Принцип неопределенности Гейзенберга: были ли необычные методы измерения положения (кроме фотонов) столь же неточными?

Я читаю « Краткую историю времени» Хокинга, и там объясняется, что Гейзенберг продемонстрировал свой принцип неопределенности, основанный на фундаментальных ограничениях позиционного измерения памяти, в основном отражая фотоны от чего-то и измеряя, сколько времени им требуется, чтобы прийти в норму. (Возможно, я не совсем правильно это объяснил) Эта неопределенность настолько велика, что измерение положения до атомного масштаба лишило бы нас возможности измерять скорость километрами. Или что-то вроде того.

Услышав это, я сразу же подумал: а не должен ли он доказать, что любой другой возможный метод измерения положения имеет такое же ограничение?

Например, гравитационное притяжение, создаваемое атомом, чрезвычайно мало, и мы не до конца понимаем гравитацию (не доказали теорию квантовой гравитации). Насколько мне известно, мы еще не изобрели инструмент для измерения гравитационного притяжения одного конкретного атома к другому с большой точностью.

Но в будущем, если бы мы изобрели такой инструмент, мы могли бы в космическом вакууме измерить гравитационное притяжение, приписываемое атому, положение которого мы хотим измерить, в трех или более точках пространства, триангулируя измеренные притяжения, и получить в точном положении для указанного атома.

Мне кажется, что для доказательства HUP также необходимо доказать неточность измерения любых других взаимодействующих сил между двумя частицами, а не только измерения света. Поскольку у нас нет совершенных теорий о том, как все силы действуют в квантовых масштабах, такие доказательства, по крайней мере, на данный момент, кажутся невозможными.

Я предполагаю, что я просто неправильно понимаю проблему.

Ответы (1)

Любая система, подчиняющаяся уравнению Шредингера, будет подвергаться HUP. В частности, любые две измеримые переменные (операторы в КМ), сопряженные друг другу, будут иметь свои собственные УП. (например, положение и импульс)

HUP может быть доказан математически в рамках этой структуры, поэтому степень, в которой он применим к вселенной, является степенью, в которой применима стандартная структура QM. Конечно, у текущей модели есть недостатки, но, поскольку это очень хорошо проверенная теория, кажется вероятным, что в природе происходят HUP. Конечно, вы указываете на гравитацию как на потенциальное осложнение, и КМ не включает гравитацию в настоящее время полностью удовлетворительным образом. Но в приведенном вами примере влияние гравитации одного атома на другой настолько мало по сравнению с другими силами, что справедливо утверждать, что в этом случае «физика понятна» и что КМ (или КТП) является правильным подходом. .

Я не уверен, есть ли еще что сказать, кроме этого. Идея доказательства эмпирическим путем, которого вы требуете, кажется мне неразумной. В строго техническом смысле это может быть доказано только математически в контексте теории. QM — лучшая теория, которая у нас есть для определенных обстоятельств, и в этих обстоятельствах HUP будет применяться.

Если будет полезно получить больше интуиции, HUP относится к более общему математическому явлению, которое происходит между любыми двумя функциями, для которых одна является преобразованием Фурье другой (известной как теорема Парсеваля). HUP можно рассматривать как связанный с волновой природой теории QM.

Что меня интересует, так это существует ли подобное объяснение того, почему правильно пытаться измерить положение и скорость, измеряя гравитационное притяжение. Или другие силовые взаимодействия с частицей. И если это объяснение существует, мне любопытно увидеть его процитированным, чтобы я мог понять. Основываясь на вашем ответе, чтобы понять, мне нужно было бы изучить математику квантовой механики. Но Хокинг смог объяснить ограничение, связанное со светом, всего в нескольких абзацах. Я ищу такое объяснение, но, скажем, для гравитации. Или сильное ядерное взаимодействие. И т. д. Мы могли бы использовать любую силу для измерения.
Хорошо, понял. Да, я не знаю источника, который делает это.
@johndoe Чтобы было ясно, Хокинг не смог объяснить это всего за несколько абзацев. Хокинг рассказал историю всего в нескольких абзацах. История иллюстрирует тот факт, что HUP не противоречит опыту, даже если это может показаться несовместимым с наивной экстраполяцией повседневного опыта. Но это не объяснение. Единственное реальное объяснение, доступное сегодня, — это вывод из принципов квантовой теории, которая неизбежно является математической.
@ChiralAnomaly Я исследую квантовую механику каждую неделю. Я плохо разбираюсь в математике, у меня никогда не было высшего образования, и когда я смотрю на уравнение квантовой механики, я вижу инопланетный текст. Но я смотрю каждое видео PBS Spacetime , каждое видео Антона Петрова и многие другие, читаю книги Пенроуза и Хокинга, но так и не понял ни одной формулы. Можно понять сложные концепции квантовой физики, вообще не зная математики. И многие люди объясняют это визуально, а не формулой.
@ChiralAnomaly, если вы действительно понимаете физическое явление, вы можете объяснить его без математики. Не рассчитать. Но объясни это.
@johndoe Я приветствую ваше любопытство! Мой предыдущий комментарий был предназначен для подтверждения того, что вы написали в вопросе: «... разве ему не пришлось бы доказывать, что любой другой возможный метод измерения положения имеет такое же ограничение?» Ты прав. Количество методов измерения бесконечно, поэтому ясно, что мы не можем доказать это исчерпывающим образом. Мы можем исследовать другие методы измерения, чтобы понять, как HUP работает в этих конкретных случаях, но это все еще просто (возможно, убедительное) доказательство, а не доказательство.
@ChiralAnomaly Я удивлен, что к HUP относятся с такой абсолютной уверенностью без предварительного изучения таких альтернативных измерений, по крайней мере, математически (поскольку у нас нет инструментов для обязательного проведения физических экспериментов). Мое первоначальное предположение заключалось в том, что вы все скажете: «О, эта математика сделана, вот почему HUP также применим к измерениям, выполненным, например, с гравитацией».
@johndoe Я полагаю, что один комментарий, который следует добавить, заключается в том, что HUP в основе своей является особенностью теории, следствием волнообразной природы QM. Это больше связано с тем фактом, что чем больше волновая функция сконцентрирована в пространстве, тем меньше она должна быть сосредоточена по импульсу, независимо от того, как вы измеряете. Это верно для всех волновых функций, независимо от того, как вы предлагаете их наблюдать. Я уверен, вы знаете, что в Копенгагане КМ разделяет теорию на детерминированную эволюцию Шредингера и измерения, вызывающие коллапс. HUP — это особенность Шредингера, умными измерениями ее не избежать
@BenLansdell это имеет смысл. С другой стороны, было бы полезно увидеть объяснения того, как эта особенность проявляется в измерениях, отличных от света. На самом деле, потенциально, если мы знаем, что какое-то поведение должно проявляться в силе, скажем, гравитации, но не наблюдали этого, не будет ли это отличным ключом к пониманию квантовой гравитации? Фотон является носителем силы для электромагнитной силы, и эта неопределенность проявляется из-за поведения этого носителя силы. Кажется полезным знать, что, возможно, носитель силы гравитации, неуловимый гравитон, должен вести себя как таковой.
Принцип неопределенности Гейзенберга: были ли необычные методы измерения положения (кроме фотонов) столь же неточными?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v