Почему парадокс квантовой диаграммы Венна считается парадоксом?

Я думаю, что самый интуитивный ответ на вопрос, почему это «парадокс», заключается в том, что он ведет себя иначе, чем другие типы фильтров, такие как цветные фильтры. В случае неполяризованных фильтров поведение полностью субтрактивное. Чем больше фильтров вы добавите, тем темнее будет цвет и тем меньше будет пропускаемого света.

Например, рассмотрим следующий набор вычитающих фильтров:

По сравнению с аналогичным фильтром, как на изображении в ссылке на вопрос, вы можете видеть, насколько неинтуитивно то, что центр «диаграммы Венна» светлее, чем некоторые из перекрывающихся ячеек.

Очевидно, само видео пытается объяснить этот парадокс более подробно. Для меня кажется очень нелогичным, что что-то, что уменьшает количество света, может на самом деле увеличить количество света, если его поместить между двумя фильтрами.

Не парадокс, но это считается удивительным для многих, поскольку ожидается более естественная диаграмма Венна, как объяснено там, лучшее объяснение находится в этой части последующего видео , которое, как я понимаю, добавление промежуточного фильтра вызывает фактическое изменение в волна, которая помогает большему количеству света пройти от последнего фильтра, что, если вы знакомы с измерением эффекта квантовых состояний, может иметь больше смысла.

Я выбрал два скриншота из данной ссылки, которые, я думаю, могут помочь лучше понять, во-первых, часть света, прошедшего первый фильтр:

После этого изменение, которое произошло с прошедшим светом после попадания во второй фильтр,

Это изменение помогает пройти большему количеству света от последнего фильтра, что очень похоже на то, что происходит, если мы измеряем квантовое состояние.

Конечно, это объяснение, без учета фактического обсуждаемого значения квантового состояния и измерения, может считаться очень ошибочным с разных сторон и иметь предположение, которое до сих пор находится в полемике или почти опровергнуто (скрытые переменные), и даже разные квантовые интерпретации могут давать разные рассуждения. само же явление, насколько мне известно, я предполагаю, однако оно как-то может быть приемлемым для ограниченного круга.

Для ясности хочу подробно рассказать, как фильтры влияют на свет.

Поляризационный фильтр (для некоторого диапазона света) пропускает 50% входящего света через фильтр. За фильтром свет поляризован: компоненты электрического поля всех фотонов ориентированы в одном направлении.

Важно понимать, что эта 50-процентная поляризация имеет место даже для света от теплового источника. Свет от теплового источника неполяризован, что означает, что направление составляющей электрического поля испускаемых фотонов равномерно распределено на 360°.

[

Согласны ли вы с тем, что фильтр вращает 50% света от теплового источника? В случае фильтра из эскиза фотоны, ориентированные между +/- 45° и между 135° и 225°, поворачиваются и поляризуются за первым фильтром.

Чтобы доказать это, нужно поставить такой же фильтр позади первого, но с поворотом на 90° по отношению к первому: свет не проходит. Таким образом, мы получаем доказательство того, что этот фильтр действительно не мог вращать фотоны с компонентами поля, ориентированными перпендикулярно фильтру. При вращении фильтра проходит все больше и больше света. В зависимости от узкой полосы фильтра соотношение между углом поворота фильтра и интенсивностью света меняется.

То, что я когда-либо видел, было настолько узкополосными фильтрами, что свет проходил через второй фильтр только в том случае, если этот фильтр был в той же ориентации, что и первый фильтр. Так что набросок — это идеализация, в реальности свет имеет некоторый разброс угла своей поляризации.

Теперь вы можете понять, почему третий фильтр между первым и последним с ориентацией, не равной двум другим, пропускает свет. Просто второй фильтр вращает свет так же, как и первый фильтр. А последние так и делают.

Почему у них могут возникнуть проблемы с прохождением третьего, который повернут на 45 градусов относительно второго?

