Правильно ли я понимаю ограничения модели Бора, связанные с атомными спектрами?

Предложение №1

Сравнение любой теории с экспериментальными значениями ширины спектральных линий всегда является нетривиальной задачей. Это утверждение верно для теории Бора и квантовой механики в нерелятивистской или релятивистской формулировке или даже для полной КЭД для изолированного атома водорода. Возможно, и это действительно так, что какой-то важный эффект не учтен. Все изолированные атомные механизмы уширения спектральных линий атома водорода в отсутствие внешнего поля обычно меньше доплеровского и барического уширения. Первое связано с доплеровским сдвигом частоты линии из-за разброса тепловых скоростей. Последнее, также известное как столкновительное уширение, возникает из-за взаимодействия между атомами, когда они сближаются. Обратите внимание, что оба эффекта будут присутствовать даже на уровне Бора.

Механизм, который вы рассматриваете в своем утверждении 1., — это то, что можно было бы назвать внутренней шириной линии спектра атома водорода. В полной трактовке КМ его происхождение связано, как вы правильно утверждаете, с частичным устранением нерелятивистского вырождения энергетического уровня проблемы двух противоположных зарядов. Существенные эффекты обусловлены спин-орбитальной связью (тонкая структура), электронным спин-протонным спиновым взаимодействием (сверхтонкая структура) и эффектами КЭД (сдвиг Лэмба). Однако и это утверждение нуждалось бы в необходимой корректировке. Действительно, снятие вырождения привело бы к резким линиям с небольшим разделением. Вместо этого, даже игнорируя ложные(но неизбежное) уширение из-за конечного экспериментального разрешения, всегда существует внутренняя ширина линии из-за конечного времени, необходимого для каждого электронного перехода. В соответствии с принципом неопределенности время-энергия переход, происходящий во времени$\tau$будет соответствовать внутреннему расширению$\Delta E$не меньше, чем$\frac{\hbar}{\tau}$.

Предложение №2

Оболочки и подоболочки не эквивалентны орбиталям. Это просто старые названия энергетических уровней. Точно так же слово «орбитальная» — это просто другое название собственной функции. Каждая орбиталь имеет соответствующую энергию, хотя один энергетический уровень может соответствовать разным орбиталям. Это вырождение энергетических уровней.

В теории Бора существуют не орбитали, а квантованные орбиты . Помимо этого предупреждения, можно говорить об уровнях энергии и их вырождении, как в современной квантовой механике. На самом деле, после того как Зоммерфельд распространил идеи Бора на эллиптические орбиты, вырождение энергетических уровней было правильным. Единственная проблема связана с наличием штопора и его последствиями. Я думаю, что в вашем утверждении 2. наличие спина должно быть указано явно.

Прежде всего, я просто хочу отметить, что орбитали, которые обычно преподают в средней школе, на самом деле не совсем удобны для работы при попытке понять спектры водорода. Вместо того, чтобы думать в терминах «настоящих орбиталей»$p_x$,$p_y$, и$p_z$, на самом деле правильнее думать об этом с точки зрения орбиталей с определенным магнитным квантовым числом$m_l = -1, 0, 1$. В своем ответе я собираюсь проигнорировать это различие, потому что я не думаю, что оно имеет большую ценность, если быть точным здесь, но посмотрите этот вопрос о реальных и сложных орбиталях, если вам интересно.

1. Это правда, что есть несколько тонких спектральных линий, если вы посмотрите на переходы от$n=2$к$n=1$, но не потому, что$2s$и$2p$орбитали имеют разную энергию сами по себе.
   
   Для атома водорода орбитали одного и того же$n$имеют одинаковую энергию, например$2s$и$2p$орбитали имеют одинаковую энергию, если мы игнорируем другие эффекты, о которых я упоминаю ниже. Это одно из классических «случайных вырождений», названное так потому, что не очевидно, что оно должно иметь место. Когда у вас в атоме более одного электрона (как и в любом другом нейтральном атоме), вырождение в орбитальных энергиях нарушается из-за электрон-электронных взаимодействий, и то, что вы говорите, будет правдой.
   
   Так что же вызывает расщепление спектральных линий? На самом деле в игре несколько эффектов:

• Во-первых, существует тонкая структура , возникающая из-за спин-орбитального взаимодействия (взаимодействие между спином электрона и орбитальным угловым моментом), а также некоторые релятивистские поправки.
• Если вы посмотрите еще внимательнее, то увидите лэмбовский сдвиг , возникающий в результате правильной квантово-механической обработки электрического поля.
• Если вы посмотрите очень внимательно, вы увидите сверхтонкую структуру , возникающую в результате взаимодействия между спином протона и спином электрона. Даже основное состояние$1s$орбиталь затрагивается и расщепляется на две разные энергии.

2. Применение электрических или магнитных полей действительно устраняет вырождения, хотя то, как это работает, немного отличается для электрических и магнитных полей.
   
   Эффект Штарка — это расщепление спектральных линий под действием электрического поля. Для водорода эффект Штарка дает 3 линии для$n=2$, но это не совсем так, что это одна строка на p-подоболочку. В каком-то смысле две p-орбитали на самом деле имеют одинаковую энергию, а затем s-орбиталь, которая для водорода имеет ту же энергию, что и p-орбиталь, смешивается с одной из p-орбиталей, образуя два «гибрида». орбиталей, имеющих две разные энергии. В этом вопросе есть гораздо более длинное и правильное описание .
   
   Эффект Зеемана — это расщепление спектральных линий под действием магнитного поля. Грубо говоря, это разделит энергии p-орбиталей так, как вы себе представляете, но в зависимости от силы магнитного поля это также может разделить два возможных состояния спина электрона. Если пренебречь тонкой структурой, это означает, что при сильных магнитных полях вы фактически получаете пять линий от$2s$и$2p$орбиталей, а не четыре, как можно было бы ожидать.