В книге Сяо-Ган Вэня «Квантовая теория поля систем многих тел» он упоминает, что
(картина сгущенной сетки)... есть проблема: мы еще не знаем, как производить часть стандартной модели из-за проблемы киральных фермионов.
Я пытался исследовать проблему киральных фермионов и ее связь с конденсацией струнных сетей, но не могу найти хороших ресурсов/описаний на каких-либо сайтах или в статьях. Мы будем очень признательны за краткое изложение или ссылку (и) о том, что это за проблема и как она связана с моделью струнной сети.
Конденсация струнных сетей является общей конструкцией для получения калибровочных полей и фермионов. Проблема киральных фермионов связана с тем фактом, что в Стандартной модели (СМ) калибровочное поле SU (2) связано только с левыми фермионами, но не с правыми фермионами. Однако в (ранней версии) конденсации струнных сетей возникающее калибровочное поле всегда будет связываться с фермионами с обеих сторон, что не является киральной связью, как ожидается в СМ. Поэтому, если мы хотим понять СМ с точки зрения конденсации струнных сетей, нам нужно решить эту проблему киральных фермионов. Основным препятствием было построение киральной калибровочной теории без калибровочной аномалии (независимо от пертурбативной или глобальной аномалии). Если можно найти киральную калибровочную теорию, свободную от аномалий, то ее можно легко положить на решетку и сформулировать как конденсацию струнных сетей.
В последнее время был достигнут существенный прогресс в решении проблемы киральных фермионов, просветленных теорией симметрии защищенного топологического (ЗЗТ) состояния. Понимается, что калибровочные аномалии фактически классифицируются по порядкам СПД [ Wen, 2013a ], а классификация СПД может быть сведена к взаимодействию [ Фидковски, Китаев, 2009 ; 2010 ]. Это означает, что при определенных условиях пертурбативная калибровочная аномалия может быть устранена фермионным взаимодействием (на шкале энергии УФ-отсечки). Однако в этом направлении профессор Вэнь утверждал, что киральная калибровочная теория SO(10) (с киральные фермионы) фактически свободен от аномалий при взаимодействии. Следовательно, у него есть определение непертурбативной решетки [ Wen, 2013b ], которое можно далее сформулировать как конденсацию струнных сетей. Поскольку киральная калибровочная теория SO(10) является теорией Великого объединения (ТВО), которая включает в себя Стандартную модель, поэтому этот результат (если он будет подтвержден) решит проблему киральных фермионов и, в конечном итоге, объединит все материи и калибровочные силы в рамках теории струнно-сетевой конденсации. . Есть также несколько последующих работ [ Wang, Wen, 2013 ; Ю, БенТов, Сюй, 2014 ; You, Xu, 2014 ] в поддержку результатов профессора Вэня с использованием различных подходов.