Почему орбиты эллиптические? [дубликат]

Почти все орбиты планет и других небесных тел эллиптические , а не круговые .

Это связано с гравитационным притяжением других близлежащих массивных тел? Если это так, то система из двух тел всегда должна иметь круговую орбиту .

Это правда?

Ответы (9)

Нет, любой эллипс является устойчивой орбитой, как показал Иоганн Кеплер .

Круг является одним из видов эллипса, и он не более вероятен или предпочтительнее, чем любой другой эллипс. А поскольку некруглых эллипсов гораздо больше (бесконечно много), просто маловероятно, чтобы два тела вращались вокруг друг друга по идеальной окружности.

Однако приливные силы и силы трения будут иметь тенденцию рассеивать энергию при сохранении углового момента, что в конечном итоге приведет к тому, что эллипс будет все больше и больше округляться в круг. Все планеты находятся на почти круговых эллиптических орбитах.
@ Эндрю За исключением многих внесолнечных планет, это неправда.
Кеплер жил до Ньютона, поэтому ничего не знал о гравитационном притяжении, не говоря уже о законе обратных квадратов для него. Поэтому он был не в состоянии вычислить , что орбита должна быть эллиптической (и действительно, он долгое время пробовал другие идеи), и, конечно же, не мог показать, что такое решение является устойчивым. Что он действительно сделал, так это путем долгих вычислений показал, что орбита Марса наблюдается как эллиптическая с Солнцем в одной фокусной точке, и постулировал (без проверки), что то же самое верно для всех планет. Его закон «равной площади» также описывает изменения скорости.
@Andrew: Это полное заблуждение. Энергия, которую рассеивают приливные силы, — это энергия вращения тела вокруг своей оси , а не орбитальная энергия. Таким образом, приливная диссипация заставляет Землю немного замедляться, а дни становятся длиннее. Это также требует передачи углового момента Луне, которая толкается вперед в ее орбитальном направлении (поскольку Земля вращается быстрее, чем она), и поэтому другая часть энергии вращения Земли не рассеивается, а передается в орбитальную энергию Луны. . Который тем самым получает все более широкую орбиту. Это довольно круговой имеет другие причины.

Круг — очень сложная для поддержания форма. Даже малейшее отклонение, и круг обойден.

Орбиты становятся эллиптическими, когда происходит одно из следующих событий:

  • Другой объект сталкивается с планетой так, что ее орбита меняется. Он должен быть массивным по сравнению с основным объектом, по крайней мере, значительной долей.
  • Гравитационное взаимодействие с другими близлежащими объектами, особенно если возникает резонанс . Вот почему у Плутона такая эллиптическая орбита.
  • Различное альбедо может вызвать различия в течение длительного периода времени.

Я уверен, что мог бы придумать и другие причины.

Чтобы иметь идеально круговую орбиту, нужно достичь идеальной скорости для своего расстояния от тела, вокруг которого они вращаются. В лекции « Астрономия 106, Орбитальная скорость» приводится следующая формула:

В с знак равно грамм М р

Любое отклонение от этого приводит к эллиптической орбите.

В дополнение к другим ответам я хочу отметить, что расчеты по законам разговора и силы дают вам конические сечения для двух систем тел, параболы, гиперболы и эллипсы (включая окружности).

Эллипсы — единственные пути для орбит , потому что другие пути никогда больше не приближаются к начальной точке.

Расширяя эту идею, можно ли моделировать почти орбиты с помощью гипербол или парабол? То есть путь двух небесных тел, которые находятся рядом друг с другом, но не действуют друг на друга достаточно, чтобы создать орбиту?
Гиперболы, да. Для данной орбитальной ситуации относительные скорости ниже критического значения дают замкнутые эллиптические орбиты; скорости выше этого значения дают гиперболический облет. Точное достижение критической скорости дало бы параболическую орбиту, но это было бы нестабильным решением.

