Почему уровень воды в ряде трубок уравнивается?

Скажем, у меня есть серия пробирок (не из Интернета), выглядящих так, где wпредставлена ​​вода:

|    |      | |
|    |      | |
|wwww|      |w|
|wwww|      |w|
|wwww+------+w|
|wwwwwwwwwwwww|
+-------------+

Почему, если я налью немного воды в обе стороны, уровень воды изменится на другой стороне, пока они не выровняются? Почему это работает, даже если я наливаю воду на более тонкую сторону? И почему, когда вы наклоняете всю эту штуковину, уровень воды остается ровным, хотя и с наклоном?

Основным принципом Интернета является «сетевой нейтралитет», то есть все в Интернете должно быть на одном уровне. Интернет представляет собой ряд трубок, поэтому вода в ряду трубок должна быть на одном уровне. (PS - это шутка! Реальный ответ ниже).

Ответы (4)

Другой способ думать об этом — принять правило, согласно которому вода стремится минимизировать свою потенциальную энергию. (Это основной принцип статики.) Потенциальная энергия равна средней высоте всей воды, умноженной на ее вес.

Если бы уровень воды был выше справа, мы могли бы снять немного воды сверху и вылить ее слева. Вода, которую мы перемещали, немного опускалась, в то время как остальная часть воды оставалась на той же высоте, поэтому средний уровень опускался. Следовательно, это не было на минимуме раньше. Только если уровень воды везде одинаков, нет возможности взять немного из одного места, слить в другом месте и уменьшить потенциальную энергию.

Предостережение: см. комментарии к этому ответу для более подробного объяснения.

Это не совсем правильно. Пункт о «желании» системы достичь (локального) равновесия полностью опущен (может быть, кому-то непонятно). Если бы не было трений, ваш аргумент не сработал бы. С другой стороны, если вам нужна стабильность, термодинамика уже говорит вам, что энергия должна быть минимизирована. Таким образом, стабильность здесь является важным моментом, а минимизация энергии является лишь следствием (хотя это очень полезно иметь в виду).
Я не совсем понимаю ваше возражение, но как насчет этого: предположим, что положение равновесия воды не имеет абсолютно плоского уровня воды. Затем я зачерпываю немного воды с высокого места и выливаю ее на низкое место, но когда вода падает, я использую падающую воду, чтобы вращать водяное колесо. Теперь вода возвращается к своему равновесию, и я повторяю процесс. Так я получаю бесконечную энергию. Таким образом, если бы равновесный профиль высоты воды не был плоским, второй закон термодинамики был бы нарушен.
...или первый закон
Мое возражение состоит в том, что вы даже не упомянули равновесие в своем ответе (возможно, отклонив его как очевидное). Но это совсем не очевидно: без термодинамики не было бы равновесий. Равновесие достигается именно благодаря второму закону (как вы правильно утверждаете), и я хотел бы, чтобы вы упомянули об этом в своем ответе. Но это решать вам, конечно.

В жидкости, такой как вода, давление действует изотропно.

При этом представьте себе кусочек воды в средней трубе; какие силы действуют на эту горку?

Сила, оказываемая давлением на левую сторону, и та, что на правую сторону.

Тот, что слева, зависит и от высоты столба воды в левой трубе. Тот, что справа, зависит от высоты в правой трубе.

Если вы хотите равновесия, оба должны быть равны. Поэтому высоты должны быть равными.

О давлении: давление имеет размерность силы, деленную на поверхность, в общепринятых единицах: Н / м 2 .

Столб воды на левой трубе оказывает силу из-за своего веса (гравитации), т.е. грамм р С час , куда р – объемная масса, S – поперечное сечение трубы, h – высота.

Но давление грамм р час , таким образом, не зависит от поперечного сечения трубы. Эта сила (гравитационная) действует вниз, но жидкость заставляет ее действовать изотропно, то есть направлена ​​слева направо на срезе воды (см. выше).

Хорошее схематическое объяснение доступно в гиперфизике .

Редактировать:

Хотя диаметр левой трубы больше, сила, действующая на «кусочек» воды, не больше, потому что давление на данный бесконечно малый объем зависит только от высоты столба воды над ним. Представьте себе две простые прямые вертикальные трубы, наполненные водой и одинаковой высоты, одну с большим диаметром, а другую с меньшим. Правда, сила на дне большого больше, но давление будет таким же, потому что сила действует на большую поверхность.

Хм, не могли бы вы подробнее рассказать о том, как рассчитывается давление? Разве вес воды не имеет к этому никакого отношения? Подобно тому, как слева больше воды давит на правую, так почему же высота левой стороны не должна быть меньше, чтобы было равновесие?
@Claudiu: Вес имеет прямое отношение к проблеме, это «h» в обозначении, которое я использовал. Что касается вашего второго вопроса, то давление одного ломтика на другой оказывается не "аддитивным".
ах да, в том-то и дело, что я еще не понял... что для давления важна только высота, а не диаметр. имеет смысл, что сила больше, но давление равно, так как сила действует на большую площадь.. так что если у вас есть две трубы, одна с заданной шириной, а затем другая с одинаковой высотой, но вершина которой намного шире, сужается к низу и имеет ту же ширину, что и первая. почему тогда давление одинаковое? разве это не больше силы на меньшей площади?
Нет, потому что жидкость не может выдерживать поперечные ограничения. Вы должны учитывать только воду прямо над точкой (бесконечно малый объем), где вы хотите иметь давление. Сила, оказываемая водой, компенсируется стенками трубы, когда они не параллельны.

Короткий ответ таков: система (по прошествии достаточно долгого времени) хочет достичь стабильной конфигурации (мы говорим, что система находится в равновесии).

Теперь была бы система устойчивой, если бы столб воды на одной стороне был выше, чем на другой? Конечно, нет, потому что давление на дно будет разным между двумя сторонами, внося некоторые силы. Именно эти силы снижают высоту более высокого столба и наоборот. Теперь, если бы в системе не было никакого трения, это привело бы к гармоническим колебаниям воды, идущей вверх влево, затем вправо, затем влево, и так до бесконечности. Но из-за трения энергия теряется в виде тепла при движении воды, и она довольно быстро достигает устойчивой конфигурации.

Тем не менее, я полагаю, вы сможете наблюдать несколько колебаний, если сделаете разницу в высоте действительно большой.

Наклонный корпус абсолютно такой же. Применяя вышеприведенную интуицию об устойчивости, должно быть ясно, что поверхность воды всегда должна быть перпендикулярна градиенту гравитационного потенциала и поверхность должна быть ровной поверхностью гравитационного потенциала (иначе вы вводите какие-то неравновесные силы). В однородном потенциале это приводит к плоскости, перпендикулярной направлению к центру Земли.

давление воды увеличивается с глубиной, от поверхности прямо вниз по отношению к силе тяжести, поэтому давление одинаково на одной и той же глубине, независимо от того, имеет ли трубка ширину 6 дюймов или 1 дюйм. повышение уровня в одном увеличит давление воды на дне. поэтому вода будет течь в другую трубку до тех пор, пока давление не сравняется, поэтому верхние уровни будут ровными по горизонтали. наклон его делает то же самое, вода будет течь через соединительную трубку, пока верхние уровни не станут ровными по горизонтали.

Почему уровень воды в ряде трубок уравнивается?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 2v