В литературе дается много объяснений, почему резина несжимаема. Однако мне все еще нужно немного подумать, чтобы понять физическое поведение резины или любого подобного материала.
Часто несжимаемость связывают с коэффициентом Яда ( ) -> 0,5. При коэффициенте Пуассона -> 0,5 коэффициент объемного модуля ( ) к модулю сдвига ( ), которую можно привести ниже, стремится к бесконечности.
Однако я чувствую, что это всего лишь математика. Я думаю следующее: если мы возьмем воду в цилиндр и сожмем ее поршнем (при условии отсутствия зазора для «утечки» воды), будет ли вода сжиматься? Я читал, что вода несжимаема. Теперь, если я возьму резину, будет ли резина сжиматься? Или с волшебным свойством несжимаемости резина станет настолько жесткой, что даже если я приложу тонны силы к поршню, резина в цилиндре не изменит своего объема?
Я был бы признателен за понимание этого. Спасибо.
Нет ничего несжимаемого, но большинство жидкостей и твердых тел имеют очень низкую сжимаемость, т.е. очень высокий объемный модуль упругости.
Причина этого в том, что в жидкостях и твердых телах атомы/молекулы находятся в контакте друг с другом. Чтобы сжать их ближе друг к другу, вам нужно деформировать связи в молекулах и/или распределение электронов вокруг атомов. Оба процесса требуют много энергии, поэтому требуется большое усилие.
Здесь я использую довольно расплывчатое определение контакта . Атомы и молекулы не имеют острых краев — это нечеткие объекты, в которых плотность электронов непрерывно падает с расстоянием. Однако будет равновесное расстояние, при котором притяжение из-за Ван-дер-Ваальса или дипольных сил уравновешивается отталкиванием из-за перекрытия электронных облаков. Он пытается сдвинуть атомы ближе друг к другу, чем это равновесное расстояние, что требует много энергии и, следовательно, требует большой силы.
Из http://imechanica.org/node/10589 - мне понятно.
Чжиган Суо, вторник, 19 июля 2011 г., 07:02.
Каучук представляет собой сеть полимерных цепей. Каждая полимерная цепь состоит из множества мономеров. Полимерные цепи сшиты ковалентными связями. Ковалентные связи придают каучуку твердое поведение. Если эти поперечные связи удаляются, каучук становится расплавом полимера и жидкостью.
Таким образом, на уровне мономеров каучук очень похож на жидкость. Подобно жидкости, полимеры плотно упакованы, так что каучуку трудно изменить объем. Также подобно жидкости полимеры могут перемещаться друг относительно друга, благодаря чему каучук легко меняет форму.
Учитывая эту молекулярную картину, становится ясно, что каучуку гораздо легче изменить форму, чем изменить объем. Модуль сдвига намного меньше, чем модуль объемного сжатия. При моделировании мы часто пренебрегаем изменением объема и сосредотачиваемся на изменении формы. То есть будем считать, что резина несжимаема.
Такая идеализация несжимаемости не всегда уместна. Например, несжимаемый материал не будет поддерживать продольную волну. Но мы знаем, что резина может выдерживать продольную волну. Скорость продольной волны намного больше скорости поперечной волны.
Не нужно вдаваться в мелкие детали, чтобы ответить на ваш вопрос.
Конечно, когда давление очень высокое, ничто не является полностью несжимаемым. Ни воды, ни резины.
Если вы нальете воду в поршень, разумное давление даст незначительное сжатие.
То же самое будет и с резиной, потому что в поршне его сечение фиксировано (я предполагаю, что форма резины точно соответствует форме поршня), и уменьшение его длины уменьшит его объем , а резину очень трудно сжать, например вода. К эластичности это не имеет никакого отношения: резина в цилиндре обычная резина.
Где проявляется эластичность? Когда вы освободите стороны вашей резины.
Возьмите горизонтальный цилиндр из резины (высота которого мала по сравнению с его радиусом, иначе он согнется и испортит демонстрацию) и надавите на него сверху. В этой ситуации вы обнаружите, что можете легко уменьшить его высоту! Он эластичный!
Но как насчет объема? Поскольку вы позволяете сторонам вашего цилиндра быть свободными, ничто не мешает ему растекаться, что ж, он будет растекаться. На сколько? Итак, линейное увеличение радиуса будет равно вертикальному уменьшению , умноженному на коэффициент Пуассона. ! Таким образом, площадь увеличится вдвое.
И уменьшение объема будет пропорционально ( ) вертикальное уменьшение.
Чтобы быть совершенно несжимаемой , каучуку достаточно коэффициента Пуассона 1/2. Фактически, не совсем 1/2, но вы понимаете, почему упругое вещество может легко реагировать на одномерное давление, если достаточно близок к 1/2 за счет распространения в двух других направлениях, будучи почти несжимаемым, если его расширение в двух других направлениях «заблокировано».
б2850624