На самом фундаментальном уровне эллиптичность возникает из-за сохранения энергии, углового момента и 1 / р 2 закон гравитации. Любой первокурсник, изучающий классическую механику, должен уметь учитывать эти три ограничения и получать эллипсы. Впечатляет то, как Ньютон взял законы Кеплера и работал в обратном направлении, чтобы получить законы гравитации и сохранения.

Эм, нет, первокурсникам это не под силу. Это требует хитрой замены переменных, как это обычно делается. Если вы думаете, что это легко --- попробуйте. Задача обычно ставится перед студентами 3-го курса, но вы можете решить ее с помощью приемов первокурсников, если не хотите глубокого понимания. Ньютон сделал это с глубоким пониманием. Гук вывел закон обратных квадратов из Кеплера, и это было проще. Гук не понял эллипс.
Я собираюсь поддержать Рона как студента третьего курса физики. Чтобы получить его, вам действительно нужно больше знаний по математике и физике, чем у большинства первокурсников.

Если бы это было так, то система из двух тел всегда должна была бы иметь круговую орбиту.

Существует ряд орбит с большим эксцентриситетом, которые далеки от круговых, но их сложнее поддерживать с течением времени, поскольку они с большей вероятностью будут смещены другими объектами.

Для некоторых космических кораблей (например, STEREO; посмотрите первый фильм ) они фактически используют это поведение, чтобы космический корабль вращался вокруг Земли таким образом, что Луна эффективно «бросала» космический корабль туда, куда они пытаются его доставить.

Космический корабль "Вояджер" использовал эту многопланетную гравитационную помощь , известную как Planetary Grand Tour , для достижения скорости убегания от Солнца при очень скромных потребностях в топливе.

Такие помощники нередко используются, поскольку они могут радикально снизить затраты на топливо в миссии (до такой степени, что это даже возможно) в обмен на увеличение продолжительности миссии.

Многие объекты, находящиеся в настоящее время на орбите вокруг более крупных объектов, изначально были «захвачены» гравитацией более крупного, поскольку меньший проходил достаточно близко. Из всех возможных комбинаций скорости и направления двух объектов относительно друг друга во время гравитационного захвата только очень особое подмножество приведет к круговой орбите; все остальные имеют эллиптическую форму с разной степенью эксцентриситета.

Не могли бы вы объяснить, почему «все остальные эллиптические»?

Окружность является лишь частным случаем эллипса и подчиняется всем тем же математическим правилам. Таким образом, даже круговые орбиты являются эллиптическими. Случайность происхождения и возмущения третьего + тела будут иметь случайные эффекты на эллиптичность, поэтому неудивительно, что чисто круговые орбиты редки или не существуют, являясь лишь одним из бесконечного числа возможных результатов.

Что я нахожу гораздо более интересным, так это то, насколько на самом деле близки к круговым орбиты наших планет. Исключая Плутон как больше не планету, то есть.

Возможно, эллиптические орбиты возникают из-за расширяющейся Вселенной. Если бы Вселенная была стационарной, орбиты могли бы быть круговыми.

Кеплер вывел эллиптические орбиты задолго до появления каких-либо современных представлений о расширяющейся Вселенной.
Было бы лучше, если бы ответ был основан на фактах с некоторыми доказательствами, а не на предположении.

Каждый круг имеет форму эллипса, поскольку ответ для PI не был или не может быть полностью получен. Эллиптическая модель подойдет как и любая. Принимая во внимание бозон Хиггса и темную материю, а также возможный перекос теории струн в ткани пространства с множественными вселенными, очень возможно, что искажение пространства-времени делает невозможным достижение теоретического круга. Как только эти искажения будут полностью поняты, мы можем обнаружить, что все эллиптические формы на самом деле вечны, просто воспринимаются сейчас как другая форма. Проблема заключается в нашей способности измерить то, что требует вечных правил или текущих правил, в которых заложена двусмысленность. Мы не достигли вечного, поэтому совершенство недостижимо. Вы всегда можете сказать; "Для всех практических целей", но,

Это действительно не имеет особого смысла, не могли бы вы уточнить?