Так что ваша интуиция верна, сомнений быть не должно.

Он повернул 2-й фильтр на 45 градусов, позволяя проходить фотонам с поляризацией 0 - 50 градусов.

Вот в чем заключается ваше непонимание.

Первый фильтр убирает y-компоненту всех фотонов. Последняя компонента убирает x-компоненту всех фотонов. Парадокс возникает, когда вы относитесь к падающему свету как к частицам (фотонам).

Удивительная часть проявляется только тогда, когда вы запутываете фотоны и проводите измерения далеко друг от друга.

До половины этого видео они говорят об эксперименте с 1 фотоном через 3 поляризатора.

Но, как выяснилось в середине видео на https://youtu.be/zcqZHYo7ONs?t=526 , случай с одним фотоном на самом деле не удивителен:

Рисование этих диаграмм Венна предполагает, что ответ на каждый вопрос статичен и неизменен. Но что, если акт прохождения через один фильтр изменит то, как фотон позже будет взаимодействовать с другими фильтрами. Тогда вы могли бы легко объяснить результаты эксперимента.

Остальная часть видео продолжает объяснять действительно умопомрачительную часть: если вы проведете эксперимент с:

• пара запутанных фотонов
• два детектора, разделенные далеко друг от друга, один из которых измеряет каждый фотон, и разделены дальше, чем скорость света может перемещаться между временами/местами измерения

тогда кажется, что одно измерение по-прежнему влияет на другое. И на этот раз промежуточное измерение никоим образом не могло повлиять на состояние другого фотона.

А затем они поясняют, что все, что было до этого момента, было просто введением в поляризаторы, что особенно полезно, потому что математика одинакова для обоих.

Хотя диаграмма Венна помогает организовать идею «предположим, что каждый фотон знает, что он будет делать для каждого фильтра», я думаю, что из нее немного сложно увидеть фактический аргумент подсчета. Может быть, нам просто нужно улучшить навыки рисования диаграммы Венна.

Резюмируя экспериментальные результаты эксперимента с запутанными фотонами

Используемые углы:

• А: 0°
• В: 22,5°
• С: 45°

Процент времени, в течение которого результат одинаков для обоих фотонов (оба проходят или оба не проходят):

Angle 1 / Angle 2 / Probability

AA cos(0°) ^2 = 100%
BB cos(0°) ^2 = 100%
CC cos(0°) ^2 = 100%

AB cos(22.5°) ^2 ~= 85%
BA cos(22.5°) ^2 ~= 85%

BC cos(22.5°) ^2 ~= 85%
CB cos(22.5°) ^2 ~= 85%

AC cos(45°) ^2  = 50%
CC cos(45°) ^2  = 50%

Или в более сжатой форме:

angle difference / results same
 0     100%
22.5    85%
45      50%

что показывает интуитивную идею о том, что чем ближе угол, тем больше вероятность того, что результат будет таким же.

Примечательно, что при одинаковых углах у нас есть очень надежная гарантия того, что результаты всегда будут одинаковыми.

Поэтому нам не нужно постоянно говорить:

Фотон 1 прошел бы А и В, но не С, а Фотон 2 также прошел бы А и В, но не С.

потому что если фотон 1 пройдет через А и В, но не через С, то обязательно фотон 2 также пройдет через А и В, но не через С, потому что мы никогда не видели ни одного эксперимента, в котором бы мы получали разные результаты под одними и теми же углами.

Размышление о вероятностном противоречии

Теперь предположим, что во время создания фотона каждый фотон имеет некоторое внутреннее состояние, определяющее, будут ли они проходить под каждым углом (реализм).

Или, другими словами: случайность результатов происходит не от фундаментальной случайности природы, а просто от случайных вариаций нашего эксперимента, которые мы не можем контролировать или наблюдать из-за технологических ограничений, например, что-то вроде точного положения, в котором падающий фотон сталкивается с электроном кристалла перед разделением на пару или точное состояние этого электрона в данный момент времени.

