Я читаю «Основы твердотельного тела Оксфорда» SHSimon, в котором на странице 92 акустический режим определяется как:
... любая мода с линейной дисперсией .
В то время как на странице 94 он определяет это как:
... одна мода будет акустической (уходит в нулевую энергию при ).
Если все моды, стремящиеся к нулю, не делают это линейно и наоборот, то эти два определения не перекрываются. Таким образом, мой вопрос заключается в следующем: подразумевает ли одно из этих условий другое, и если нет, то каково правильное определение акустической моды?
Нет, одно не подразумевает другое, и я не согласен с первым определением.
Например, закон дисперсии ZA-моды в графене стремится к нулю, как , поэтому энергия стремится к нулю, когда но не делает это линейно.
«A» в «ZA» означает акустический, так что это пример нелинейного акустического режима.
(Тем не менее, первое определение имеет некоторые достоинства. Наклон линейной дисперсионной зависимости как есть скорость звука, которая является константой, по крайней мере, в изотропных материалах. «Акустические» моды получили свое название, потому что они ведут себя как звук на больших длинах волн, а нелинейные дисперсионные соотношения не имеют скорости звука. Так что есть логика в утверждении, что нелинейные дисперсионные соотношения не являются акустическими. Однако я не думаю, что это общепринятое определение.)
Колебательные моды, имеющие линейную дисперсию, близкую к акустические моды, где наклон дисперсионной кривой представляет собой скорость звука в материале (различную для разных направлений ).
Частоты оптических мод не стремятся к нулю при . Я бы предположил, что дисперсия будет квадратичной.
Квантовая спагеттификация
пользователь137289