Правомерно ли применять теорию относительности Эйнштейна к сценариям, связанным с расширением пространства?

Можно применить лежащий в основе принцип относительности — что все системы отсчета верны и совпадают скорости света — к расширению пространства, но нужно быть осторожным.

В частности, специальная теория относительности предполагает, что системы отсчета — это глобальные вещи, охватывающие все пространство и время. Представьте себе единую сетку часов и линеек, простирающуюся насколько хватает глаз, существующую во все времена.

Однако, как только само пространство расширяется, искривляется или делает что-то еще, кроме как сидеть на месте и вести себя хорошо, специальная теория относительности становится неадекватной. Вот где вступает в действие общая теория относительности. Это расширение теории Эйнштейна, в котором принцип относительности считается применимым только локально . То есть два близких наблюдателя могут сравнивать свои результаты специальным релятивистским способом, а далекие не могут сделать это так просто.

Проблема в том, что неясно, как переносить векторные величины из одного места в другое. Представьте себе стрелу на поверхности Земли, где-то на экваторе. Вы можете спросить: «Как соотносится ее направление с этой другой стрелкой, расположенной на Северном полюсе?» Чтобы провести сравнение, вы перемещаете экваториальную стрелку к полюсу, сохраняя ее ориентацию прежней. Но его направление на полюсе зависит от пути, по которому вы туда добирались!

Та же проблема возникает при сравнении удаленных объектов во Вселенной. Многие утверждения вроде «вот там время течет медленнее» на самом деле лишены смысла без дополнительной информации, поскольку неясно, как сравнивать такие вещи, как течение времени между удаленными точками.

Правомерно ли говорить о далеких галактиках с красным смещением как о более медленном переживании времени по сравнению с нашим восприятием времени?

Нет, это не так, поскольку они не движутся относительно хаббловского потока , что означает, что они сидят на своих сопутствующих координатах и, следовательно, находятся в покое относительно реликтового излучения , как и мы ( собственные скорости пренебрегаем). Замедление времени происходит только тогда, когда объекты движутся в пространстве, а не в том случае, если они текут вместе с расширяющимся пространством.

Правомерно ли применять теорию относительности Эйнштейна к сценариям, связанным с расширением пространства?

Конечно, но вы должны иметь в виду, что вам нужно вычесть скорость рецессии из-за хаббловского расширения из общей скорости относительно нашей галактики, чтобы вычислить десятицентовую дилатацию.

Например, если наблюдаемая галактика находится на расстоянии$d$и общая скорость$v$относительно нашей галактики (которую для простоты мы предполагаем покоящейся по отношению к реликтовому излучению) пекулярная скорость$v_{pec}$этой галактики будет$v_{pec}=v-H\cdot d$где$H$- параметр Хаббла с единицами${\text{sec}^{-1}}$. Теперь вы можете подставить пекулярную скорость в формулу специального релятивистского замедления времени. Поскольку пекулярные скорости довольно малы по сравнению со скоростью света, этим эффектом более или менее можно пренебречь.

Например: если вы наблюдаете объект с красным смещением$z_{observed}+1=3$, но с расстояния, на котором вы его измеряете, можно ожидать красного смещения$z_{expected}+1=2$, то вы знаете, что$\frac{3}{2}=\sqrt{\frac{c+v}{c-v}}$и собственная скорость будет$v_{pec}=0.3846 \, \text{c}$. Здесь вы получите коэффициент замедления времени$12:13$.

PS: Фрейзер Кейн снял короткое видео для непрофессионалов на эту тему на Youtube.

Правомерно ли говорить о далеких галактиках с красным смещением как о более медленном переживании времени по сравнению с нашим восприятием времени?

Да, это. Возьмем периодический источник света, работающий как часы. Рассмотрим эти три сценария:

• источник света находится достаточно близко, чтобы выполнялось приближение Минковского, и удаляется с большой скоростью
• источник света находится далеко и покоится относительно хаббловского потока
• источник света находится ниже в гравитационном потенциале на постоянном расстоянии от источника гравитации

В любом из этих случаев свет будет смещен в красную сторону, и время будет идти медленнее. С точки зрения наблюдений ситуации эквивалентны, хотя мы приписываем эффект доплеровскому смещению, космологическому и гравитационному красному смещению и замедлению времени соответственно.

В любом из этих случаев мы можем параллельно перенести вектор скорости источника вдоль пути света и рассматривать результат как скорость источника относительно наблюдателя. Может показаться парадоксальным, что объекты могут иметь ненулевую относительную скорость, даже если они оба «покоятся» в соответствии с различными интерпретациями этого термина (отсутствие движения относительно хаббловского потока в одном случае, постоянное расстояние от источника гравитации в другом). другой). Это больше не проблема, когда мы отвергаем дистанционный параллелизм.