Предположения правила Гамильтона

К сожалению, ответ полностью зависит от того, насколько строго вы придерживаетесь «правила Гамильтона». Если вы просто имеете в виду уравнение$r \geq c/b$тогда важно взглянуть на современные обычаи. В современном использовании все три термина$r$,$c$, а также$b$может быть сколь угодно сложным. Мои любимые примеры включают, когда$r$учитывает пространственную структуру, говоря, что агент рядом с вами более «связан», чем генетически идентичный агент вдали от вас. Подобные предположения необходимы, если вы хотите взглянуть на вещи, которыми занимается большая часть современных исследований.

Для этой «самой общей» интерпретации правила Гамильтона требуется только одно свойство, которого нет в вашем списке: линейность . Обратите внимание, что это не то же самое, что описанная вами аддитивность. Линейность означает, что ваши уравнения для небольших изменений пропорций линейны по пригодности: т.е.$\dot{p} = pf(E)$куда$E$некоторое описание окружающей среды, и$f$является линейной функцией интересующих переменных (здесь я использовал непрерывный предел или предел большой совокупности, но аналогичные вещи справедливы для распределений по дискретным совокупностям).

Обратите внимание, что в приведенном выше общем и сверхрасплывчатом использовании правила Гамильтона само правило является не биологическим наблюдением, а простым фактом линейной алгебры. Конечно, если вы хотите получить линейность как следствие какого-то биологического допущения, то наиболее распространенный способ сделать это — предположить слабый отбор .

Если вы наложите ограничения на то, какие особенности популяции, взаимодействия и структуры среды$r$,$c$, а также$b$разрешено включать, то это приведет к биологическим теориям, которые будут математически верны только при некоторых из перечисленных вами предположений. Подмножество требуемых предположений будет зависеть от того, какие конкретные ограничения вы накладываете на$r$,$b$, а также$c$.

Для этих параметров не существует стандартных предположений, поэтому (что неудивительно) я не могу ответить на ваш вопрос без дополнительных уточнений с вашей стороны.