Почему пропеллеры имеют меньшую теоретическую дальность полета (т. е. дальность полета без учета нетерпеливых пассажиров, желающих ехать быстро), чем реактивные самолеты, несмотря на большую эффективность?

Для получения дополнительной информации этот вопрос касается использования уравнения диапазона Бреге (я считаю, что это объяснение лучше подходит для этого вопроса)

Есть много проблем с вашим расчетом:

1. Единица времени скорости должна быть такой же, как единица времени SFC. Для вашего первого расчета, поскольку вы использовали mphдля скорости и lb/(hp*h)для SFC, ваш термин SFC не должен иметь 1/3600. Для вашего второго расчета, поскольку ваша скорость равна кадрам в секунду, а ваш SFC также находится в lb/(lbf*s), в этом нет необходимости 1/3600.

2. Для обоих расчетов конечным результатом должна быть одна и та же единица длины. В вашем первом расчете используются мили в час, а во втором - кадры в секунду, поэтому конечный результат будет в милях и футах, поэтому его нельзя сравнивать. Но поскольку вы сделали ошибку № 1, вы получите числа того же порядка.

3. Для гребного винта вы используете PSFC (удельный расход топлива по мощности) , а не TSFC (удельный расход топлива по тяге) . Для работы Breguet Range Equation требуется TSFC.

Если вы посмотрите на уравнение диапазона Бреге, вы увидите, что единственная разница между корпусом винта и корпусом реактивного двигателя заключается в TSFC. Таким образом, чтобы сравнить различия в относительных диапазонах, вам нужно только сравнить TSFC и избежать всех других сложностей.

Возьмите Cruise TSFC из некоторых современных примеров:

• GE90 : 0,545 фунта/фунт-сила/ч
• Europrop TP400 : 0,38 фунта/фунт-сила/ч

(1/0.38)/(1/0.545) - 1 = 43%так что, при прочих равных условиях, дальность пропеллера должна быть примерно на 40% больше, чем у реактивного самолета.

Я думаю, что здесь есть некоторая путаница, в частности, как сказал @user3528438, с единицами измерения, используемыми в формулах. Я также попытаюсь осветить проблему с другой точки зрения.

1. Сравнение формул

Прежде всего, будьте очень осторожны при использовании первой формулы. Сначала я подумал, что это не соответствует Rединицам дальности. То, как вы производите вычисления, определяет диапазон на «ft2.s-2». Взглянув на демонстрацию документа, которым вы поделились, я понял, что SFC здесь определяется как «Ньютон топлива» / «Мощность x время». Кажется, здесь нет никакой ошибки, потому что ваш SFC использует lbs, и это эквивалентно силе фунта lbf.

Затем важно заметить, что обе формулы говорят одно и то же! Не существует «уравнения дальности реактивного двигателя» или метода «рассматривать турбовинтовой двигатель как реактивный» :

• Один рассматривает Power SFC, тогда как второй использует Thrust SFC ( Pwr = T.V and so PSFC = TSFC/V).
• Другим отличием является эффективность в первом уравнении. Не уверен в этом, но, похоже, это снова исходит из определения SFC. В статье автор определяет мощность как мощность, используемую «поршневым двигателем», что означает доступную входную мощность. Это может быть электрическая энергия или химическая энергия в горелке. Вот почему они должны включать эффективность.
  • Обратите внимание, что это не только эффективность воздушного винта, но и общая эффективность системы (включая тепловую эффективность и эффективность движения газовой турбины), поскольку она определяется как «входная мощность» / «мощность самолета» . Для меня удобнее включить его в данные SFC (по крайней мере, я думаю, что это данные, которые мы можем найти в Интернете).

2. Определение ПФС

Здесь у нас есть 2 определения TSFC и PSFC, представленные в предыдущем разделе, которые иногда называют удельным расходом топлива:

• TSFC : 1 lbs/(lbf*h)значение SFC означает, что двигатель будет потреблять 1 фунт/ч топлива на каждый фунт силы тяги.

• PSFC : 1 lbs/(hp*h)SFC означает, что двигатель будет потреблять 1 фунт/ч топлива на каждую предоставленную лошадиную силу (или 550 lbf.ft/s).

Согласно Википедии, мощность — это скорость системы, выполняющей работу или вырабатывающей энергию в единицах времени. В нашей задаче это измерение того, насколько быстро двигатель передает самолету механическую работу (например, T x V).

Теперь взгляните на ваши приложения:

1. В вашем конкретном случае вы сравниваете 2 двигателя: первый - турбовинтовой с SFC, указанным в определении мощности = (c/eta) = 0.36/0.8 = 0.45 lbs / (hp * h). Второй - турбовентиляторный с тягой 0,5 SFC, используемый во время установившегося полета 806.667 ft/s speed. Таким образом, мы можем вычислить его PSFC = 0.5 * 550/806 = 0.34 lbs / (hp * h). 0.45/0.34Получилось частное (например, 5808002,4/4400000). Несколько вещей, которые следует отметить:

• данные, используемые для турбовинтовых SFC, не совпадают с первым определением формулы (по крайней мере, я почти уверен, что это уже включено в значение 0,36 фунта / л.с. * ч.

