Пропорциональна ли масса элементарных частиц постоянной Планка?

Question

Пропорциональна ли масса элементарных частиц постоянной Планка?

масса
Физика
физика частиц
физические константы
размерный анализ
квантовая теория поля

Сиам

Я читаю «Топологические солитоны» Мэнтона и Сатклиффа. В этой книге на стр. 2, они рассуждают следующим образом:

В теории инвариантов Лоренца и в единицах, где скорость света равна единице, энергия солитона определяется как его масса покоя. Напротив, элементарные частицы имеют массу, пропорциональную постоянной Планка. $\hbar$ (иногда это не распознается из-за выбора единиц измерения).

Эта фраза меня очень смущает. Является ли это предложение просто указанием на то, что масса, умноженная на $\frac{c}{\hbar}$ в уравнении Клейна-Гордона, описанном в планковских единицах, равно единице СИ? Другими словами, относится ли это предложение к тому, что уравнение Клейна-Гордона, описанное в единицах СИ, $(\Box+(\frac{mc}{\hbar})^2)\phi=0$ , как есть $(\Box+m^2)\phi=0$ в планковских единицах?

Ответы (1)

Пропорциональна ли масса элементарных частиц постоянной Планка?

Qмеханик · Answer 1

Да, ОП прав. Массовый член в действии Клейна-Гордона или Дирака равен $\frac{mc}{\hbar}$ так что он имеет размерность, обратную длине (чтобы соответствовать размерности пространственно-временной производной $\partial_{\mu}$ в кинетическом смысле). Но так как классическое действие не зависит $^1$ на $\hbar$ , это в свою очередь означает, что массовый параметр $^2$ $m$ действительно пропорциональна $\hbar$ .

--

$^1$ Приведенная постоянная Планка $\hbar$ здесь рассматривается как свободный параметр, а не фактическое физическое значение $\approx 1.05\times 10^{−34} {\rm Js}$ .

$^2$ Физическая масса $m_{\rm ph}$ дается полюсом

(к^{0})^{2} - к^{2} "=" {(\frac{м_{п час} с}{ℏ})}^{2} "=" {(\frac{м с}{ℏ})}^{2} - Π

$(k^0)^2-{\bf k}^2~=~\left(\frac{m_{\rm ph}c}{\hbar}\right)^2 ~=~\left(\frac{mc}{\hbar}\right)^2-\Pi$ в связанной 2-точечной функции/пропагаторе. Здесь

Π

$\Pi$ является термином собственной энергии .

Пропорциональна ли масса элементарных частиц постоянной Планка?

Сиам

Ответы (1)

Qмеханик

Являются ли массы покоя элементарных частиц заведомо постоянными?

Все ли частицы в Стандартной модели приобретают массу только благодаря механизму Хиггса?

Масса Майораны против Массы Дирака

В чем смысл того, что протон и нейтрон имеют примерно одинаковую массу?

Струнные модели физики элементарных частиц

Комплексные массы для спиноров Дирака и Вейля

Лептонные массы в Стандартной модели

Запрещена ли отрицательная масса для связанной системы двух частиц?

Что такое собственные состояния массы?

Возникают ли нестабильные частицы с точной массой или массы распределяются в резонансах?