Я понимаю, что в контексте пространства-времени Шварцшильда (Общая теория относительности) падающий радиально внутрь наблюдатель следует геодезической, подобной времени, с нулевым четырехкратным ускорением. На этого наблюдателя не действуют никакие силы, и поэтому он находится в свободном падении. Кроме того, (Шварцшильдовское) координатное ускорение отлично от нуля, но это интерпретируется как результат фиктивной силы (т.е. гравитационной «силы»).
Если Земля покоится, то как общая теория относительности объясняет тот факт, что сила удара (когда наблюдатель ударяется о землю) зависит от начального радиального расстояния, даже если наблюдатель будет иметь нулевое четырехкратное ускорение независимо от того, насколько велико радиальное расстояние есть?
Если я прибегну к принципу эквивалентности, то пойму, почему свободно падающий наблюдатель, столкнувшийся с ускоряющейся массой, будет иметь ударную силу, которая зависит от радиального расстояния от наблюдателя до ускоряющейся массы (например, ракеты). Чем дальше находится наблюдатель, тем больший импульс создается перед ударом, но в этом случае масса на самом деле ускоряется, пока Земля находится в покое.
Я не думаю, что понятие «в покое» имеет смысл в общей теории относительности. Все постоянно путешествует по геодезическим путям. Если вы выберете один кадр в качестве «кадра покоя», другие кадры будут казаться ускоренными, но это артефакт нашего евклидова понимания искривленного пространства-времени. Удар двух движущихся объектов по геодезическим так же легко объясним, как и удар двух транспортных средств, сталкивающихся на пересечении прямых дорог: ни одно транспортное средство не «поворачивается» в другое, но их пути пересекаются, и они все равно сталкиваются.
Прочитав ваши комментарии/ответы, я понял, что мои рассуждения были неверны, потому что я не полностью мыслил в терминах пространства-времени. Я думаю, что следующий мысленный эксперимент отвечает на мой первоначальный вопрос.
Представьте, что у нас есть три массивных объекта: Земля и два яблока. Теперь предположим, что яблоко A и яблоко B первоначально удерживаются (внешней силой) на радиальном расстоянии и от центра Земли соответственно с > . Отсюда следует, что оба яблока демонстрируют ненулевое четырехкратное ускорение. Далее отпустите яблоко А. Через некоторое время оба яблока столкнутся, так как их мировые линии пересекутся. Чем больше расстояние между яблоками по радиусу, тем сильнее столкновение, так как яблоко В сохраняет четырехкратное ускорение (яблоко А свободно падает, т. е. имеет нулевое четырехкратное ускорение). Отметим, что яблоко Б могло играть роль поверхности Земли.
Альфред Центавр