер

Я хотел бы отметить, что ваш учитель довольно ужасен в своей работе, но ваше уравнение неполное.

Ответы (3)

Почему объект с более высокой скоростью приобретает большую (релятивистскую) массу? [дубликат]

Мне интересно, если бы вы могли объяснить это с работой. Работа – это изменение кинетической энергии и $E_{k}=\frac{mv^2}{2}$ так что, как только вы начинаете достигать максимальной скорости из-за ограничения, которое накладывает на нас свет, если вы делаете больше работы, вы просто увеличиваете массу?
возможный дубликат Почему изменяется (релятивистская) масса и почему?
Я хотел бы отметить, что ваш учитель довольно ужасен в своей работе, но ваше уравнение неполное.

резг · Answer 1

На самом деле вы более-менее правы. Я предполагаю, что упомянутое увеличение массы описано в специальной теории относительности. Пример, приведенный вашим учителем, неверен. Поскольку скорости 10 м/с и 40 м/с вряд ли можно назвать релятивистскими, мы можем пока предположить $E=mc^2$ . Увеличение кинетической энергии на $\frac{1}{2}mv^2$ тем самым увеличивает массу на

\frac{\frac{1}{2} м в^{2}}{с^{2}} "=" \frac{1}{2} м \frac{в^{2}}{с^{2}}

$\frac{\frac{1}{2}mv^2}{c^2}=\frac{1}{2}m\frac{v^2}{c^2}$ Это на самом деле НЕВЕРОЯТНО мало из-за огромности

c

$c$ . Теперь вернемся к тому, почему увеличивается масса объекта. Согласно специальной теории относительности, масса и энергия на самом деле эквивалентны. Хотя и не связаны

E = m c^{2}

$E=mc^2$ (На самом деле

E = \frac{m c^{2}}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}}

$E=\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ ), эквивалентность означает, что увеличение скорости объекта увеличит его кинетическую энергию и, следовательно, массу. Массу хорошо рассматривать как инвариантную величину. Масса определяется так: m=sqrt(E^2-p^2), принимая c=1. Импульс в специальной теории относительности равен p=mv/sqrt(1-v^2/c^2). Если вы построите график этой функции (импульс является функцией скорости). вы увидите, что импульс продолжает увеличиваться и стремится к бесконечности по мере того, как скорость стремится к c.. и здесь «m» постоянна... вы можете отделить m/sqrt(1-v^2/c^2) от выражения импульса тогда этот термин называется релятивистской массой ... это просто другой способ сказать, что импульс увеличивается или энергия увеличивается со скоростью ... то, что вы доказываете в циклотроне, является зависимостью импульса от скорости ... вы получаете эти экспериментальные результаты, потому что график зависимости импульса от скорости скорость не прямая..

Да неужели? Ничего себе, после того, как он сказал то, что сказал, я на самом деле даже опроверг его автомобильный аргумент, сказав, что $c$ очень большой, так что это было бы незаметно, но тогда я просто сдался.
Я нахожу вашего учителя физики довольно интересным и вводящим в заблуждение. Плохо тебе :Р
Я был бы осторожен с заявлениями о том, что инструктор не прав. Конечно, при повседневных скоростях фактор Лоренца исчезающе мал, но теория ясна: все умопомрачительные релятивистские эффекты присутствуют в некотором количестве времени при любой ненулевой относительной скорости.
@dmckee Что ты имеешь в виду, как это согласуется с утверждениями моего учителя?
@ user14445 Изменение «релятивистской массы» происходит при любой ненулевой скорости. Однако она подавляется факторами $v^2/c^2$ так что это очень мало на повседневных скоростях. Если позже я найду время, я могу написать краткую заметку о происхождении этого эффекта, и ответ, который вы здесь найдете, просто повторит утверждение, что это происходит.
@dmckee Ну, разве это на самом деле не поддерживает мою точку зрения, а не его точку зрения?
@ user14445 Кажется, я неправильно понял вопрос. Мои извинения.

Хорхе Лавин · Answer 2

Если вы посмотрите на объект в состоянии покоя, а затем посмотрите на объект с некоторой скоростью $\vec{v}\neq0$ и постоянная, специальная теория относительности говорит вам, как все меняется.

Существует инвариантная (т.е. неизменная) масса, которую мы называем массой покоя. $m_0$ , и есть "релятивистская" масса $m$ который меняется.

