Модель флуктуирующего отбора

Существует ли какая-либо математическая модель для предсказания поведения и долгосрочных последствий противодействующего отбора в различных временных масштабах?

Например, рассмотрим биаллельный ген A с аллелями A 1 и A 2 . В течение длительного периода из n 1 поколений A 1 мало выгоден (дифференциал отбора: s 1 ). После этого периода следует короткий период из n 2 поколений, когда A 2 очень полезен (дифференциал отбора: s 2 ).

Какая математическая модель описывает флуктуации частоты аллелей и какой аллель зафиксируется в долгосрочной перспективе при заданной начальной частоте ( f 0 ), предполагая бесконечный размер популяции и случайное спаривание.

Негладкие изменения, подобные описанным вами, обычно трудно использовать в аналитической модели. Вы можете построить модель плавно меняющегося выбора, используя синусоиду или симуляции (что было бы легко построить).
Это остается мне знаменитым случаем Biston betularia.
Biston betularia – моль, обитающая в Англии и имеющая светлую окраску для того, чтобы миметизироваться под кору деревьев. Однако около 1% населения имеет меланизм, и его маскировка не удалась. Во время промышленной революции деревья потемнели из-за загрязнения. Когда это произошло, доля меланистических бабочек инвертировалась почти до 99%. В 20 веке, когда промышленность стала независимой от угля, деревья снова засветились, и пропорции снова восстановились.
Это может быть грубым упрощением, но не могли бы вы использовать последовательные одномерные уравнения селекционеров, моделировать ответ во время фазы s1, это снизит вариацию в пользу аллеля A1, тогда вы могли бы затем применить одномерное уравнение к фазе s2. Если вся вариация была потеряна в фазе s1, то отклик в фазе s2 будет равен 0 и будет увеличиваться в зависимости от силы отбора и размера оставшейся вариации.
Ответ GriffinEvo звучит правильно. Но будут ли колебания продолжаться бесконечно? В этом случае вы можете использовать идею ступенчатых функций из EE для моделирования процесса.
Звучит интересно. Я приветствую вас, чтобы немного развить идею и сделать ответ из ваших комментариев. Я никогда не слышал о ступенчатых функциях из EE (что означает EE?).
Вечером на этой неделе я рассмотрю некоторые из ваших вопросов и надеюсь, что смогу на них ответить — понятия не имею, что имеется в виду под EE @daniel.
@GriffinEvo: электротехника.

Ответы (1)

Колебания частоты будут определяться стандартной моделью отбора, которую можно найти в любом базовом тексте по популяционной генетике. В этом сценарии они принимают очень простую форму: в течение каждого длительного периода я частота А 1 увеличивается от ф я к ф я ⋅ ( 1 + с 1 ) н 1 и в течение каждого короткого периода Дж частота А 1 уменьшается с ф Дж к ф Дж ⋅ ( 1 / ( 1 + с 2 ) ) н 2 . Таким образом, за каждую пару периодов частота А 1 изменяется на ( 1 + с 1 ) н 1 / ( 1 + с 2 ) н 2 . Если это количество превышает 1, А 1 идет на фиксацию; если меньше единицы А 2 идет на фиксацию.

В более общем смысле, для бесконечной популяции в изменчивой среде аллель с более высокой средней геометрической приспособленностью будет фиксироваться. Ранние обсуждения этих результатов принадлежат Демпстеру (1955; Колд-Спринг-Харбор Симп. Квант. Биол. ), Холдейну и Джаякару (1963; J. Genetics ) и Левонтину и Коэну (1969; PNAS ).

Хороший ответ на очень старый вопрос! Спасибо. Я отредактировал ваш ответ, чтобы уточнить, что ф я а также ф Дж умножить вещь в скобках и не являются функцией вещи в скобках. на всякий случай, если у кого-то могут быть сомнения...
Если я не ошибаюсь, эта модель является хорошим приближением, когда две фазы достаточно короткие. Если фазы будут слишком длинными, то фиксация может произойти во время первой фазы, и вторая фаза никогда не повлияет на частоты аллелей. Это еще более важно, когда Н и/или с высоки. Было бы интересно иметь такую ​​модель для конечного населения.
Рад, что это было полезно. В той конкретной форме, в которой вы сформулировали вопрос, нам не нужно беспокоиться о фиксации, потому что популяция бесконечна, и поэтому фиксация никогда не может произойти. Но, как вы заметили, в реальном мире или в модели конечного населения фиксация становится серьезной проблемой. Навскидку я не вижу, как вывести простое выражение для вероятностей фиксации каждого аллеля в этом случае.
Модель флуктуирующего отбора
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v