Правильное цитирование уравнений в научных статьях - терминология

В большинстве научных работ почти любая формула , содержащая знак «=», упоминается словом «уравнение». Рассмотрим этот случай:

Пусть value = function(input) (1)где input- известное входное значение, а value- результат вычислений function. В этой ситуации эффективных неизвестных нет (мы гарантируем, что в выражении functionтакже нет скрытых неизвестных).

Большинство статей (если не все) часто ссылаются на выражение (1) в таких предложениях, как «уравнение (1) эквивалентно», «ссылаясь на уравнение (1), мы видим, что ..».

Однако некоторые педантичные арбитры предлагают использовать более подходящее слово (например, формула (1) вместо уравнения (1)).

Есть ли справочник по грамматике, решающий эту, казалось бы, незначительную проблему?

Дальнейшее уточнение

Пример выражения, которое судья не считает уравнением: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 (1) .

Можете ли вы привести реальный пример формулы, которую вы не считаете уравнением?
@FedericoPoloni Я должен упомянуть, что рефери сделал это наблюдение. Для меня, исходя из моего реального опыта, это близко к придиркам или даже откровенно неверно, поскольку почти все журналы используют термин « уравнение» с более широким семантическим спектром (который охватывает как формулы, так и строгие уравнения). Мне кажется неестественным использовать такие формулировки, как «Выводим из формулы (1) ..».
Кроме того, что может быть хорошим примером, когда формула термина на самом деле является лучшим и необходимым выбором? Все мы знаем уравнение Эйнштейна. Технически это тоже отдельная формула, но люди так ее не называют.
Строго говоря, арбитр прав: выражение примера — это равенство , а не уравнение.
@MassimoOrtolano Может быть, вы имеете в виду личность ? Все эти тонко разные слова быстро выходят из-под контроля...
@FedericoPoloni Ой, да, конечно...
Я не уверен, что последняя строка действительно является "выражением", потому что она включает в себя знак равенства.
Недавний вопрос для преподавателей математики о значении слова «уравнение» (хотя и с принятым ответом, с которым я не согласен): matheducators.stackexchange.com/questions/11203/…

Ответы (3)

Из Higham, Справочник по письму для математических наук (курсив мой):

Ссылочные уравнения

Когда вы ссылаетесь на более раннее уравнение, это поможет читателю, если вы добавите слово или фразу, описывающую природу этого уравнения. Цель состоит в том, чтобы избавить читателя от необходимости возвращаться к предыдущему уравнению. Например, «Из определения (6.2) двойственной нормы» более полезно, чем «Из (6.2)»; и «Объединение рекуррентности (3.14) с неравенством (2.9)» более полезно, чем «Объединение (3.14) и (2.9)». Мермин [200] называет этот совет «правилом доброго самаритянина». Как и в этих примерах, добавленное слово должно быть чем-то более информативным, чем просто «уравнение» (или уродливая аббревиатура «Уравнение»), а неравенства, импликации и отдельные выражения не должны называться уравнениями.

Совет: спорить с судьей по таким пустякам редко стоит вашего времени. Просто делайте то, что они предлагают.

Хотя я согласен со всем там, это не отвечает на вопрос автора, касающийся слова «формула».

Математически можно сказать, что формула — это уравнение, определяющее одну часть (обычно левую) через другую часть. С другой стороны, уравнение утверждает, что два выражения в терминах ранее определенных величин равны.

Например, теорему Пифагора a^2 + b^2 = c^2 я бы назвал типичным примером уравнения: a,b,c — предопределенные длины прямоугольного треугольника, и оно делает нетривиальное утверждение о том, как они связаны.

С другой стороны, если вы просто присваиваете значение функции y = f(x), то имеет смысл называть это формулой, поскольку вы определяете y в терминах правой части.

Редактировать: Федерико делает справедливое замечание.

Позвольте мне только добавить, что «Mathematics into Type» Эллен Суонсон, опубликованная AMS, рекомендует, в чем-то похожую на Higham, на которую ссылается Федерико:

6.4.2 Уравнения

Не капитализируйте. Автор склонен ссылаться на одно и то же отображение как на уравнение (3), свойство (3) или определение (3); это может стать довольно запутанным, если слово рассматривается как имя собственное, когда на него ссылаются так много способов.

что означает, что возможны по крайней мере альтернативные имена.

Я бы сказал, что ваш судья прав.

Когда у вас есть переменные по обе стороны от равенства, то есть когда вы показываете некоторую связь между переменными, мы склонны говорить, что это формула.
Например, x + 2y = 3z — это формула.

Если, однако, одна из сторон вашего равенства не содержит переменных, а только значение(я), то мы говорим, что это уравнение.
Например, x + 2y = 3 является уравнением.

Изменить: среда «уравнения» в LaTeX может быть довольно запутанной, поскольку она часто используется для формул, а не для уравнений...

Извините, но с математической точки зрения я считаю это ерундой: если в x+2y=3z передвинуть 3z на другую сторону, то сразу x+2y-3z=0 становится уравнением??
Правильное цитирование уравнений в научных статьях - терминология
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v