Если это так, то имеет смысл задать интуитивный вопрос:

Пройдет ли данный фотон данный детектор?

для всех заданных углов, даже если угол не установлен во время конкретного эксперимента.

Теперь мы увидим, что это невозможно, учитывая наши экспериментальные результаты.

Давайте введем следующую нотацию, где верхний регистр означает проход, а нижний регистр означает отсутствие прохода, например:

• AbC: фотоны 1 и 2 прошли бы А, не прошли бы В и прошли бы С
• aBc: фотоны 1 и 2 не прошли бы a, прошли бы B и не прошли бы C

И давайте обозначим неизвестное состояние, вообще не добавляя его, например, Abозначает:

проходит A, не проходит b и не уверен насчет C

Поскольку у нас есть только два запутанных фотона, наши эксперименты могут рассказать нам только о статике, включающей парные результаты ( AB, ACи BC).

Таким образом, трюк состоит в том, чтобы составить неравенство, используя попарную информацию, которая у нас есть:

Ac <= Ab + Bc

что невозможно, потому что эксперименты говорят нам, что:

• Ac= 50, так как разделены на 45 градусов
• Ab= 15, так как если проходит А, то обычно проходит и близлежащий 22,5 градус В.
• Bc= 15, поскольку, если B проходит, обычно проходит и ближайший 22,5 градуса C.

и поэтому:

50 <= 15 + 15

Неравенство видно непосредственно на диаграмме Венна, так как область Acцеликом содержится в Abобъединении Bc.

AcНо мы также можем получить его алгебраически , разложив Abи Bcна их составляющие (наименьшие области диаграммы Венна):

Ac = ABc + Abc
Ab = AbC + Abc
Bc = ABc + aBc

а потом:

ABc + Abc <= (AbC + Abc) + (ABc + aBc)
0   + 0   <= (AbC + 0  ) + (0   + aBc)
0 <= AbC + aBc

так как AbC+ aBcдолжен быть положительным.

Таким образом, наше предположение о том, что фотоны заранее знают, что они будут делать, должно быть ложным.

Кажется, что решение о том, проходить или нет данный поляризатор, является фундаментальной случайностью, присутствующей в природе, а не ограничением или нашей экспериментальной технологией!

Но тогда как возможно, что они всегда дают одинаковые результаты под одинаковыми углами?

Единственным решением кажется что-то вроде: когда один из них достигает измерительного устройства, он каким-то образом сообщает другому, что решил сделать быстрее света (нелокальность), чтобы другой сделал то же самое.

Или что-то более сложное, например, «оба фотона постоянно общаются друг с другом и с поляризаторами» (и, следовательно, быстрее света).

Как в конце концов генерируются запутанные фотоны?

Я думаю, что всегда полезно помнить об основах эксперимента.

В случае с фотонами есть один очень хорошо известный и относительно простой/точный способ сделать это: спонтанное параметрическое преобразование с понижением частоты .

По сути, вы просто направляете лазер на специальный кристалл, и в некоторых очень редких случаях входящий фотон преобразуется в запутанную пару, выходящую под странным углом, в отличие от остального луча, который идет прямо. И вы калибруете интенсивность лазера так, чтобы вы не получали более одной запутанной пары за раз, чтобы вы точно знали, какой фотон запутывается с каждым фотоном.

Вот отличное видео об этом, где собственно показана оптическая таблица, генерирующая такие фотоны: https://www.youtube.com/watch?v=1MaOqvnkBxk

Поскольку время рождения пары фотонов случайно, в эксперименте мы можем наблюдать только события, когда хотя бы один из фотонов прошел через один из фильтров. Итак, что мы делаем, так это считаем:

• мы получили два попадания в данный момент времени (совпадение)
• или только один (несовпадение)

и двойные блоки ( aa, bb, cc) никогда не наблюдаются непосредственно.