Всегда ли объект будет падать в черную дыру с бесконечной скоростью? [дубликат]

означает ли это, что в черной дыре объект будет падать с бесконечной скоростью из-за бесконечно сильного гравитационного притяжения черной дыры?

Нет.

На самом деле определить, что именно вы имеете в виду под скоростью, с которой объект падает в черную дыру, — непростая задача. В теории относительности вы обычно обнаруживаете, что разные наблюдатели наблюдают разные вещи. Но мы можем понять, что увидят разные наблюдатели. Предположим, что черная дыра статична, поэтому геометрия вокруг нее описывается метрикой Шварцшильда. Затем задача состоит в том, чтобы вычислить орбиты для объектов, движущихся в этом пространстве-времени. Это относительно просто по меркам вычислений GR, и вы обнаружите, что это сделано в любой вводной работе по GR , но это все еще немного сложно для не-ботаников, поэтому я просто приведу результаты.

Если вы сидите далеко от черной дыры и наблюдаете, как объект падает в нее издалека, то скорость объекта будет связана с расстоянием от черной дыры соотношением:

куда$r_s$радиус Шварцшильда. Если мы построим график зависимости скорости от расстояния от черной дыры, мы получим:

The $x$ось показывает расстояние в радиусах Шварцшильда, в то время как$y$ось - скорость как часть скорости света. Скорость достигает максимума примерно$0.38c$затем падает по мере приближения к горизонту событий и падает до нуля на горизонте. Это источник пресловутого утверждения о том, что ничто не может упасть в черную дыру.

Альтернативной стратегией может быть зависание на некотором расстоянии.$r$от черной дыры и измерьте скорость, с которой падающий объект проходит мимо вас. Эти наблюдатели известны как оболочечные наблюдатели . Если вы сделаете это, вы обнаружите совершенно другое изменение скорости в зависимости от расстояния:

На этот раз изменение скорости с расстоянием выглядит так:

и на этот раз скорость идет к$c$по мере приближения к горизонту. Разница между ними заключается в том, что время замедляется вблизи черной дыры, поэтому, если вы парите возле горизонта событий, скорость кажется выше, потому что ваше время течет медленнее. Вам может быть интересно отметить, что скорость, рассчитанная с помощью уравнения (2), равна ньютоновской скорости убегания . Горизонт событий — это расстояние, на котором скорость убегания достигает скорости света.

Последний наблюдатель — это падающий наблюдатель, то есть тот, кто падает в черную дыру. Но здесь мы находим нечто еще более странное. Падающий наблюдатель никогда не увидит, как он пересекает горизонт событий. Если вы падаете в черную дыру, вы обнаружите, что кажущийся горизонт отступает перед вами, когда вы падаете, и вы никогда не пересечете его. Вы и горизонт встретитесь только тогда, когда попадете в сингулярность.

У черной дыры нет бесконечно сильного «гравитационного притяжения»; кривизна пространства-времени конечна на горизонте.

Однако собственное ускорение , необходимое для зависания над горизонтом, расходится на горизонте. То есть вес наблюдателя, парящего над горизонтом, уходит в бесконечность на горизонте.

Тем не менее для наблюдателя, парящего над горизонтом и сколь угодно близкого к нему, свободно падающие из бесконечности объекты пролетают со скоростями, сколь угодно близкими к$c$.

Я вижу, что Джон опубликовал более подробную версию моего ответа, пока я печатал этот. Ну ладно, пока оставлю это здесь.

Я видел несколько видеороликов об информационном парадоксе, также известном как парадокс Хокинга. Мое понимание заключалось в том, что как только что-то не может покинуть черную дыру (горизонт событий, откуда не может вырваться свет), информация об этом представляется в виде площади поверхности (2d) снаружи черной дыры, а не в нашем стандартном представлении. объема (3d) и полагая, что объект находится внутри черной дыры.

Что это означает в отношении вашего вопроса, так это то, что объект становится частью черной дыры, представленной на его поверхности, поэтому он никогда не попадает в сингулярность и поэтому не имеет никакого ускорения после того, как проходит через горизонт событий.

https://www.youtube.com/watch?v=XL6A5eia1X8

Я действительно хотел ответить на вопрос Джерри Харпа в комментариях к превосходному ответу Джона Ренни ниже, но у меня нет для этого «очков репутации».

Короче говоря, скорость убегания любой планеты равна v = (2GM/r)^1/2. Это можно вывести из ньютоновской физики, установив гравитационную потенциальную энергию Fds падения с бесконечности на r равной кинетической энергии, то есть интегралу от бесконечности до r от (GMm/r^2)dr = 2GMm/r = 1/2mv^2 дает нам формулу. Поскольку rs = 2GM/c^2, мы можем сказать, что скорость убегания v = c(rs/r)^1/2. Это также по симметрии скорость любого объекта, падающего на массу с бесконечного расстояния. (Использование этих простых уравнений работает даже для релятивистских ситуаций, потому что массы появляются в обеих частях уравнения и могут быть сокращены.)

Благодаря временной задержке Шапиро скорость чего-либо в сильном гравитационном поле кажется удаленному наблюдателю как v' = v(1-rs/r). Аргумент махания рукой состоит в том, что, когда объект падает на массу, расстояние до массы, кажется, сокращается как (1-rs/r)^1/2, в то время как время, кажется, замедляется на (1-rs/r) ^1/2, для общего эффекта (1-rs/r). Его также можно вывести из метрики Шварцшильда.

Итак, уравнение 1 в ответе Джона Ремми состоит в том, что скорость падающего объекта c(rs/r)^1/2, если смотреть издалека, равна v = c(1-rs/r) (rs/r)^1/2. . Мы можем построить их для последних нескольких секунд падения в черную дыру и получить такой результат. Следовательно, объект, падающий в черную дыру, думает, что достигает скорости света на горизонте событий, но мы на Земле видим, что он останавливается. Стивен Хокинг писал: «Хотя вы не заметите ничего особенного, когда попадете в черную дыру, кто-то, наблюдающий за вами на расстоянии, никогда не увидит, как вы пересекаете горизонт событий. Вместо этого вы, казалось бы, замедляетесь и зависаете снаружи. Вы бы становились все тусклее и тусклее, все краснее и краснее, пока фактически не терялись из виду».

Я бы сказал, что объекты, падающие в черную дыру, попадают в область с такой огромной разницей во времени по сравнению с нашей, что, хотя она видит себя быстро проносящейся мимо горизонта событий, мы видим, что проходят миллиарды лет, прежде чем объект туда доберется.

Быстрый короткий ответ, кто-то другой даст вам лучший

Никто, даже самые лучшие люди, которые у нас есть, никто не знает, что происходит внутри черной дыры. Нет возможности заглянуть внутрь, потому что не выходит свет. Таким образом, мы можем угадывать все, что угодно, о бесконечных скоростях и т. д., пока коровы не вернутся домой, но отсутствие меры означает отсутствие доказательства того, что ваша догадка верна.

Надеюсь, что это поможет вам немного.

Кстати, вы говорите «у черной дыры», у черной дыры нет определенного края, вы могли бы быть внутри нее (если бы она была достаточно большой) и не знать. Маленькие (они не все одинакового размера) разорвут вас на части, а затем втянут вас по кусочкам с самой высокой скоростью, которую мы знаем, со скоростью света.