Почему тангаж в вертолете вступает в силу на 90 градусов позже?

Если вы включите электрический вентилятор на столе и бросите мячик для пинг-понга мимо него, вы увидите, что воздух толкает мячик для пинг-понга в другом направлении, чем вы бросили.

Вы бросаете его в одном направлении, его толкают в другом направлении, и в итоге он идет к комбинации двух направлений. Физики называют это сложением векторов, потому что и скорости, и направления складываются вместе.

Представьте, что лопасти вертолета вращаются так быстро, что становятся размытыми. Он выглядит как диск, и пилоты вертолетов называют его роторным диском.

Надеюсь, эта картинка поможет вам увидеть, что точно так же, как воздух толкает мячик для пинг-понга в другом направлении, сила, действующая на роторный диск, подталкивает движение вращающегося диска в другом направлении.

Буква V означает «Velocity», что означает скорость, когда вы указываете направление. F для «Силы» нашего толчка.

(1.) Это вид сверху вниз на вращающийся против часовой стрелки диск ротора, такой как Robinson R44. (1.) должен помочь нам сориентироваться в этой двухмерной картине нашего трехмерного мира.

(2.) Это вид сбоку того же диска ротора с силой, толкающей вверх на ближайшую к нам сторону. Эта сила заставляет диск измениться на (3.)

(3.) Показывает, что, хотя диск не повернулся в том направлении, в котором большинство из нас ожидало, та часть диска, которую мы нажали, изменила направление точно так же, как мячик для пинг-понга. Он двигался в одном направлении, его подтолкнули в другом направлении, и в итоге он пошел к комбинации двух. Обратите внимание, что V2 и V4 не изменили направление. V2 все еще удаляется от нас, а V4 все еще приближается к нам. V1 двигался вправо, его подтолкнули вверх, и в итоге он пошел вверх и вправо. Поскольку центр диска ротора прикреплен к приводному валу, нажатие вверх с нашей стороны приводит к тому, что другая сторона толкается вниз, и направление V3 изменяется вниз.

Я сделал изображение с помощью MS Paint и надеюсь на большую репутацию, чтобы я мог добавлять ссылки и комментарии, так что, надеюсь, это было полезно :)

О ДРУГИХ ОТВЕТАХ: ответ пользователя 10851 правильный, но любой, кто не знаком с физикой (и не обладает потрясающим пространственным восприятием), не поймет его. Кроме того, его ответ в основном говорит, что это происходит потому, что перекрестное произведение говорит об этом, что не очень полезно. NeuroFuzzy и HelloGoodbye неверны.

О ВЕРТОЛЕТАХ и моей репутации: У меня есть лицензия частного пилота вертолета FAA США и чуть более 100 часов налета на небольших вертолетах. Я также инженер-электрик, который преподавал физику и математический анализ в моем университете. Вертолеты имеют четыре элемента управления, которые связаны с их движением, но вы часто используете только три. Коллектив увеличивает шаг (он же угол атаки) всех лопастей на протяжении всего их вращения, позволяя изменять общую вертикальную силу, добавляя или уменьшая подъемную силу . Педали противодействия крутящему моменту изменяют шаг лопастей рулевого винта (все лопасти меняются вместе, как в сборе), позволяя поворачивать нос влево или вправо. Дроссель _контролирует подачу топлива к двигателю и часто подключается к коллективу через «коррелятор», так что его не нужно использовать. И, наконец, цикличность., предмет нашего обсуждения. Циклический регулирует шаг лопастей преимущественно в одной точке их вращения, так что сила там максимальна. Он делает это с помощью гениального механизма, называемого автоматом перекоса. При использовании циклического режима шаг каждой лопасти изменяется плавно, как синусоида, при каждом повороте на 360 градусов. Каждая лопасть находится на самом высоком шаге только тогда, когда она на 90 градусов отстает от направления, в котором пилот нажимает на цикл (как упоминается в OP). Если мы назовем это положение 0 градусов, шаг будет уменьшаться по мере того, как лопасть перемещается в положение 180 градусов, а затем снова начинает увеличиваться, достигая максимального шага, когда лопасть совершает полный оборот на 360 градусов. Почти как взмах крыльев. Говорят, что полностью сочлененные роторные системы имеют закрылки, оперение, опережение и отставание.

Как указал @NeuroFuzzy, поскольку лезвие будет вращаться с этим шагом на 180 градусов, прежде чем вы снова измените шаг, среднее положение, в котором восходящие силы действуют в течение этих 180 градусов, будет за осью вращения, а не слева от нее. , где сила действует только в начале этих 180 градусов.

Оба случая одинаковы.

Назначим несколько осей. Сказать$z$указывает вверх через вертолет,$y$вперед, и$x$Направо. И давайте договоримся, что лопасти вращаются против часовой стрелки, если смотреть сверху. То есть угловая частота$\vec{\omega}$и угловой момент$\vec{L}$лопастей изначально обе в$+z$-направление, а вертолет зависает неподвижно.

Случай 1: автомат перекоса отрегулирован так, что угол атаки больше слева и меньше справа. Слева ($-x$) действует восходящая сила ($+z$), поэтому на систему лопастей действует крутящий момент в направлении$(-\hat{x}) \times (+\hat{z}) = +\hat{y}$. В правой части снова получаем тот же момент, что и$(+\hat{x}) \times (-\hat{z}) = +\hat{y}$. Как результат$\vec{L}$смещается от$L_0 \hat{z}$к чему-то вроде$L_0 \hat{z} + L_1 \hat{y}$, где$L_0, L_1 > 0$. Это соответствует «наклону вперед», так что теперь есть тяга, толкающая аппарат вперед.

Случай 2: Теперь снова начнем с зависания и увеличим угол атаки ($+z$сила) спереди ($+y$смещение) и уменьшить его ($-z$сила) в спину ($-y$смещение). То же перекрестное произведение, индуцированное$90^\circ$фазовый сдвиг происходит, т.к.$(+\hat{y}) \times (+\hat{z}) = (-\hat{y}) \times (-\hat{z}) = +\hat{x}$. $+x$крутящий момент смещает угловой момент вокруг оси, наклоненной вверх и вправо от чистого$+z$, и вертолет движется вправо.

Что касается того, где/когда происходит эффект, есть некоторая тонкость. Наверняка любой импульс на лезвии будет передаваться мгновенно во времени по всему телу (или хотя бы со скоростью звука внутри материала). Но эффект этого импульса в основном заключается в изменении траектории лезвия. Чем быстрее вращается лопасть, тем дальше смещается вертикальная вершина новой траектории.$90^\circ$вниз по течению. В вертолетах интуиция сбивает с толку тот факт, что углы наклона лопастей напрямую изменяют силы , но не смещения .