Теорема Гаусса: электрическое поле однородно заряженной непроводящей сферической оболочки

Электростатическое поле зависит только от полного распределения заряда. Если распределение заряда известно, как в вашем случае, то вам не нужно беспокоиться о форме или проводимости структуры, поддерживающей заряд.

Заряд на проводящем твердом шаре, как вы говорите, будет равномерно распределяться по поверхности. Если вам каким-то другим способом удастся равномерно распределить тот же заряд на непроводящей сферической оболочке, то вы увидите то же электрическое поле: внутри ноль, а снаружи поле точечного заряда.

Электрическое поле будет равно нулю внутри сферической оболочки, независимо от того, проводящая она или непроводящая, потому что согласно закону Гаусса$\Phi = \frac{Q_{enc}}{\epsilon}$, где$\Phi$- электрический поток через гауссову поверхность, а$Q_{enc}$- заряд внутри гауссовой поверхности. Итак, поскольку заряд внутри гауссовой поверхности равен нулю, следовательно$\Phi=0$, и в качестве$\vec{E}$перпендикулярна поверхности, поэтому$\vec{E}$должно быть 0.

Добавляя к ответу, данному выше, так как я не могу оставлять комментарии. Интеграция в стиле луковой шелухи заряда, заключенного в гауссовой поверхности «тонкой» оболочки с учетом ограничений (внутренний радиус и за его пределами на любое желаемое расстояние), должна дать вам ответ на ваш вопрос. Обратите внимание на показатель степени параметра расстояния в вашей функции «расстояние - величина электрического поля» . Это -1, -2, -3? Конечно, это всего лишь лиды, дающие скелет и направление. С математикой все в порядке. . .только это: математика. Это должно дать вам некоторую математику для трамплина.

Что касается вашего вопроса о том, почему проводится различие между двумя случаями проводящего и непроводящего, вы правильно упомянули, что распределения ищут наименьший потенциал и держатся, насколько это возможно, на проводящих оболочках (как наши волосы на статике!), но что касается не- Проводя, когда вы «отслаиваетесь» внутрь, ваш заряд внутри этой кожуры увеличивается пропорционально. . (линейный, квадратный, тройной, проверьте! :) ). Это будет все. Мой первый "пост". Надеюсь, я помог. :)

Если вы знаете закон Гаусса, применяйте его. Внутри границы заключенный заряд равен нулю. Итак, замкнутый интеграл от E .d S равен нулю (т.е. потоку). Теперь мы знаем, что векторы поля и площади параллельны, а вектор площади отличен от нуля. Что действительно равно нулю, так это величина вектора поля, вот и все. Поле внутри сферической оболочки в любой точке равно нулю . При рисовании сферической поверхности Гаусса снаружи, заключенный заряд - это заряд, присутствующий на оболочке (назовем его q), и снова, соответствующим образом применяя закон Гаусса, мы получаем формулу, которая оказывается такой же, если бы вы работали с точечным зарядом расположен в геометрическом центре этой оболочки. Надеюсь это поможет. PS Я здесь новичок, поэтому мне еще нужно привыкнуть к LATEX, а у меня недостаточно репутации, чтобы начать комментировать.

Электрическое поле вне точки оболочки = KQ / r ^ 2, предполагая, что Q = заряд оболочки и r = расстояние точки от центра сферы. Это можно легко получить, если вы нарисуете другую гауссову сферу радиуса r заключая данную Сферу. По Закону Гаусса, Замкнутый интеграл E.dA = Приложенный Заряд/Эпсилон. И Вы можете легко узнать Электрическое Поле. Точно так же и на поверхности можно применить тот же метод и найти электрическое поле, которое будет равно: E=KQ/R^2, где R=радиус сферической оболочки. Теперь для точки внутри сферы Е не будет равно 0, если Сфера непроводящая и не симметричная, или если существует Внешнее Е. Поле. В противном случае E.Field внутри оболочки = 0, так как внутри оболочки нет заряда. Извините, я здесь новенький и еще не научился пользоваться LATEX. Любой может помочь в редактировании.