У вас есть статическая частица рядом с вами, сделайте некоторые измерения, и масса, которая у вас будет $m_0$ . Теперь заставим частицу двигаться по прямой линии с постоянной скоростью. $\vec{v}$ и измерьте массу $m$ . Вы обнаружите, что верно следующее:

м "=" γ м_{0}

$m=\gamma m_0$

где $\gamma\equiv\gamma(v)$ фактор Лоренца зависит от скорости $v$ объекта

\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{в^{2}}{с^{2}}}}

$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

и $c$ это скорость света в вакууме. Вы видите, что эта масса $m$ , в пределе $v\to c$ становится бесконечным, что делает невозможным перемещение объекта. Однако, я думаю, правильнее думать в терминах $m$ как инерция в ньютоновском смысле (без учета векторного характера силы и ускорения)

Ф "=" м а \Rightarrow а "=" \frac{Ф}{м}

$F=ma\Rightarrow a =\frac{F}{m}$

Теперь зафиксируйте силу $F$ . Для тяжелого предмета $a$ будет меньше, чем для легкого объекта, поэтому мы можем интерпретировать $m$ как число, которое говорит нам, насколько легко сдвинуть эту частицу. В этом смысле мы видим, как $m$ увеличивается с $v$ и, таким образом, тем труднее сдвинуть частицу, чем быстрее она движется.

Релятивистская энергия определяется выражением

Е^{2} "=" п^{2} с^{2} + м^{2} с^{4}

$E^2=p^2c^2+m^2c^4$ где

p

$p$ есть импульс частицы. Если у вас есть ваша частица в покое (

p \propto v = 0)

$p\propto v =0)$ тогда верно

Е "=" м с^{2}

$E=mc^2$

ОП задал вопрос «почему». Этот ответ просто начинается с утверждения результата.
Тогда ответ таков, потому что верна теория относительности.

Дэн Парк · Answer 3

Релятивистская масса - это относительное понятие, потому что фермионы имеют ненулевую массу покоя из-за взаимодействия с полем Хиггса. Увеличение кинетической энергии частицы, разогнанной до релятивистских скоростей, прямо пропорционально увеличению инертной массы частицы. Инерционная масса частицы может быть выражена как ее сопротивление изменению импульса. Таким образом, с точки зрения непрофессионала, чем тяжелее объект, тем больше усилий вам придется приложить для его перемещения. Вблизи с вы достигаете точки убывающей отдачи, когда для ускорения объекта потребуется бесконечное количество энергии. Преобразования Лоренца доминируют в шкале этих ускоренных энергий, и в итоге вы получаете частицу, которая сжимается до нуля. Другими словами, если вы разгоните объект с отличной от нуля массой покоя до скорости света, в итоге вы получите черную дыру, летящую чертовски быстро. Время замедляется почти до нуля в большей степени из-за общей теории относительности, чем из-за специальной теории относительности для этого типа сингулярности, потому что «призраки» энтропии через излучение Хокинга проявляются через квантовые гравитационные эффекты.

Добро пожаловать в физику.SE! Извините, что вынужден приветствовать вас негативными комментариями, но фермионы имеют ненулевую массу покоя из-за взаимодействия с полем Хиггса. Это не совсем так. Составные частицы имеют массу благодаря своим внутренним полям. Даже для элементарных частиц все не так просто: physics.stackexchange.com/questions/3037/… . Очень небольшая часть массы обычного вещества происходит от механизма Хиггса, и в любом случае это не относится к вопросу. [...]
[...] Средняя часть ответа верна, но это всего лишь описание того, что происходит релятивистски. Вопрос был "почему". Преобразования Лоренца доминируют в шкале этих ускоренных энергий, и в итоге вы получаете частицу, которая сжимается до нуля. Это относится к сокращению длины? Почему это актуально? Другими словами, если вы разгоните объект с отличной от нуля массой покоя до скорости света, то в итоге вы получите черную дыру, летящую чертовски быстро. Нет, это неправда.

Почему объект с более высокой скоростью приобретает большую (релятивистскую) массу? [дубликат]

пользователь14445

пользователь 24048

пользователь4552

Скайлер

Ответы (3)

резг

пользователь14445

резг

dmckee --- котенок экс-модератор

пользователь14445

dmckee --- котенок экс-модератор

пользователь14445

dmckee --- котенок экс-модератор

Хорхе Лавин

пользователь4552

Хорхе Лавин

Дэн Парк

пользователь4552

пользователь4552

Разве релятивистское увеличение массы не означает увеличение энергии, высвобождаемой при превращении материи в энергию?

Если масса покоя не меняется с vvv, то почему для ускорения объекта до скорости света требуется бесконечная энергия?

Масса-энергия в теории относительности

Увеличивается ли инерция со скоростью? [дубликат]

Не могу понять вывод релятивистской массы в Клеппнере

Почему возникает спор о том, увеличивается ли масса со скоростью?

Ограничение скорости относительно чего?

Что мешает массе превратиться в энергию?

Источники массы в специальной теории относительности

Какой тип энергии представляет EEE в E=mc2E=mc2E=mc^2?