Почему реальные колебательные контуры LC не колеблются на резонансной частоте?

Рассмотрим эти два простых LC-генератора с идеальными операционными усилителями:

схематический

смоделируйте эту схему - схема, созданная с помощью CircuitLab

Резонансная частота для обеих схем составляет около 159 кГц, однако ни одна из двух не будет колебаться на этой частоте как в моделировании, так и в реальном приложении. Почему это?

Например, первая схема при тестировании колеблется с частотой около 132 кГц и 156 кГц в моделировании LTspice. Хорошо, компоненты не идеальны, но здесь мы значительно отклонились от ожидаемого значения. Кроме того, принимая во внимание внутреннее сопротивление конденсатора и катушки индуктивности, если вы рассматриваете схему RLC со демпфированными колебаниями, частота все равно должна быть резонансной.

Во многих других (более сложных схемах) я часто читал, что LC-пара будет колебаться на резонансной частоте.

1 2 π л С
. Однако так почти никогда не бывает, и частота от этого значения далека (опять же, почему?).

Ответы (1)

Согласно условию колебаний (Баркгаузена) схема с частотно-зависимой обратной связью может колебаться только на частоте, при которой коэффициент усиления контура равен единице (или немного больше). В частности, это означает, что ФАЗА функции усиления контура должна быть равна НУЛЮ.

Для больших частот (а примером частоты выше 100 кГц можно считать большой) нельзя пренебрегать фазовым сдвигом используемых операционных усилителей. В результате частота колебаний (если схема колеблется!) — это частота, на которой пассивная цепь имеет положительный фазовый сдвиг, который точно может компенсировать (нежелательный, но неизбежный) отрицательный фазовый сдвиг операционного усилителя. По этой причине результирующая частота меньше желаемой частоты.
(Пассивный LC-контур имеет положительный фазовый сдвиг для частот НИЖЕ точки пассивного резонанса).

Первое замечание : коэффициент усиления цепи с обратной связью — это просто произведение цепи обратной связи и коэффициента усиления каскада усилителя.

Второе замечание: первая схема не очень распространена, поскольку не имеет стабилизирующей отрицательной обратной связи по постоянному току. Операционный усилитель доведен до насыщения. Оба резистора в цепи положительной обратной связи второй цепи слишком велики (слишком сильное демпфирование, плохая избирательность). Хорошие результаты для R2=R3=10 Ом.

спасибо, это было полезно. Из ответа я исхожу, что вообще частота колебаний определяется схемой в целом, а не только LC-парой. Это правильно?
@mickkk, да, это точно - частота колебаний определяется схемой в целом.
Да исправить. Имеет значение только LOOP GAIN: амплитуда немного > 0 дБ и фаза ровно ноль градусов. Если активный элемент вносит некоторый фазовый сдвиг, это необходимо учитывать.
Можно задать связанный с этим вопрос, почему амплитуда сигнала не идет от рельса к рельсу, а устанавливается на какую-то красивую синусоиду. Было бы неплохо добавить сюда свойства OPA для слабого сигнала и большого сигнала.
Какой из коэффициентов усиления участвует в коэффициенте усиления контура: коэффициент усиления по мощности, коэффициент усиления по напряжению или коэффициент усиления по току?
Даниил - конечно только коэффициент усиления по напряжению (потому что речь идет о колебаниях выходного напряжения ОУ).
Али Чен - амплитуда на выходе операционного усилителя будет стабильной, если не используется нелинейное устройство ограничения амплитуды (диоды, сопротивление полевого транзистора и т. д.).
Почему реальные колебательные контуры LC не колеблются на резонансной частоте?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v