• ваш турбовентиляторный двигатель как лучший PSFC и обеспечивает большую мощность с тем же топливом или требует меньше топлива для обеспечения той же мощности, поэтому диапазон больше.

2. Помните, что полученные данные SFC = 0,36 фунта/(л.с.*ч) эквивалентны SFC = 0,36 фунта/(фунт-сила*ч) для скорости полета 550 футов/с. Теперь давайте попробуем поставить турбовинтовой двигатель в те же условия, что и турбовентиляторный (например, 806 футов/с).

• если мы сохраним TSFC = cst: мы можем напрямую сравнить дальность, и мы получим 40%большую дальность для турбовинтового двигателя. Это то, что @user3528438 сделал в своем ответе.

• если мы сохраним PSFC = cst: мы можем рассчитать TSFC в этой конкретной точке полета ( 806 * 0.36 / 550 = 0.527 lbs / (lbf * h)). Здесь турбовинтовой двигатель обеспечивает небольшое увеличение дальности полета.

Так какой случай верный? Вероятно, ни один из них. Интуитивно я хочу сказать, что у турбовентиляторного двигателя больше шансов сохранить постоянный TSFC при изменении условий полета, в то время как PSFC для турбовинтового двигателя. Действительно, можно попытаться понемногу снизить скоростной режим и найти предел, при котором предпочтительнее иметь турбовинтовой двигатель, а не турбовентиляторный. Но здесь огромные предположения, поэтому я не уверен в результатах. Тем не менее было бы интересно сравнить ее со скоростью полета большинства самолетов, оснащенных турбовинтовыми двигателями.

Однако это дает первое объяснение, почему турбовинтовой двигатель обычно работает на низкой скорости. Другая причина заключается в том, что гребной винт должен иметь большой диаметр, чтобы быть действительно эффективным и давать достаточную тягу. Таким образом, мы получили ограничение скорости самолета в точке, где поток становится сверхзвуковым на концах лопастей. Вы все еще можете уменьшить скорость вращения, но это может быть трудно уменьшить даже с коробкой передач, не влияя на общий КПД газовой турбины.

Заключение

В заключение, SFC является важным параметром работы двигателя. Но следует иметь в виду, что он рассчитывается для конкретных конструктивных точек (например, условий полета), таким образом, в зависимости от задачи самолета. SFC специально используется для сравнения двух двигателей, разработанных для одного и того же самолета.

Обновить. Как правильно указал @Zeus: коэффициент сопротивления остается постоянным в моем сценарии, а не перетаскиванием - я соответствующим образом обновил объяснение. Извините за ту оплошность. Вывод не меняется: двигатели с постоянным PSFC имеют преимущество только при медленном полете и ухудшаются намного быстрее, чем двигатели с постоянным TSFC, но в настоящее время реальные двигатели в основном находятся между ними.

Как уже указывали другие, важно отметить, что гребные винты имеют (примерно) постоянный PSFC (удельный расход топлива на выходную мощность), а реактивные двигатели (примерно) постоянный TSFC (удельный расход топлива на единицу тяги).

(Второе замечание: цитирование уравнений, включающих коэффициенты преобразования единиц, опасно, а делать это без указания используемых единиц — вдвойне опасно.)

Мощность равна тяге, умноженной на скорость, а это означает, что, хотя гребной винт может иметь гораздо более высокий КПД движителя (тяговая мощность по сравнению с мощностью на валу), он также совершенно по-разному зависит от скорости, даже если не учитывать тот факт, что гребные винты с трудом работают на скорости выше 0,6 Маха:

Предположим, у нас есть ряд самолетов, каждый из которых предназначен для полета с определенной скоростью (все значительно ниже скорости звука), с одинаковым коэффициентом планирования и одинаковым весом. Это означает, что все они летают с одинаковым коэффициентом лобового сопротивления, а требуемая тяга зависит от квадрата скорости. Теперь мы решаем, какой тип двигателя использовать для какой из них.

Спроектируем семейство реактивных двигателей, каждый из которых развивает определенную тягу и все имеют одинаковую постоянную TSFC . Это означает, что 1 Ньютон тяги требует одинакового количества топлива в секунду, независимо от того, насколько быстро вы движетесь. Поток топлива, конечно, все равно будет увеличиваться пропорционально квадрату скорости, потому что чем быстрее вы едете, тем больше тяги вам потребуется. А это значит, что расход топлива на пройденное расстояниебудет увеличиваться пропорционально скорости. Большинство реактивных авиалайнеров на самом деле летят быстрее, чем предполагает их лучшее качество планирования (= самый низкий коэффициент лобового сопротивления), потому что это минимизирует расход топлива в секунду, а не расход топлива на расстояние. Они даже летают немного быстрее, чем им нужно, чтобы получить минимальное количество топлива на расстояние, потому что для авиакомпании время — деньги. Вот почему они сжигают немного дополнительного топлива, чтобы прибывать быстрее и совершать больше рейсов с меньшим количеством самолетов.

