Применима ли теорема Нётер к энтропии?

Энтропия, по-видимому, обладает трансляционной симметрией - добавление к ней некоторого постоянного значения не кажется моему довольно элементарному пониманию физики изменением фактической физики. Это верно?

Теперь (трансляционная) симметрия входит в теорему Нётер ; применима ли тогда эта теорема к энтропии? Если да, то каков тогда заряд Нётер?

Комментарий к вопросу (v3): Обратите внимание, что теорема Нётер основана на лагранжевой формулировке, ср. например, этот пост Phys.SE.
Энтропия не является величиной, фигурирующей в уравнениях, к которым применяет Нётер. Начнем с того, что это не константа, даже в закрытых системах.
Связано: есть недавний arxiv, в котором утверждается, что энтропия — это нётеровский заряд определенного бесконечно малого перевода времени: arxiv.org/abs/1509.08943

Ответы (1)

Теорема Нётер утверждает, что если система имеет непрерывную симметрию, существует величина, связанная с этой симметрией, называемая зарядом Нётер, которая сохраняется.

В нем ничего не говорится о том, что добавление постоянного члена к измеримой величине может изменить или не изменить физическое описание системы. Фактически лишь некоторые физические величины определены с точностью до постоянного члена (можно добавить постоянный член без изменения физики системы). Этими величинами являются, например, некоторые формы потенциальной энергии, углов и угловых фаз, но не энтропия. Энтропия не определена с точностью до постоянного члена. Добавление постоянного члена к энтропии меняет физику системы. Например, 3-й закон термодинамики гласит, что энтропия идеального кристалла (или идеального газа) при нулевой температуре равна нулю. Это имеет очень физическое следствие, заключающееся в том, что нулевая температура может быть достигнута только асимптотически.

Несколько разъяснений теоремы Нётер

Примеры непрерывных симметрий: временная инвариантность, трансляционная инвариантность, вращательная инвариантность. Соответствующий сохраняющийся заряд: энергия, импульс, момент импульса.

Теперь, если система трансляционно инвариантна (например, изолированная и замкнутая система), это означает, что любая термодинамическая наблюдаемая система трансляционно инвариантна, например, объем, температура, энергия и энтропия.

Обратите внимание, что в закрытой системе любой необратимый процесс тонким образом нарушает инвариантность во времени, поскольку энергия все еще может оставаться сохраняющейся величиной, а энтропия — нет (она увеличивается). Однако это не составляет исключения из теоремы Нётер.

Применима ли теорема Нётер к энтропии?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v