В Книге VII Республики Платон утверждает, что геометрия и арифметика приведут к вечной/чистой истине. Однако, как мы знаем, вечная/чистая истина – это Формы. Знание форм — это знание чистой истины. Однако то, чем мы занимаемся в математике, это не формы. Он на самом деле говорит, что математика основана на недоказанных предположениях, поэтому она все еще не похожа на Формы. и так, что здесь происходит? Я неправильно понимаю его?
Объекты математического знания, как вы указываете, не являются формами. И гипотетическая природа математического знания также отдаляет математику от негипотетического первоначала, Формы Блага, знакомство с которой дает абсолютное, непоправимое знание.
Но математика — неизбежная ступенька на лестнице таких знаний. Платон не доверяет чувствам и презирает их; и то, что математика делает, неизбежно, заключается в том, чтобы через свою интенсивную абстрактность отклонять разум от изменчивого, изменяющегося, нестабильного мира, основанного на чувствах, о котором не может быть надежного или точного знания, к миру стабильных, неизменных объектов. Так Платон видит объекты математической мысли.
Именно в этом чистом состоянии ума, очищенном от мыслей о чувственном мире, разум способен в конце концов выйти за пределы математики и схватить негипотетический первый принцип. Платон не предлагает правдоподобного объяснения того, как это должно быть сделано. Нас просят довериться вспышке прозрения, немедленного понимания, окончательного интуитивного прозрения.
Справедливости ради, Платон не может описать точный процесс неметафорически, потому что он сам не испытал его. Он может только догадываться, на что это будет похоже, и поэтому прибегает к метафоре.
Мы можем справедливо поставить вопрос о том, существует ли какой-либо негипотетический принцип, который можно уловить с помощью интуитивного прозрения или каким-либо другим способом. Но, учитывая его взгляд на эпистемологическую пустоту чувственного знания, Платон находит (я думаю) совершенно последовательную и незаменимую роль математики на лестнице к негипотетическому, абсолютному и непоправимому знанию. Абстрактность – это ключ.
_____________________________________________________________________________
Чтение
Р. Кросс и А. Д. Вузли, Республика Платона: философский комментарий, Macmillan, 1994, ch. 10 «Математика и философия».