Почему вращающаяся масса искривляет пространство-время

Вы можете получить качественное представление об этом эффекте, взглянув на уравнения поля Эйнштейна.

$$R_{\mu \nu}-\frac{R}{2}g_{\mu \nu}=8 \pi GT_{\mu \nu}$$ Правая часть описывает кривизну пространства-времени, а левая — содержание импульса энергии. Теперь вращающийся объект имеет другой тензор энергии-импульса, чем невращающийся объект (есть дополнительные члены из-за углового момента и энергии вращения). Конечно, кривизна пространства-времени отреагирует на эти дополнительные члены. Это приводит к упомянутому вами перетаскиванию кадра. Однако я думаю, что нет простого общего отношения, которое вы желаете. В приближении слабого поля этой проблемы есть решение (прецессия Ленсе-Тирринга), но это, конечно, не относится к черным дырам Керра.