Я рассчитал полную энергию Гросса-Питаевского для двумерного конденсата Бозе-Эйнштейна в гармонической ловушке, используя вариационную гауссову волновую функцию с вариационным параметром b . Теперь я хочу сравнить вариационную энергию с результатом Томаса-Ферми. Я знаю, что приближение Томаса-Ферми означает, что вы пренебрегаете полной кинетической энергией по сравнению с энергией взаимодействия, но мне было интересно, как это сделать конкретно в этом случае. Я имею в виду три различных возможности:
1) Просто удалите член кинетической энергии из выражения энергии, которое я нашел с помощью вариационной волновой функции, и оставьте значение вариационного параметра b таким, каким оно было раньше.
2) Удалите член кинетической энергии из выражения энергии, которое я нашел с помощью вариационной волновой функции, и рассчитайте новое значение вариационного параметра b для этого конкретного случая.
3) Использовать приближение Томаса-Ферми в уравнении ГП, чтобы найти новое выражение для волновой функции (вместо того, которое я использовал ранее) и использовать его для расчета энергии.
Никак не могу решить, какой из этих трех правильнее. Может ли кто-нибудь привести убедительный аргумент относительно того, какой метод я должен использовать?
Вы просто берете .
Это потому, что теперь ваш независимый от времени GPE