Подразумевает ли принцип эквивалентности, что существует какая-то фундаментальная разница между ускорением под действием силы тяжести и ускорением другими способами (поскольку невозможно «почувствовать» ускорение свободного падения для однородного гравитационного поля)?
Позволяет ли общая теория относительности описать ускорение, вызванное гравитацией, без второго закона Ньютона (поскольку любой другой источник «толкания или притяжения» вне ядра связан с электромагнитным полем)?
Является ли ускорение под действием силы тяжести результатом изменений в замедлении времени/сокращении длины в отличие от фактического толчка или притяжения?
Общая теория относительности приписывает гравитационные эффекты искривлению пространства-времени. Свободные объекты имеют тенденцию двигаться по путям, которые минимизируют требуемую энергию. Наличие массивных объектов изменяет кривизну пространства-времени и, таким образом, влияет на наблюдаемое движение.
Когда на объект действует сила, противодействующая его способности «свободно падать», на него действует фиктивная сила , которую мы называем гравитацией. Например, мы чувствуем фиктивную силу гравитации, потому что электромагнетизм мешает нам свободно падать к ядру Земли.
Теперь с классической точки зрения эта фиктивная сила должна иметь соответствующее ускорение в соответствии со вторым законом Ньютона. Мы называем это «ускорением силы тяжести». Но с точки зрения общей теории относительности это ускорение — просто величина, зависящая от системы отсчета.
Итак, чтобы ответить на ваши вопросы:
Да - совершенно верно. Ускорение за счет силы тяжести — это эффект, который мы наблюдаем в несвободно падающей системе отсчета, такой как поверхность Земли. Это просто артефакт нашего выбора системы отсчета. Ускорение за счет других сил (в основном электромагнетизма) не зависит от системы отсчета и, следовательно, является настоящим физическим эффектом.
Нет, классическая концепция «ускорения за счет силы тяжести» обязательно связана с ньютоновскими идеями в нашей системе отсчета на поверхности Земли. В общей теории относительности мы обобщаем наше понятие ускорения до 4-ускорения . Затем вычисляют движение частиц в пространстве-времени, приравнивая это значение к нулю. Итак, эвристически уравнение движения под действием силы тяжести становится в общей теории относительности.
Да - оч. Замедление времени и сокращение длины — это эффекты, которые возникают при сравнении различных систем отсчета. И мы видели выше, что «ускорение за счет силы тяжести» также является просто эффектом, зависящим от кадра. Но на самом деле неверно говорить, что одно является «результатом» другого. Лучше понимать, что время, длина и «сила гравитации» — величины, зависящие от системы отсчета.
Принцип эквивалентности связывает ускорение с СТОЯНИЕМ на массивном теле (а не свободным падением на него), и что сила ускорения, ощущаемая наблюдателем, напрямую связана с величиной силы тяжести массивного тела, на котором стоит наблюдатель. Свободное падение на массивное тело в этом контексте эквивалентно полному отсутствию ускорения, а акселерометр зафиксирует нулевое ускорение при свободном падении.