Почему у лунного модуля «Аполлон» было четыре посадочных опоры?

Здесь есть интересная информация .

Три ноги, вероятно, были недостаточно прочными, похоже, они не рассматривались всерьез какое-то время.

Сначала рассматривался основной вариант с пятью фиксированными опорами, однако считалось, что они не имеют достаточно широкой опорной поверхности для надежного приземления. В конце концов они выбрали окончательный вариант четырех широко расставленных ножек, которые хранились в сложенном виде.

Хотя конструкция с четырьмя опорами кажется неподходящей для неровной поверхности (не все в одной плоскости), часть каждой опоры была складной, чтобы поглощать удары. На самом деле Аполлон-15 приземлился под умеренным углом:

Положение корабля в состоянии покоя, определенное по углам подвеса, составляло 6,9 градуса по тангажу вверх и 8,6 градуса по крену влево, в результате чего угол наклона корабля на лунной поверхности составлял примерно 11 градусов от горизонтали ( Источник ) .

Три опоры обеспечивают меньший запас прочности при крутых склонах и боковых приземлениях.

Если трехопорный посадочный модуль коснется крутого склона, так что центр тяжести корабля находится вне треугольника, образованного точками контакта, он опрокинется.

Четвероногий посадочный модуль имеет значительно большую площадь внутри четырехугольника, образованного контактными точками; пока ЦТ остается выше этой области, корабль стабилен.

В проекции на землю кратчайшее горизонтальное расстояние, на которое ЦТ может опрокинуться и потерять опору:

• для трехопорного спускаемого аппарата - половина радиуса шасси;
• для четвероногих это$\frac { \sqrt 2 }{ 2 } = 0.7071$радиуса.

В момент посадки с пустыми баками на этапе снижения и полными на этапе подъема ЦТ ЛМ достаточно высок, а предел абсолютной устойчивости составляет около 43º . Трехопорный посадочный модуль с таким же отношением радиуса шасси к высоте ЦТ мог опрокинуться на 29º.

Очевидно, что LM никогда не предназначался для посадки на такой крутой склон (думаю, 15º было расчетным пределом, к которому A15 приблизился). Более серьезной проблемой была стабильность в случаях, когда посадочный модуль приземлялся со значительной горизонтальной составляющей скорости. В таких случаях четвертая нога покупает большой запас устойчивости.

В главе 6 книги « Колесницы для Аполлона » (Brooks, Grimwood & Swenson 1979, NASA SP-4205) есть интересное обсуждение конструкции лунного модуля. В частности, в главе 6.4 отмечается, что первоначально рассматривалась пятиопорная конструкция, но она была изменена на четырехопорную как для экономии веса, так и для упрощения конструкции, которая уже основывалась на четырехсторонней симметричной раме:

Грумман сначала рассматривал пять опор, но в 1963 году остановился на четырех. Изменение было продиктовано компромиссом между весом и силой, который привел к созданию крестообразной ступени спуска с четырьмя очевидными точками крепления. Измененная схема передачи также значительно упростила конструктивный монтаж автомобиля внутри адаптера. Четыре опоры, установленные на ортогональных осях посадочного модуля (вперед, назад, влево и вправо), идеально сочетались со схемой из четырех «квадроциклов» управления реакцией (базовый четырехмоторный пакет). Квадроциклы были повернуты на 45 градусов, поэтому двигатель управления ориентацией, направленный вниз, срабатывал между двумя ближайшими стойками шасси, преодолевая серьезную тепловую проблему пятиопорной конструкции.

а также:

Таким образом, убирающаяся передача заменила более простую передачу с фиксированной ногой. Убираемость также фигурировала при переходе с пяти ножек на четыре — чем меньше складывать, тем лучше.

Очевидно, что три опоры были бы даже легче и проще складывались, чем четыре, но имели бы те же проблемы с установкой и размещением четырех опор, что и пять опор: конструкция LM была основана на крестообразной раме с четырьмя простыми опорами. и прочные точки крепления, и у него было четыре симметрично расположенных блока двигателей управления ориентацией, выхлоп которых должен был быть направлен в сторону от ног. Кроме того, трехопорная конструкция имела бы значительно меньший запас устойчивости при приземлении на склоне и/или сохранялась бы остаточная горизонтальная скорость при приземлении.

Обратите внимание, что это согласуется с нашим повседневным опытом. Люди говорят о том, что табуретка на трех ножках никогда не качается, но, безусловно, у большинства табуреток четыре ножки, в основном по причинам, указанным в других ответах.