Является ли BEC таким же, как запутанность?

Question

Является ли BEC таким же, как запутанность?

Арпад Сендрей

Я понимаю, что конденсат Бозе-Эйнштейна:

Конденсат Бозе-Эйнштейна (БЭК) представляет собой состояние вещества разбавленного газа бозонов, охлажденного до температур, очень близких к абсолютному нулю. В таких условиях большая часть бозонов занимает низшее квантовое состояние, и в этот момент становятся очевидными микроскопические квантовые явления, особенно интерференция волновых функций.

Я понимаю, что все частицы в конденсате будут описываться одной и той же волновой функцией.

Теперь запутанность:

Квантовая запутанность — это физическое явление, которое происходит, когда пары или группы частиц генерируются, взаимодействуют или разделяют пространственную близость таким образом, что квантовое состояние каждой частицы не может быть описано независимо от состояния других частиц, даже если частицы разделены большим расстоянием — вместо этого необходимо описать квантовое состояние для системы в целом.

Я понимаю, что запутанные частицы тоже могут быть описаны одной и той же волновой функцией.

Таким образом, в обоих случаях частицы могут быть описаны одной и той же волновой функцией.

Вопрос:

Является ли БЭК тем же самым, что и запутанность для большего (макромасштабного) числа частиц?
В чем реальная разница между БЭК и запутанностью, кроме количества частиц?

ХольгерФидлер

Действительно хороший вопрос. Ответьте на эти вопросы. Помогает ли внешнее магнитное поле получить БЭК при более высоких температурах, чем без него? и как-то связанный с ним конденсат Бозе-Эйнштейна: антигельмгольцовские катушки и температурная зависимость, если таковая наблюдается

ХольгерФидлер

Дополнительная физика.stackexchange.com/questions/600096/ …

Арпад Сендрей

@HolgerFiedler спасибо, но почему вы удалили это?

ХольгерФидлер

Потому что я неправильно прочитал ответ от Майкла. Кстати, ответ не кажется мне удовлетворительным. Проверяется только БЭК. Я еще ничего не читал об исследовании улетающих частиц.

Ответы (3)

Является ли BEC таким же, как запутанность?

Действительно хороший вопрос. Ответьте на эти вопросы. Помогает ли внешнее магнитное поле получить БЭК при более высоких температурах, чем без него? и как-то связанный с ним конденсат Бозе-Эйнштейна: антигельмгольцовские катушки и температурная зависимость, если таковая наблюдается
Дополнительная физика.stackexchange.com/questions/600096/ …
@HolgerFiedler спасибо, но почему вы удалили это?
Потому что я неправильно прочитал ответ от Майкла. Кстати, ответ не кажется мне удовлетворительным. Проверяется только БЭК. Я еще ничего не читал об исследовании улетающих частиц.

Майкл · Answer 1

Ключевое отличие заключается в запутанности. Частицы в БЭК действительно перекрываются, и поэтому в БЭК их можно описать одной и той же волновой функцией. Однако при выпуске BEC составные части удаляются друг от друга и могут быть описаны сами по себе. Если бы мы измерили одну из этих частиц, это ничего бы не сказало бы нам о других частицах.

Однако когда у вас есть запутанные частицы, их квантовые состояния зависят друг от друга. Итак, если у нас есть две запутанные частицы, измерение одной из них скажет мне точное состояние другой.

В конце концов, просто потому, что частицы перекрываются в БЭК, они не запутываются.

jkds · Answer 2

Запутанность и БЭК — это совсем не одно и то же: если рассмотреть идеализированную ситуацию чистого БЭК $N$ бозонов, вы можете записать всю волновую функцию N-бозона как

Ψ ({Икс}_{1}, \dots, {Икс}_{н}) "=" ф ({Икс}_{1}) ф ({Икс}_{2}) \times \dots \times ф ({Икс}_{Н})

$\begin{equation} \Psi(x_1,\dots,x_n) = \phi(x_1)\phi(x_2)\times\dots\times\phi(x_N) \end{equation}$ с одной функцией

ϕ (x)

$\phi(x)$ . Тогда плотность вероятности найти частицы на

x_{1}, \dots, x_{n}

$x_1,\dots,x_n$ полностью факторизуется:

п ({Икс}_{1}, \dots, {Икс}_{н}) "=" п ({Икс}_{1}) п ({Икс}_{2}) \times \dots \times п ({Икс}_{Н})

$\begin{equation} P(x_1,\dots,x_n)=p(x_1)p(x_2)\times\dots\times p(x_N) \end{equation}$ с

p (x) = | ϕ (x) |^{2}

$p(x)=\vert\phi(x)\vert^2$ . Таким образом, в чистом БЭК все обнаружения условно независимы друг от друга. Измерение одной частицы не влияет на то, где будут обнаружены другие. Это полная противоположность мысленному эксперименту ЭПР, в котором две частицы запутаны, и измерение состояния одной частицы определяет состояние другой.

Говоря более техническим языком: состояние БЭК — это сепарабельное состояние, потому что, как вы показываете, это единый явный продукт одночастичных состояний. Правильное определение запутанного состояния — это «неразделимое состояние». BEC настолько далеки от запутанности, насколько это вообще возможно.
@emilio-pisanty «BEC настолько далеки от запутанности, насколько это вообще возможно». верно, но только для чистых БЭК; существуют также истощенные и фрагментированные БЭК-состояния, которые нельзя записать в сепарабельной форме. Существуют также проблемы с последовательным определением запутанности для более чем двух частиц. Так что это не точный антипод.

туалет · Answer 3

Вот мои наброски ответов. Надеюсь, другие добавят больше строгости.

Характерной чертой запутанной системы является то, что если вы можете смотреть только на части системы, вы не получаете полной информации. Выглядит термически. Полная информация и чистота системы обеспечивается, когда вы смотрите на всю систему. На этот счет есть интересный эксперимент. См. Наука Том. 353, выпуск 6301, стр. 794-800.
BEC не является запутанной системой. Для простоты, если мы рассмотрим случай невзаимодействия, волновая функция факторизуема. Это похоже на когерентное состояние: $\frac{(\hat{a}^\dagger)^{N}}{\sqrt{N!}}|vacuum\rangle$ . Или допустить колебание числа (работа в большом каноническом ансамбле), $\Pi_{i} (u_i + v_i \hat{a_i}^{\dagger})|vacuum \rangle$ . Запутанная волновая функция не может быть факторизована.

Является ли BEC таким же, как запутанность?

Арпад Сендрей

ХольгерФидлер

ХольгерФидлер

Арпад Сендрей

ХольгерФидлер

Ответы (3)

Майкл

jkds

Эмилио Писанти

jkds

туалет

Что определяет, будут ли две квантовые частицы «взаимодействовать»?

Могут ли разные компоненты волновой функции запутаться в разных системах?

Как объясняется нелокальная природа квантовой запутанности?

Что означает обозначение |x1,x2⟩|x1,x2⟩|x_1,x_2\rangle?

Разложение вектора состояния нескольких частиц в виде суммы n-запутанных состояний

Какие процессы вызывают коллапс волновой функции и разрывают запутанность?

Как выглядит волновая функция атома при низкой температуре?

Если две частицы запутались и вы коллапсируете волновую функцию одной из частиц. Коллапсирует ли и другая частица?

Математическая формулировка частичного коллапса волновой функции

Если все частицы конденсата Бозе-Эйнштейна запутаются друг с другом, останется ли система по-прежнему конденсатом Бозе-Эйнштейна?