Почему мы не наблюдаем спонтанного восстановления симметрии в природе?

Почему мы всегда наблюдаем спонтанное нарушение симметрии в природе, а не восстановление? Существует ли какой-то аргумент со 2-м законом термодинамики и возрастающей энтропией Вселенной? Если да, было бы здорово, если бы кто-нибудь мог сослаться на математическое доказательство вышеизложенного.

Не по той ли причине, что горячее тело всегда самопроизвольно остывает, потому что мы ожидаем большей симметрии при более высокой температуре.

Рассмотрим нарушение симметрии в физике элементарных частиц, например, простое С U ( 2 ) л × U ( 1 ) Д → U ( 1 ) е м . В этом контексте на основании какого аргумента я могу сказать, что энтропия Вселенной увеличивается?

кто говорит, что мы не делаем? Если у вас есть критическая температура fi, вы можете восстановить симметрию, нагрев систему выше Tc
Но ведь это не спонтанно? Приходится подавать тепло извне. @Noldig
Пока нарушение симметрии увеличивает энтропию, второй закон означает, что мы не можем добиться спонтанного восстановления.
Ну, он говорит, что это маловероятно.
Конечно, спонтанно. Спонтанность некоторых термодинамических превращений определяется по некоторому параметру, как температура и давление в системе. Выше Т с вам не нужно использовать катализатор, чтобы вызвать переход, система самопроизвольно переходит в свою симметричную фазу. Тот факт, что вы должны прикладывать энергию, означает только то, что у вас нет подходящей температуры для самопроизвольного перехода. Если температура достаточно высока, чтобы это произошло (например, на первых стадиях эволюции Вселенной), это действительно произойдет само по себе.
Ответ на ваш вопрос: потому что температура/давление слишком низкие. Это не сама природа, это ее текущее термодинамическое состояние. Не бывает по той же причине, по которой в пустыне не найдешь льда.
@GiorgioComitini: Кажется, это ответ, а не комментарий!
Я действительно давал ответ на комментарий ОП выше. Если вы считаете, что ответ на вопрос может быть полезен для будущих пользователей, я перепишу его как таковой. Дайте мне знать.
Я полагаю, что есть также вопрос о том, может ли теория быть более симметричной при более низкой температуре.
Итак, когда вы сдвинете качели на детской площадке, они не вернутся в нейтральное положение?
Спасибо всем за комментарии. Пожалуйста, также взгляните на мой отредактированный вопрос. Если вы знаете ответ, пожалуйста, напишите его в разделе ответов.
@innisfree Верно. Я не слежу за Джоном.
@Neel Я считаю, что ваше редактирование ничего не добавляет к вашему вопросу. Как было подчеркнуто выше мной и другими, ваши предположения (неспособность наблюдать восстановление симметрии в природе и большую симметрию при более высоких температурах) неверны. Никакие доказательства не могут быть предоставлены для чего-то неправильного. Что же касается того, как (в статистическом плане) и где (выше/ниже какой температуры/давления и т. д.) самопроизвольно нарушаются симметрии, то нужно обращаться к конкретной системе, и для получения такого ответа вообще требуется большое количество численных расчетов. . Для того, о чем вы спрашиваете, не существует общей теоремы.
Я согласен с приведенными выше комментариями. Тем не менее, можно найти (довольно ограничительные) условия, в которых такой результат действительно становится теоремой. Один из них — ферромагнитные (классические) спиновые системы, для которых при соответствующих предположениях можно доказать, что если Т < Т ′ , то группа внутренней симметрии при температуре Т обязательно является подгруппой группы внутренней симметрии при температуре Т ′ . См. теорему 4 главы 4 в книге «Групповой анализ классических решетчатых систем», C. Gruber et al., Lecture Notes in Physics 60, 1977. Я не знаю более поздних результатов, но они должны быть.

Ответы (1)

Мы действительно наблюдаем спонтанное восстановление симметрии в природе. Это называется эмерджентной симметрией. См., например, этот пост. Система обладает возникающей симметрией, если она кажется симметричной в больших (крупнозернистых) масштабах, хотя кажущаяся симметрия явно нарушается микроскопическим описанием (обычно гамильтонианом или лагранжианом).

Могу привести два примера из головы:

  • Существует много дискретных моделей осаждения, которые относятся к классу универсальности KPZ . Они определяются в терминах частиц, падающих на дискретную решетку (первый случай выглядит как игра в тетрис). Крупномасштабные функции многих из этих моделей идентичны тем, которые вы получили бы, моделируя непрерывное дифференциальное уравнение KPZ,

    ∂ т час "=" λ 2 ( ∇ час ) 2 + ∇ 2 час + η ,
    со стохастическим шумом, η . В частности, хотя они определены на дискретной пространственной решетке (отсутствие трансляционной инвариантности), уравнение КПЗ инвариантно относительно пространственных трансляций. Обратите внимание, что стандартное уравнение КПЗ (с белым шумом) обладает многими точными симметриями. В частности, статистическая симметрия наклона (или Галилея), а также симметрия обращения времени (для одномерных систем) могут быть нарушены шумовыми корреляциями (дельта-функции соответствуют белому шуму).
    ⟨ η ( т , Икс ) η ( т ′ , Икс ′ ) ⟩ "=" Ф ( т − т ′ , Икс − Икс ′ ) ≠ дельта ( т − т ′ ) дельта ( Икс − Икс ′ ) .
    Оказывается, они восстанавливаются в больших масштабах. Фиксированная точка KPZ достигается при итерации потока ренормализационной группы (RG) для широкого класса функций. Ф ( т − т ′ , Икс − Икс ′ ) . См., в частности, эту статью .

  • Другой пример можно найти в области управляемых диссипативных бозе-газов, таких как экситон-поляритонные конденсаты. См. эти две бумаги. В этом случае соотношение флуктуации-диссипации выражается как следствие «симметрии теплового равновесия». Смотрите это . Еще раз, даже если микроскопическое действие может не проявлять отношения флуктуации-диссипации, температура возникает на больших масштабах, потому что фиксированная точка теплового равновесия RG достаточно привлекательна. Неравновесные компоненты вымирают по мере повторения потока РГ.

Я привожу здесь два примера из неравновесной статистической физики и понимаю, что термодинамические аргументы к ним неприменимы. Извините, это моя область исследований, и я не смею писать о вещах, в которых плохо разбираюсь. Однако я уверен, что вы можете найти гораздо больше примеров в Интернете.

Почему мы не наблюдаем спонтанного восстановления симметрии в природе?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v