Почему SU(3)SU(3)SU(3), а не U(3)U(3)U(3)?

Предположим, что$\text{U}(3)$была калибровочная группа. Мы можем разложить это как

что означает, что в дополнение к$\text{SU}(3)$который имеет восемь генераторов, соответствующих восьми глюонам, был бы дополнительный генератор для$\text{U}(1)$. Последнему в принципе соответствует дополнительный калибровочный бозон, но теория сильных взаимодействий, содержащая такую ​​частицу, не согласуется с экспериментом.

Это был бы двойной счет, поскольку полные фазовые вращения волновой функции кварка уже являются частью модели, а фотон, превращающий их в калибровочную симметрию, уже существует. Полная калибровочная группа равна SU (3) × SU (2) × U (1), поэтому на вопрос «куда делась U (1)» ответом является то, что она уже была включена. В калибровочной теории вы можете использовать только те симметрии, с которых вы начинаете, и вы можете использовать их только один раз.