При какой ширине зазора между двумя пластинами конвекция не происходит?

Вы на правильном пути. Чтобы конвекция между плитами «остановилась» (на самом деле она не остановится, просто станет очень медленной), вам нужно, чтобы вязкость была очень высокой по сравнению с плавучестью, поэтому вам нужен низкий Грасхоф. Кроме того, в случае очень узких пластин вы можете использовать ширину зазора в качестве характеристической длины.$L$.

$10^8$Это точка перехода от ламинарного течения к турбулентному. Это уже изрядное движение. В единицах измерения скорость должна масштабироваться как

$$\frac{g \beta \Delta T L^2}{\nu}$$ . Это даст вам примерное представление о задействованных скоростях.

Также посмотрите число Рэлея, которое покажет вам, насколько сильна конвекция по сравнению с проводимостью. По мере того, как это приближается к одному, вы увидите действительно незначительный поток. (примечание: это будет практически то же самое, что и Грасгоф для газов).

И, наконец, эмпирическая корреляция с использованием$w$как ширина зазора и$L$как высота:

$$Nu_w = \frac{hw}{k} =\left(\frac{576}{[Ra_w(w/L)]^2} + \frac{2.87}{[Ra_w(w/L)]^{1/2}} \right)^{-1/2}$$

Подходит для двух тарелок с одинаковой постоянной температурой (другие случаи можно найти в сети).

Просто получить$h$достаточно низкий, что может говорить об остановке конвекции. Опять же, вы не остановите его, вы просто сделаете его очень маленьким.