Почему вибрация в моем проводе ведет себя так странно?

Ваша проволока не совсем круглая (почти не круглая), и, следовательно, она имеет разную частоту колебаний вдоль своих главных осей ¹ .

Вы возбуждаете смесь двух режимов колебаний, перемещая проволоку вдоль оси, не совпадающей ни с одной из главных осей. Последующее движение, при анализе вдоль оси начального возбуждения, именно то, что вы показываете.

Первый сигнал, который вы показываете — который, кажется, «умирает», а затем возвращается к жизни, — это именно то, что вы ожидаете увидеть, когда у вас есть два наложенных колебания немного отличающихся частот; на самом деле, от времени до первого минимума мы можем оценить приблизительную разницу в частоте: для достижения минимума требуется 19 колебаний, а поскольку две волны начались в фазе, это означает, что они снова будут в фазе примерно через 38 колебаний. , для разницы в частоте 2,5%.

Обновлять

Вот результат моей небольшой симуляции. Мне потребовалось немного времени, чтобы настроить вещи, но с частотами 27 Гц и 27,7 Гц соответственно и после небольшой регулировки угла возбуждения и добавления значительного демпфирования я смог создать следующие графики:

который очень похож на вывод вашего трекера.

Ваш провод описывает фигуру Лиссажу. Очень крутой эксперимент - молодец, что удалось запечатлеть столько деталей! Вот анимация, которую я сделал, используя разность частот в 0,5 Гц и небольшое затухание, и она показывает, как вращение меняется с по часовой стрелке на против часовой стрелки:

Для справки, вот код Python, который я использовал для создания первой пары кривых. Не самый красивый код... Я масштабирую вещи дважды. Вероятно, вы сможете придумать, как уменьшить количество переменных, необходимых для создания одной и той же кривой — в конце концов, это линейная суперпозиция двух колебаний, наблюдаемых под определенным углом к ​​их главным осям.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from math import pi, sin, cos

f1 = 27.7
f2 = 27
theta = 25*pi/180.

# different amplitudes of excitation
A1 = 2.0
A2 = 1.0

t = np.linspace(0,1,400)

#damping factor
k = 1.6

# raw oscillation along principal axes:
a1 = A1*np.cos(2*pi*f1*t)*np.exp(-k*t)
a2 = A2*np.cos(2*pi*f2*t)*np.exp(-k*t)

# rotate the axes of detection
y1 = cos(theta)*a1 - sin(theta)*a2
y2 = sin(theta)*a1 + cos(theta)*a2

plt.figure()
plt.subplot(2,1,1)
plt.plot(t,-20*y2) # needed additional scale factor
plt.xlabel('t')
plt.ylabel('x')

plt.subplot(2,1,2)
plt.plot(t,-50*y1) # and a second scale factor
plt.xlabel('t')
plt.ylabel('y')
plt.show()

^{1. Частота жесткого луча пропорциональна$\sqrt{\frac{EI}{A\rho}}$, куда$E$модуль Юнга,$I$- второй момент площади,$A$площадь поперечного сечения и$\rho$— плотность (см. раздел 4.2 «Колебание сплошных конструкций» ). Для эллиптического сечения с большой полуосью$a$а также$b$, второй момент площади пропорционален$a^3 b$(для вибрации вдоль оси$a$). Отношение резонансных частот по двум направлениям будет$\sqrt{\frac{a^3b}{ab^3}} = \frac{a}{b}$. Из этого следует, что провод калибра 30 (0,254 мм) с разницей в резонансной частоте 2,5% требует, чтобы перпендикулярные измерения диаметра отличались всего на 6 мкм, чтобы получить наблюдаемый вами эффект. Учитывая стоимость толщиномера с разрешением 1 мкм, это действительно очень экономичный способ определить, действительно ли проволока круглая.}

ОБНОВИТЬ :

Посмотрев еще раз на видео, я согласен с тем, что объяснение Флориса кажется правильным, а мое объяснение ниже неверно . Немного разные частоты вибрации в двух перпендикулярных плоскостях объясняют вращение, которое меняется в одну сторону, а не в другую. Кинетическая энергия, кажется, постоянно убывает; похоже, он не хранится в режиме невидимого кручения, как в маятнике Уилберфорса. Поскольку проволока тонкая с малым моментом инерции, в любом случае в этом режиме может храниться очень мало энергии. Я ухватился за привлекательную гипотезу, на которую наткнулся недавно, не проверив ее, как это сделал Флорис.

Я не удаляю свой ответ, хотя он неверен, потому что Giskard42 и другие ссылаются на него.

ОРИГИНАЛЬНЫЙ ОТВЕТ:

Чего вы не видите на видео, так это крутильного (скручивающего) движения проволоки. Это связано с вращениями, которые вы можете видеть. Энергия может переходить от одного режима колебаний к другому — один затухает, когда другой достигает максимальной амплитуды — как это происходит в маятнике Уилберфорса.

https://www.youtube.com/watch?v=S42lLTlnfZc

Как вы можете видеть на видео Wilberforce Pendulum, крутильные колебания не обязательно имеют ту же частоту, что и боковые/вращательные колебания. [На самом деле это не так: на видео две частоты кажутся совершенно одинаковыми.] В этом случае частота кручения, вероятно, намного выше, чем частота вращения.

Вы также можете заметить, что вращательное движение проволоки не затухает полностью перед реверсированием. Я думаю, это потому, что вращательная мода на самом деле представляет собой сумму двух перпендикулярных плоских колебаний с одинаковой частотой, но разной амплитудой - колебания X и Y, которые вы начертили. Энергия передается между тремя режимами. Я подозреваю, что вообще затухает только одна мода в один момент времени, если (возможно) одна мода не является гармоникой другой (как здесь) и они находятся в фазе (не здесь).

Я просто добавляю к вышеперечисленным пунктам, которые в основном правильные мои две копейки.
1- проволока имеет историю остаточных деформаций от производства и обращения, поэтому ее жесткость и эластичность не являются однородными по длине или даже по поперечному сечению. если вы запишете хлыстовые DE в программном обеспечении с конечными элементами, это не линейное дифференциальное уравнение, и участие массы не равно, поэтому многие моды вибрации в реальном трехмерном пространстве накладываются друг на друга.
2- часть мод распадается на более низкие частоты и возбуждает вибрацию, которая включает в себя большую массу и может существенно изменить общую форму огибающей волны. Вибрация живет своей собственной жизнью, и она не будет решением в закрытой форме. только представьте себе изменение в эфире реакции на это будет выступать отдельное СМИ.