Мы не можем измерить точное положение и импульс частицы из-за принципа неопределенности. Если мы хотим измерить как положение, так и импульс электрона, мы будем излучать свет с длиной волны меньше, чем размер электрона, но при этом мы очень сильно изменим импульс электрона, поскольку фотоны обладают высокой энергией. . Но если мы направим свет с двух противоположных направлений, сможем ли мы точно измерить и положение, и импульс, хотя бы теоретически?
При каждом отдельном измерении, по каждому отдельному фотону, рассеянному электроном, вы можете настроить свое оборудование для измерения либо положения, либо импульса, но не того и другого одновременно.
Если вы не можете измерить положение и импульс одновременно с любым отдельным фотоном, вы не можете измерить его одновременно с любым количеством фотонов, независимо от того, сколько фотонов вы используете или со скольких направлений вы их освещаете.
Кроме того, волновая функция, описывающая электрон, нарушается при каждом измерении. Его форма изменится (или, по крайней мере, будет казаться, в зависимости от того, какой интерпретации квантовой механики вы решите верить).
Математика, описывающая эту форму, означает, что чем меньше изменение возможного импульса, закодированного внутри формы, тем больше изменение возможного положения.
С математической точки зрения форма волновой функции, которая имеет наименьшее возможное изменение как импульса, так и положения, представляет собой гауссовский волновой пакет, о котором вы можете прочитать на https://en.wikipedia.org/wiki/Wave_packet .
Именно эта форма дает нижнюю границу неопределенности, описываемую знаменитым принципом неопределенности.
б. Лоренц