Однако при использовании гребных винтов с поршневыми двигателями , хотя они преобразуют большую часть мощности на валу в тягу, поток топлива через двигатель зависит от мощности, а не от тяги, а мощность, необходимая для постоянной тяги, зависит от скорости. Таким образом, удвоение скорости при равной тяге требует в два раза больше топлива в секунду, но поскольку тяга увеличивается пропорционально квадрату скорости, расход топлива фактически увеличивается пропорционально кубу скорости. Таким образом, расход топлива на расстояние зависит от квадрата скорости, пропорционального лобовому сопротивлению (конечно, при условии одинакового коэффициента лобового сопротивления для всех самолетов). Вот почему самый эффективный винтовой самолет будет лететь с минимальным сопротивлением, т. е. с оптимальным качеством планирования, довольно медленно. Быстрее становится дорого быстро.

Таким образом, каким бы эффективным ни был ваш пропеллер на некоторой (низкой) скорости, чем быстрее самолет, для которого вы хотите выбрать двигатель, в конечном итоге он будет хуже, чем реактивный, потому что его топливо на расстояние увеличивается в четыре раза при удвоении скорости, но реактивный только удваивается. При какой бы скорости наш вымышленный реактивный двигатель и поршневой/пропеллерный винт не получали одинаковую экономию топлива, переход к следующему более быстрому воздушному плоту с пропеллером будет в два раза дороже, чем с реактивным. И при этом тот же самолет с джетом тоже будет летать быстрее.

Вот почему поршневые двигатели с воздушными винтами выбирают для длительных полетов, когда пройденное расстояние менее важно, чем время на плаву, или где затраты важнее скорости. В таких случаях реактивный самолет получил бы гораздо худшую дальность полета!

Однако в наши дни большинство больших винтов приводятся в движение турбовинтовыми двигателями, а турбовинтовые двигатели не имеют постоянной PSFC , поскольку у них есть сердечник турбореактивного двигателя, обеспечивающий мощность на валу, которая выигрывает от повышенного давления воздуха на впуске при более высоких скоростях. Да и современные ТРДД с большой степенью двухконтурности не имеют постоянных КТР , так как у них больше потерь в двухконтурном тракте при более высоких скоростях при постоянной тяге. Фактически, ТРДД с чрезвычайно высоким BPR начинает приближаться к характеристикам турбовинтового двигателя со сравнительно низким BPR (за исключением больших чисел Маха, но мы все еще игнорируем это здесь).

Заключение

Опасно путать TSFC и PSFC. Двигатель с постоянной PSFC (старомодный пропеллер с поршневым приводом) может летать намного эффективнее на низких скоростях, но быстрее выходит из строя, чем двигатели с постоянной TSFC.

Потому что никто ( кроме этого парня-- кто удивителен) хочет потратить несколько дней, чтобы закончить свой межконтинентальный полет, и поскольку пропеллеры не так хорошо работают при более высоких числах Маха, коммерческие дальние полеты выполняются на скоростях, при которых реактивные двигатели (то есть турбовентиляторные двигатели) используют меньше топлива на расстояние, чем гребные винты с поршневыми двигателями, и в этих условиях они получают больший запас хода. Однако для высокоэффективных полетов на большие расстояния, где скорость не так важна, пропеллеры по-прежнему популярны и имеют более высокую эффективность. См., например, вспомогательные двигатели для планеров или большинства военно-транспортных самолетов. Для последнего дальность - это все, скорость (и шум...) второстепенны. Однако, поскольку они построены по военным спецификациям, они не так полезны, как гражданские грузовые самолеты, а поскольку рынок гражданских грузовых самолетов очень мал, большая его часть покрыта переоборудованными пассажирскими самолетами. Если бы существовали специальные гражданские грузовые самолеты того же размера, что и дальнемагистральные пассажирские самолеты, они, вероятно, летали бы намного медленнее и использовали бы турбовинтовые двигатели (разрешающие нормы шума...).

Еще одна проблема с поршневыми двигателями заключается в том, что их производительность снижается по мере того, как воздух разрежается. Эту проблему можно решить, добавив турбокомпрессор, но реактивный двигатель уже представляет собой очень большой турбокомпрессор с прикрепленной к нему турбиной. Еще одним преимуществом реактивных двигателей является их удельная мощность. Вот почему, например, большинство вертолетов не используют поршневые двигатели, а вместо них имеют турбины.