Пример теории, которая соблюдает принцип слабой эквивалентности, но нарушает принцип эквивалентности Эйнштейна.

Слабый принцип эквивалентности имеет любую из следующих форм:

  1. инертная масса равна гравитационной массе
  2. существует предпочтительный класс траекторий в пространстве-времени, известных как инерционные или свободно падающие траектории, по которым движутся неускоренные частицы, где неускоренный означает «подверженный только гравитации».
  3. движения свободно падающих частиц одинаковы в гравитационном поле и равномерно ускоренной системе отсчета в достаточно малых областях пространства-времени

и принцип эквивалентности Эйнштейна имеет следующую форму:

В достаточно малых областях пространства-времени законы физики сводятся к законам специальной теории относительности; невозможно обнаружить существование гравитационного поля с помощью локальных экспериментов .

Разница между WEP и EEP заключается в том, что WEP рассматривает только движение свободно падающих частиц, тогда как EEP рассматривает любые локальные эксперименты .

Следующий отрывок описывает теорию, которая уважает WEP , но нарушает EEP :

мы могли бы представить себе теорию гравитации, в которой свободно падающие частицы начинают вращаться, когда они проходят через гравитационное поле. Тогда они могли бы падать по тем же траекториям, что и в ускоренной системе отсчета (тем самым удовлетворяя ВЭП), но тем не менее можно было бы обнаружить существование гравитационного поля (в нарушение ВЭП). Такие теории кажутся надуманными, но нет закона природы, который бы их запрещал.

В теории, упомянутой в отрывке, что означает, что частицы падают по тем же траекториям, что и в ускоренной системе отсчета, и как это удовлетворяет WEP? Аналогично для EEP?

PS: отрывок дословно скопирован из учебника Шона Кэрролла.

IIRC, предполагается, что WEP = EEP. Я не думаю, что есть известный контрпример, потому что это опровергло бы гипотезу, которая, как мне кажется, до сих пор не разрешена...
Что можно сказать о заряженной частице, ускоряющейся в гравитационном поле?
Разве мы не рассматриваем только влияние гравитационного поля на движение частицы?
@PeterR Я думаю, что гипотеза WEP = EEP была доказана для заряженных частиц, по крайней мере, для осесимметричной гравитации. поля (например, см. Т ЧАС ϵ мю формализм и гипотеза Шиффа)
Разве это не тривиально для теорий с кручением? С технической точки зрения вопрос заключается в том, можно ли отличить теорию с кручением от теории без кручения, имеющей дополнительное поле кручения, которое нельзя связать с гравитацией и структурой пространства-времени. Я уже видел заявления на этот счет на этом сайте раньше, что означает, что математика может сделать это вопросом восприятия или предпочтения, если правда, что некоторые теории кручения неотличимы от гравитации плюс классические силовые поля.
Нет, @CuriousOne, нельзя сделать их эквивалентными. Гравитационное кручение соединилось бы с любой энергией, негравитационное — нет по определению. Это никогда не будет выглядеть так же.

Ответы (1)

В приведенной цитате можно представить, что точечные частицы движутся по прямой линии с постоянной скоростью и не вращаются вдали от массивных объектов.

Таким образом, для маленькой ускоряющей системы они выглядят так, как невращающаяся точечная частица, движущаяся с постоянной скоростью, выглядела бы для ускоряющейся системы отсчета.

Но, возможно, точечные частицы вблизи массивного объекта имеют похожие мировые линии. Но они вращаются.

Этим классическим точечным частицам потребуется какая-то структура точечных частиц, чтобы иметь возможность это делать. Например, они могут иметь магнитный момент. А вдали от массивных тел и в нулевом внешнем электромагнитном поле частица движется прямолинейно с постоянной скоростью и магнитный момент не испытывает никакого крутящего момента.

И тогда вы могли бы спросить, как это выглядит для ускоряющегося кадра.

Но что, если магнитный момент той же заряженной точечной частицы имеет ненулевой крутящий момент вблизи массивного объекта, даже когда нет внешнего электромагнитного поля.

Таким образом, мировая линия лифта и гравитационного поля могут выглядеть одинаково.

Но динамика магнитного момента могла быть иной. Это означает, что вы можете отличить нахождение в кадре лифта от нахождения рядом с массивным объектом.

Вам просто нужно сделать это, глядя не только на мировую линию объекта, на который действуют только гравитационные силы. Вам также следует обратить внимание на электромагнитные взаимодействия.

Пример теории, которая соблюдает принцип слабой эквивалентности, но нарушает принцип эквивалентности Эйнштейна.
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v